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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date新华东师大版数学九年级上全册单元测试卷及其答案(1)第22章二次根式章末检测题第21章二次根式章末检测题一、精心选一选（第小题3分，共30分）：1的倒数是（ ）A B C（D）2如果是二次根式，那么a应满足（ ） A B C D3二次根式的条件是（ ） A B C Da是任意实数4化简二次根式的结果是（ ） A B C-0.14 D5下列根式中与可以合并的是（ ） A
2、 B C D6如果a是实数，下列各式一定有意义的是（ ） A B C D7先阅读下面的解题过程：-，而-， -，以上推导错误的一步是（ ） A B C D没有错误8下列二次根式中不能再化简的是（ ） A BC D9下列式子正确的是（ ） A B C D10能与cm和cm的线段组成直角三角形的第三条线段的长是（ ） A B1 C D或1 二、耐心填一填：（第小题3分，共24分）11一般地，二次根式有如下性质：；所以= 12等式成立的条件是 13当x=2时，的值是 14当时，= 15如图，某次台风把一棵大树在离地面3米处的B点拦腰刮断，大树顶端着地点A到树根部C的距离为4米，那么这棵树的高度是 1
3、6已知等边三角形的边长为4，那么这个等边三角形的面积是 17当时，= 18解方程：，得x= 三、用心做一做：（1922每小题6分，23、24每小题8分，共40分）19化简下列各式：（1） ； （2）20计算下列各题： （1）； （2）21已知与是互为相反数，求的值 22随着“神州五号”的升空，中国人也走出了自己探索宇宙的一大步，但是你知道吗？要想围绕地球旋转，飞船必须达到一定的值才行，我们把这个速度称做第一宇宙速度，其计算公式为（单位：米/秒，其中g=0.009千米/秒2是重力加速度，R=6370千米，是地球的半径），请你求出第一宇宙速度值（保留3个有效数字）23如图，一只密封的长方体盒子，长
4、、宽、高分别是5cm、4cm、3cm现在一只蚂蚁由A点出发去G点觅食，求这只蚂蚁从A点爬行到G的最短路短是路程24细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题： ，； ，； ，； （1）请用含有n的（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长度；（3）求出的值参考答案：一、1C 2D 3C 4D 5C 6C 7A 8C 9 B 10D二、11.0 12.， 13.1 14. 15.8 16. 17.-3 （提示：原式=，因为，即，所以原式= ） 18.（提示：等式两边都乘以，得，即）三、19.（1），（2）90 20.（1），（2） 21.1（提示：由题意得，解得，所以）22.
5、（千米/秒） 23.（提示：将四边形BCGF展开，使其与四边形ABFE在同一平面内，则；将四边形EFGH展开，使其与四边形ADHE在同一平面内，则；将四边形EFGH展开，使其与四边形ABFE在同一平面内，则。综上所述，蚂蚁从A点爬行到G的最短路短是路程是） 24. （1），；（2）OA10=；（3）=+=第22章 一元二次方程测试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1方程x22x=0的根是（ ） Ax1=0，x2=2 Bx1=0，x2=2 Cx=0 Dx=22若x1，x2是一元二次方程3x2+x1=0的两个根，则的值是（ ） A1 B0 C1 D23已知一直角三角形的三边长为a、b、c，B=9
6、0，那么关于x的方程a（x21）2x+b（x2+1）=0的根的情况为（ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D无法确定4一元二次方程x23x1=0与x2x+3=0的所有实数根的和等于（ ） A2 B4 C4 D35某农场粮食产量是：2003年为1 200万千克，2005年为1 452万千克，如果平均每年增长率为x，则x满足的方程是（ ） A1200（1+x）2=1 452 B2000（1+2x）=1 452 C1200（1+x%）2=1 452 D12 00（1+x%）=1 4526方程=2的根是（ ） A2 B C2， D2，17方程的增根是（ ） Ax=0 Bx
7、=1 Cx=1 Dx=1二、填空题（每小题3分，共24分）8x2+8x+_=（x+_）2；x3x+_=（x_）29如果x25x+k=0的两根之差的平方是16，则k=_10方程2x2+x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_11若2x25x+5=0，则2x25x1的值为_12若x1，x2是方程x22x+m的两个实数根，且=4，则m=_13已知一元二次方程x26x+5k=0的根的判别式=4，则这个方程的根为_14设方程2x2+3x+1=0的两个根为x1，x2，不解方程，作以x12，x22为两根的方程为_15若一个两位正整数，它的个位数字与十位数的和是5，数字的平方和是17，求这个两位数
8、解：设这个两位数的十位数字是x，则它的个位数字为_，所以这两位数是_，根据题意，得_三、解答题（共75分）16（24分）解下列方程 （1）用配方法解方程3x26x+1=0； （2）用换元法解（）2+5（）6=0； （3）用因式分解法解3x（x）=x；（4）用公式法解方程2x（x3）=x317（10分）某采购员到察尔汗钾盐厂购钾盐36t运往内地，如果租用甲种货车若干辆刚好装满，租用乙种货车，可少租1辆并且最后1辆还差4t才能装满，已知甲种货车的载重量比乙种货车少2t，求甲、乙两种货车的载重量各是多少吨？18（14分）阅读材料：x46x2+5=0是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是
9、：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程变为x26y+5=0，解这个方程，得y1=1，y2=5；当y1=1时，x2=1，x=1；当y=5时，x2=5，x=，所以原方程有四个根x1=1，x2=1，x3=，x2= （1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到降次的目的，体现了_的数学思想（2）解方程（x2x）4（x2x）12=019（14分）已知：关于x的方程x2+（84m）x+4m2=0 （1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时的根 （2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136；若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由20（13分）如图，客轮沿折线ABC
10、从A出发经B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮，两船同时起航，并同时到达折线ABC上的某点E处，已知AB=BC=200海里，ABC=90，客轮速度是货轮速度的2倍 （1）选择：两船相遇之处E点（ ） A在线段AB上 B在线段BC上 C可以在线段AB上，也可以在线段BC上 （2）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？答案与提示一、1A 分析：直接提公因式x 点拨：分解因式得到两个因式的积等于0，即是每个因式分别等于02C 分析：由根与系数关系得出x1+x2和x1x2的值，再将代数式进行化简3D 分析：根据b24ac的大小来判断根的情况 点拨：应用b
11、2=a2+c24D 分析：方程x23x1=0有两实根x1，x2，x1+x2=3，方程x2x+3=0无实数根，所有实数根的和为3 点拨：求方程两根之和必须先考虑方程是否有实数根5A 分析：原基数为1 200万千克，设平均每年增长率为x，则有1 200（1+x）2=1452 点拨：增长率=100%6C 分析：本题是可化为一元二次方程的分式方程，先化为整式方程，再求整式方程的解 点拨：分式方程的根一定要检验7C 分析：方程的增根就是使最简公分母为0的数，即x1=0x=1 点拨：增根不是原方程的根二、816 4 分析：利用配方法配成完全平方式点拨：配方法就是加上一次项系数一半的平方9 分析：（x1x2
12、）2=16（x1+x2）24x1x2=16，254k=16，k= 点拨：（x1x2）2转化成（x1+x2）2，然后根据根与系数的关系代入求值10m0，m0 x= x1=3，x2= 点拨：（1）用配方法解方程，将二次项系数化为1，再在方程两边都加上一次项系数一半的平方；（2）用换元法降低方程的次数，使分式方程转化为整式方程；（3）将x移到方程的左边，再提公因式；（4）应用求根公式求解，首先要考虑b24ac的值，大于或等于0才能应用公式x=求根17分析：如果我们设甲种货车的载重量为xt，则由条件“已知甲种货车的载重量比乙种货车少2t”，可得乙种货车的重量为（x+2）t，再分析条件“租用乙种货车，可
13、少租一辆”，于是得到等量关系：甲种货车辆数乙种货车辆数1解：设甲种货车的载重量为xt，则乙种货车的载重量为（x+2）t，根据题意，得=1，解得x1=6，x2=12，经检验，x1=6，x2=12都是所列方程的根，但x=12不合题意，舍去，x+2=8 答：甲、乙两种货车的载重量分别是6t，8t 点拨：解答此类问题的关键是梳理条件，理清思路，寻求一个等量关系，列出方程求解18解：（1）换元 转化（2）设x2x=y，则原方程为y24y12=0，解得y1=6，y2=2当y=6时，x2x6=0，解得x1=3，x2=2；当y=2时，x2x+2=0，100，DE=200 答：货轮从出发到两船相遇共航行了（20
14、0）海里 点拨：当三角形中有中点时，常作三角形的中位线第23章 图形的相似单元评估试题11（测试时间：45分钟，总分：100分）一、选一选（每小题5分，共25分）1. 如图，DE是ABC的中位线，则ADE与ABC的面积之比是（ ）A1:1B1:2C1:3 D1:4 (第1题) (第3题) (第4题)2. 下列结论不正确的是( )A.所有的矩形都相似 B.所有的正方形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似 D.所有的正八边形都相似3. 如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABCPQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁4. 如
15、图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC5m，过点A作ABDE交EC的延长线于B，测出AB6m，则池塘的宽DE为（ ）A25m B30m C36m D40m5. 有一张矩形纸片ABCD，AB2.5，AD1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F（如图），则CF的长为（）A.0.5 B.0.75 C.1 D.1.25二、填一填（每小题5分，共25分）6. 已知，则= 7. 两个相似多边形的相似比是，则这两个多边形的对应对角线的比是_.8. 如图，在ABC中，DEBC，若，DE2，
16、则BC的长为 (第8题) (第9题) (第10题)9. 如图, 在RtABC中, ACB=90,CDAB于D， 若AD=1，BD=4，则CD= . 10. 如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是_米三、解一解（共50分）11.（6分）选取一个你喜欢的图形，然后将此图形放大，使放大后的图形的面积是原图形面积的4倍. 12.（8分）在比例尺为150000的地图上，一块多边形地区的周长是72 cm，多边形的两个顶点A、B之间的距离是25 cm，求这个地区的实际边界长和A、B两地之间的实际距离. 13.（8分）如图，如
17、果将图中A，B，C，D各点纵、横坐标分别乘以1，那么所得图案将发生什么变化？请作出变换后的图形.14.（8分）如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD矩形EABF，AB=1.求矩形ABCD的面积.15.（8分）如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直线MNAB于点M，交PQ于点N小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM胜利街
18、光明巷PDA步行街MN建筑物BQE16.（12分）如图，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC8cm，BC6cm，C90，EG4cm，EGF90，O 是EFG斜边上的中点如图，若整个EFG从图的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在EFG 平移的同时，点P从EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，EFG也随之停止平移设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况）（1）当x为何值时，OPAC ?（2）求y与x 之间
19、的函数关系式，并确定自变量x的取值范围（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与ABC面积的比为1324？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由（参考数据：1142 12996，1152 13225，1162 13456或4.42 19.36，4.52 20.25，4.62 21.16）参考答案1.D 2.A 3.C 4. C 5.C 6. 7. 8. 6 9. 2 10. 5.611.答案不唯一，略 12. 36千米13. 所得图案是将原图案绕原点旋转180而得到，变换后的图形如图.14. 设BF= x，由矩形ABCD矩形EABF，得，所以x=，BC=，所以矩形ABCD的面积为.15.（
20、1）CP为视线，点C为所求位置 （2）ABPQ，MNAB于M，CMD=PND=90又CDM=PDN， CDMPDN， ， CM=16（m）点C到胜利街口的距离CM为16m16.（1）RtEFGRtABC ，FG3cm 当P为FG的中点时，OPEG ，EGAC ，OPAC x 31.5（s）当x为1.5s时，OPAC （2）在RtEFG 中，由勾股定理得：EF 5cmEGAH ，EFGAFH AH（ x 5），FH（x5）过点O作ODFP ，垂足为 D 点O为EF中点，ODEG2cmFP3x ，S四边形OAHP SAFH SOFPAHFHODFPx2x3 （0x3（3）假设存在某一时刻x，使得四
21、边形OAHP面积与ABC面积的比为1324则S四边形OAHPSABC，x2x368,6x285x2500,解得 x1， x2 （舍去）0x3，当x（s）时，四边形OAHP面积与ABC面积的比为1324第24章解直角三角形整章测试一、选择题（每小题3分，共24分）1.在RtABC 中， C=90，AB=4，AC=1，则的值是（ ）（A） (B) (C) (D)2.计算：（ ）() (B) () （D） 3.在中，都是锐角，且sinA， cosB，则的形状（）（A）直角三角形（B）钝角三角形（C）锐角三角形（D）不能确定4.如图，在中，则等于（ ）（A）（B）（C）（D）5.如图，小颖利用有一个锐
22、角是30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m （即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ）(A)（）m (B)（）m (C) m (D)4m6因为，北东所以；因为，所以，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：（ ）（A）(B)(C) (D)7如图，客轮在海上以30km/h的速度由向航行，在处测得灯塔的方位角为北偏东，测得处的方位角为南偏东，航行1小时后到达处，在处测得的方位角为北偏东，则到的距离是（ ）(A)km (B)km(C)km (D)km8.如图，在中，把边翻折，使边落在边上，点落在点处，折痕为，ABCDE则的值为（ ）(A) (
23、B)(C)(D)二、填空题（每小题3分，共24分）9计算的值是 ABC10. 用“”或“ 11. 12. 4 13.没有 14. 6015. 16. 12尺，13尺三、17.解： 18.解：（1）（2）（3）19解：分两种情况：（1）当为钝角时，是高，在中，在中， （2）当为锐角时，是高，在中，同理，综上所述：.20解：有触礁危险 理由：过点P作PDAC于D设PD为x，在RtPBD中，PBD=904545BDPDx在RtPAD中，PAD906030，渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险21. 解：（1）由题意得，EAD=45，FBD=30 EAC=EAD+DAC =45+15=60 AEBF
24、CD， FBC=EAC=60 DBC=30又 DBC=DAB+ADB， ADB=15 DAB=ADB BD=AB=2 即B，D之间的距离为2km（2）过B作BODC，交其延长线于点O，在RtDBO中，BD=2，DBO=60 DO=2sin60=2,BO=2cos60=1在RtCBO中，CBO=30，CO=BOtan30=， CD=DOCO=（km）即C，D之间的距离为km22. 解：能够合理装上平行四边形纱窗时的最大高度：（cm）能够合理装上平行四边形纱窗时的高：或当时，纱窗高：此时纱窗能装进去，当时，纱窗高：此时纱窗能装进去当时，纱窗高：此时纱窗装不进去因此能合理装上纱窗时的最大值是.第25
25、章 随机事件的概率 （ 共100分 时间：45分钟）班级： 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在100张奖劵中，有4张有奖。某人从中任抽一张，则他中奖的概率是（ ）(A) (B) (C) (D)2. 两人在玩“石头”、“剪刀”、“布”的游戏中，那么石头获胜的概率为（ ） (A) (B) (C) (D)3. 一个不透明的袋中装有大小、质量都相同的5个红球和3个黄球。从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率为（ ）(A) (B) (C) (D) 4下列说法正确的是（ ）（A）一颗质地均匀的骰子已连续掷了200
26、0次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点（B）某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该彩票一定会中奖（C）天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨（D）抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等5把分别写有1，2，3，4，9的9张牌混在一起，从中抽出一张，下面结论正确的是（ ）（A）写有奇数的牌的可能性大（B）写有偶数的牌的可能性大（C）写有奇数和写有偶数的可能性相同（D）无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）6.抛掷一枚正六面体的骰子,每个面上依此有数字1,2,3,4,5,6.掷出”2的概率是 .7.同时抛掷两枚质地均匀的硬币
27、，出现“一正一反”的概率是 .8.一个口袋里有相同的红、绿、黄三种颜色的小球，其中有6个红球, 5个绿球.若任意摸出一个绿球的概率是,则任意摸出一个黄球的概率是 .9.某中学八(1)班有45名学生参加期末数学考试,其中39人及格.从所有考卷中任意抽取一张,抽中不及格考卷的概率是 .10.要在一个口袋中装入若干个大小、质量都完全相同的球,使得从袋中摸到一个红球的概率是,可以怎样放球 .三、解答题(本大题共5小题,满分55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)11.(本小题8分)有10个型号相同的零件,其中一等品5个,二等品4个,次品1个.从中随机抽取一个,抽中一等品的概率是多少?12. (
28、本小题10分)从标有1,2,3,40的40张卡片中任取一张,将下列事件出现的概率从小到大排列:(1)恰为奇数 (2)恰为3的倍数 (3)小于10 (4)大于22 (5)末尾是113. (本小题12分)小红和她爸爸玩“石头”、“剪刀”、“布”的游戏，每次用一只手可以出石头、剪刀、布三种手势之一.规则为石头赢剪刀,剪刀赢布,布赢石头.若两人出相同手势,则算打平.(1)请你帮小红算算爸爸出“石头”手势的概率是多少?(2)小红决定这次出“布”手势,她赢的机会有多大?(3)小红和爸爸出相同手势的概率是多少?14. (本小题12分)某节目设置了如下表所示的翻奖牌.每次翻开一个数字,考虑”中奖”的可能性有多大.正 面 反 面123 456789夏利轿车一辆万事如意奖金100元心想事成奖金300元洗衣粉一袋奖金10元生活愉快奖金2万元(1) 如果用实验进行估计但又觉得制作翻奖片