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1、高考复习方法指导-高中数学知识点总结1对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“ 确定性、互异性、无序性” 。如：集合|lg|lg( , ) |lgAx yxBy yxCx yyxABC， 、 、中元素各表示什么？2进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。如：集合2|230|1Ax xxBx ax，若BA，则实数a的值构成的集合为答：11 03，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m3注意下列性质：（1）集合12naaa，的所有子集的个数是2n（2）若ABABAABB，；4你会用补集思想解
2、决问题吗？（排除法、间接法）如：已知关于x的不等式250axxa的解集为M，若3M且5M，求实数a的取值范围。2235305319 25553505aMaaaMa，5可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有 “或”（）、“且”（）和“非”（）若pq为真，当且仅当pq、均为真若pq为真，当且仅当pq、至少有一个为真若p为真，当且仅当p为假6命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。7对映射的概念了解吗？映射f：AB ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许
3、B 中有元素无原象。）8函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域）9求函数的定义域有哪些常见类型？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 22 页例：函数24lg3xxyx的定义域是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m答：0 2233 4，10如何求复合函数的定义域？如：函数( )f x的定义域是ab，0ba，则函数( )( )()F xf xfx的定义域是 _。答：aa，11求一个函数的解析式数时，注明函数的定义域了吗？如：1xfxex，求( )f x令1tx，则0t，21xt，212( )1t
4、f tet，212( )10 xf xexx12如何用定义证明函数的单调性？（取值、作差、判正负）如何判断复合函数的单调性？( )yf u（外层），( )ux（内层），则( )yfx当内、外层函数单调性相同时，( )fx为增函数，否则( )fx为减函数如：求212log2yxx的单调区间。设22uxx，由0u，则02x且12log u，211ux，如图当(01x，时，u，又12log u，y当12)x，时，u，又12log u，y ）13如何利用导数判断函数的单调性？在区间ab，内，若总有( )0fx，则( )f x为增函数。（在个别点上导数等于零，不影响函数的单调性），反之也对，若( )0f
5、x呢？如：已知0a，函数3( )f xxax在1，上是单调增函数，则a的最大值是A0 B1 C2 D3 令2( )33033aafxxaxx，则3ax或3ax，u O 1 2 x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 22 页由已知( )f x在1 ，上是增函数，则13a，即3a，a的最大值为3 14函数( )f x具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？（( )f x定义域关于原点对称）若()( )fxf x总成立( )f x为奇函数函数图像关于原点对称若()( )fxf x总成立( )f x为偶函数函数图像关于y轴对称注意如
6、下结论：（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。（2）若( )f x是奇函数且定义域中有原点，则(0)0f如：若22( )21xxaaf x为奇函数，则实数a( )f x为奇函数，xR，又0R，(0)0f，即0022021aa，1a又如：( )f x为定义在( 11)，上的奇函数，当(0 1)x，时，2( )41xxfx，求( )f x在( 11)，上的解析式。令10 x，则01x，2()41xxfx又( )f x为奇函数，22( )4114xxxxf x又(0)0f，2,( 10)41( )0,02,0141xxxxxf x
7、xx，15你熟悉周期函数的定义吗？若存在实数0T T（），在定义域内总有( )fxTf x，则( )f x为周期函数， T 是一个周期。如：若( )fxaf x，则答：2Ta为( )fx的一个周期。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 22 页又 如 ： 若( )fx图 像 有 两 条 对 称 轴xa，xb即()()f bxf bx，()()f axf ax，则( )f x是周期函数，2 |ab为一个周期如图：16你掌握常用的图象变换了吗？( )f x与()fx的图像关于y轴对称( )f x与( )f x的图像关于x轴对称(
8、)f x与()fx的图像关于原点对称将( )yfx图像(0)(0)a aa a左移个单位右移个单位()()yf xayf xa(0)(0)b bb b上移个单位下移个单位()()yf xabyf xab注意如下 “ 翻折 ” 变换：( )|( ) |,( )(|)f xfxf xfx如：2( )log1f xx作出2|log1 |yx及2log |1|yx的图像17你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？（1）0ykxb k一次函数：（2）反比例函数：0kykx推广为0kybkxa是中心()O ab，的双曲线。（3）二次函数2224024bacbyaxbxc aa xaa的图像为抛物线顶点坐标为2
9、424bacbaa，对称轴2bxa开口方向：0a，向上，函数2min44acbya0a，向下，2max44acbya应用： “ 三个二次 ” （二次函数、二次方程、二次不等 式 ） 的 关 系 二 次 方 程20axbxc，0时 ， 两 根12xx、为 二 次 函 数2yaxbxc的图像与x轴的两个交点， 也是二次不等式20(0)axbxc解集的端y y=log2x O 1 x (k0) y=b O (a,b)O x x=a 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 22 页点值。求闭区间 m，n上的最值。求区间定（动），对称轴动
10、（定）的最值问题。一元二次方程根的分布问题。如 ： 二 次 方 程20axbxc的 两 根 都 大 于02( )0bkkaf k，一根大于k，一根小于( )0kf k（4）指数函数：01xyaaa，（5）对数函数：log01ayx aa，由图象记性质！（注意底数的限定！）（6）“对勾函数”0kyxkx18你在基本运算上常出现错误吗？指数运算：01(0)aa，1(0)ppaaa，(0)mnmnaaa，1(0)mnnmaaa对数运算：logloglog00aaaMNMN MN，1logloglogloglognaaaaaMMNMMNn，对数恒等式：logaxax；对数换底公式：logloglogl
11、oglogmncaaacbnbbbam19如何解抽象函数问题？（赋值法、结构变换法）如：（ 1）xR，( )fx满足()( )( )f xyf xfy，证明( )f x为奇函数。先令0(0)0 xyf，再令yx，（2）xR，( )f x满足()( )( )f xyf xfy，证明( )f x为偶函数。先令()()()xytfttf t t，()()( )( )ftftf tf t，y (a0) O k x1x2x y y=ax(a1) (0a1) 1 O 1 x (0a1) y O x kk精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共
12、 22 页()( )ftf t （3）证明单调性：2212()f xfxxx20掌握求函数值域的常用方法了吗？（二次函数法（配方法），换元法，均值定理法，利用函数单调性法，导数法等。）21你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为 ，半径为R 的弧长公式和扇形面积公式吗？211|22lRSlRR扇 ，22熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义sincostanMPOMAT，如：若08，则sincostan，的大小顺序是又如： 求函数12 cos2yx的定义域和值域。12 cos12 sin02xx），2sin2x52201244kxkkZy，25你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象
13、写出单调区间、对称点、对称轴吗？|sin| 1cos | 1xx，|对称点为02kkZ， ，sinyx的增区间为2222kkkZ，减区间为32222kkkZ，y T A x B S O M P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 22 页图像的对称点为0k ，对称轴为2xkkZcosyx的增区间为22kkkZ，减区间为222kkkZ，图像的对称点为02k，对称轴为xkkZtanyx的增区间为()22kkkZ，23正弦型函数= sin+y Ax的图像和性质要熟记。（或cosyAx）（1）振幅|A，周期2|T若0fxA，则0 x
14、x为对称轴；若00fx，则00 x，为对称点，反之也对（2）五点作图：令x依次为30222， ， ，求出x与y，依点（x，y）作图象。（3）根据图像求解析式。（求A、值）正切型函数tan|yAxT，24在三角函数中求一个角时要注意两个方面 先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。如：23cos622xx，求x值。32x，75663x，564x，1312x25在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？如：函数sinsin |yxx的值域是0 x时，2sin 2,2yx，0 x时，0y， 2,2y26熟练掌握三角函数图象变换了吗？（平移变换、伸缩变换）如：函数2sin214y
15、x的图像经过怎样的变换才能得到sinyx的图象？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 22 页2sin214yx2横坐标伸长到原来的倍12sin 2124yx2sin14x4左平移个单位2sin1yx1上平移 个单位2sinyx12纵坐标缩短到原来的倍sinyx27熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？如：22221sincossectantancotcossectansin42cos0称为 1 的代换。“2k ”化为的三角函数“奇变，偶不变，符号看象限”，“ 奇” 、 “ 偶” 指 k取奇、偶数。28熟练掌握两角和、差、倍
16、、降幂公式 及其逆向应用了吗？理解公式之间的联系：sinsincoscos sin令sin 22sincoscoscoscossinsin令22cos2cossin222cos112sintantantan1tantan，22 tantan21tan21cos2cos2，21cos2sin222sincossintanbababa，sincos2sin4；si n3 c o s2 si n3应用以上公式对三角函数式化简。（化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。）具体方法：（1）角的变换：如222，（2）名的变换：化弦或化切；（3）次数的变换：升、降幂公式（4
17、）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 22 页如：已知sincos11cos2，2tan3，求tan2的值。由已知得：2sincoscos12sin2sin，1tan2又2tan3，21tantan132tan2tan2 11tantan813 229正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？余弦定理：2222222coscos2bcaabcbcAAbc（应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。）正弦定理：2sin22sinsinsinsin2sin
18、aRAabcRbRBABCcRC1sin2Sa bCABC，ABC，sinsinsincos22ABCABC，如：ABC中，22sincos212ABC（1）求角C；（2）若2222cab，求cos2cos2AB的值（1）由已知得21cos2cos11ABC又ABC，22coscos10CC，1cos2C或cos1C（舍）又0C，3C（2）由正弦定理及22212abc得222232sin2sinsinsin34ABC31cos21cos24AB，3cos2cos24AB30不等式的性质有哪些？（1）00cacbcabcacbc，；（2）abcdacbd，（3）00abcdacbd，精选学习资料
19、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 22 页（4）111100abababab，（5）0nnnnababab，（6）|0|xa aaxaxaxa，或xa如：若110ab，则下列结论不正确的是A22abB2abbC| |ababD2abba答案： C 31利用均值不等式：222222ababab abRababab，；求最值时，你是否注意到“abR，”且“等号成立”时的条件，积（ab）和（ab）其中之一为定值？（一正、二定、三相等）注意如下结论：22222abababababRab，当且仅当ab时等号成立如：若40 23xxx，的最大值为
20、设42322 1224 3yxx，当且仅当43xx成立，又0 x，2 33x时，max24 3y又如：21xy，则24xy的最小值为221222 22 2xyxy，最小值为2 232不等式证明的基本方法都掌握了吗？（比较法、分析法、综合法等）并注意简单放缩法的应用。如：证明2221111223n22211111111231 22 31nnn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 22 页1111111 1222231nnn33解分式不等式( )0( )f xa ag x的一般步骤是什么？（移项通分，分子分母因式分解，x 的系数
21、变为1，穿轴法解得结果。）34用 “ 穿轴法 ” 解高次不等式“ 奇穿，偶切 ” ，从最大根的右上方开始如：231120 xxx35解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论如：对数或指数的底分1a或01a讨论36不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么？（可转化为最值问题，或“ ” 问题）如：( )afx恒成立( )afx的最小值( )af x恒成立( )af x的最大值( )af x能成立( )af x的最小值37等差数列的定义与性质定义：1nnaad（d为常数），11naand等差中项：xAy， ，成等差数列2Axy前n项和11122nnaann nSnad性质：na是等差数列（1）若mnp
22、q，则mnpqaaaa ；（2）数列212nnnaakab，仍为等差数列，232nnnnnSSSSS，仍为等差数列；（ 3）若三个成等差数列，可设为adaad， ，（4）若nnab，是等差数列，nnST，为前n项和，则2121mmmmaSbT精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 22 页（5）na为等差数列2nSanbn（ab，为常数，是关于n的常数项为0 的二次函数）nS的最值可求二次函数2nSanbn的最值；或者求出na中的正、负分界项，即：当100ad，解不等式组100nnaa可得nS达到最大值时的n值。当100ad，
23、由100nnaa可得nS达到最小值时的n值。38等比数列的定义与性质定义：1nnaqa（q为常数，0q），11nnaaq等比中项：xGy、成等比数列2Gxy，或Gxy前n项和：11(1)1(1)1nnna qSaqqq（要注意！）性质：na是等比数列（1）若mnpq，则mnpqaaaa（2）232nnnnnSSSSS，仍为等比数列39由nS求na时应注意什么？1n时，11aS，2n时，1nnnaSS40你熟悉求数列通项公式的常用方法吗？例如：（ 1）求差（商）法如：数列na，12211125222nnaaan，求na解：1n时，112 152a，114a2n时，12121111215222nn
24、aaan得：122nna，12nna，114 (1)2(2)nnnan精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 22 页练习数列na满足111543nnnSSaa，求na注意到11nnnaSS，代入得14nnSS；又14S，nS是等比数列，4nnS2n时，113 4nnnnaSS（2）叠乘法：如：数列na中，1131nnanaan，求na解：321211 212 3nnaaanaaan ，11naan又13a，3nan（3）等差型递推公式由110( )nnaaf naa，求na，用迭加法2n时，21321(2)(3)( )nna
25、afaafaaf n 两边相加得1(2)(3)( )naafff n0(2)(3)( )naafff n练习数列na中，111132nnnaaan，求na（1312nna）（4）等比型递推公式1nnacad（cd、为常数，010ccd，）可转化为等比数列，设111nnnnaxc axacacx令(1)cxd，1dxc，1ndac是首项为11dacc，为公比的等比数列1111nnddaaccc，1111nnddaaccc（5）倒数法：如：11212nnnaaaa，求na由已知得：1211122nnnnaaaa，11112nnaa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
26、- - - - - -第 13 页，共 22 页1na为等差数列，111a，公差为12，11111122nnna，21nan42你熟悉求数列前n 项和的常用方法吗？例如：（1）裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。如：na是公差为d的等差数列，求111nkkka a解： 由11111110kkkkkkdaaaaddaa11111223111111111111nnkkkkkknna adaadaaaaaa11111ndaa练习求和：111112123123n121nnaSn ，（2）错位相减法：若na为等差数列，nb为等比数列，求数列nna b（差比数列）前n项和，可
27、由nnSqS，求nS，其中q为nb的公比。如：2311 234nnSxxxnx23412341nnnx Sxxxxnxnx2111nnnx Sxxxnx1x时，2111nnnxnxSxx，1x时，11232nn nSn（3）倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。121121nnnnnnSaaaaSaaaa相加12112nnnnSaaaaaa练习已知22( )1xfxx， 则111( 1 )( 2 )( 3 )( 4 )234fffffff精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 22 页由2222222111
28、( )111111xxxf xfxxxxx原式11111(1)(2)(3)(4)1 1 1323422fffffff43你知道储蓄、贷款问题吗？ 零存整取储蓄（单利）本利和计算模型：若每期存入本金p 元，每期利率为r，n 期后，本利和为：111212nn nSprprpnrp nr等差问题若按复利， 如贷款问题 按揭贷款的每期还款计算模型（按揭贷款 分期等额归还本息的借款种类）若贷款（向银行借款）p 元，采用分期等额还款方式，从借款日算起，一期（如一年）后为第一次还款日，如此下去，第n 次还清。如果每期利率为r（按复利），那么每期应还x 元，满足121111(1)11111nnnnnrrprx
29、rxrxrxxxrr111nnprrxrp 贷款数， r 利率， n 还款期数44你对随机事件之间的关系熟悉吗？（1）必然事件)1P，不可能事件( )0P，（2）包含关系：AB，“A发生必导致B发生”称B包含AA B （3）事件的和（并）：AB或AB，“A与B至少有一个发生”叫做A与B的和（并）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 22 页（6）对立事件（互逆事件）：AAAA，“ A 不发生”叫做A 发生的对立（逆）事件A45对某一事件概率的求法：分 清 所 求 的 是 ： （ 1 ） 等 可 能 事 件 的 概 率 （
30、常 采 用 排 列 组 合 的 方 法 ， 即()AmP An包含的等可能结果一次试验的等可能结果的总数（2）若AB、互斥，则( )( )P ABP AP B（3）( )1()P AP A46对总体分布的估计 用样本的频率作为总体的概率，用样本的期望（平均值）和方差去估计总体的期望和方差。要熟悉样本频率直方图的作法：（1）算数据极差maxminxx（2）决定组距和组数；（3）决定分点；（4）列频率分布表；（5）画频率直方图。其中，频率 =小长方形的面积=组距频率组距样本平均值：121nxxxxn样本方差：2222121nSxxxxxxn47你对向量的有关概念清楚吗？（1）向量 既有大小又有方向
31、的量。（2）向量的模 有向线段的长度，|a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 22 页（3）单位向量00| 1|aaaa，（4）零向量0 | 0 |0，（5）相等的向量,ab长度相等方向相同，在此规定下向量可以在平面（或空间）平行移动而不改变。（6）共线向量（平行向量） 方向相同或相反的向量。规定零向量与任意向量平行。(0)ba b存在唯一实数，使ba（7）向量的加、减法如图：,OAOBOC OAOBBA（8）平面向量基本定理（向量的分解定理）12ee，是平面内的两个不共线向量，a为该平面任一向量，则存在唯一实数对12、，
32、使得121212aeeee， 、叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。（9）向量的坐标表示ij，是一对相互垂直的单位向量，则有且只有一对实数xy， 使得ax iy j，称()xy，为向量a的坐标，记作：axy，即为向量的坐标表示。设1122axybxy， 则11121122a bxyyyxyxy，1111axyxy，若1122A xyB xy，则2121ABxxyy，222121|ABxxyy，AB、两点距离公式48平面向量的数量积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 22 页（1）| |cosa bab叫做向量a与b的数量
33、积（或内积），为向量a与b的夹角，0，数量积的几何意义：a b等于a与b在a的方向上的射影|cosb的乘积（2）数量积的运算法则a bb a()ab ca cb c11221212a bxyxyx xy y，注意：数量积不满足结合律()()a bcab c （3）重要性质：设1122axybxy，121200aba bxxyy| |aba bab或| |a babab（0b，唯一确定）12210 x yx y222211| | |aaxya bab， 121222221122cos| |x xy ya bxyxyab练习（1）已知正方形ABCD，边长为1，ABa BCb ACc，则|abc答案
34、：P为线段12PP中点时，121222xxxyyy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 22 页如：112233ABCA xyB xyC xy，则ABC重心G的坐标是12312333xxxyyy，你能分清三角形的重心、垂心、外心、内心及其性质吗？49立体几何中平行、垂直关系证明的思路清楚吗？平行垂直的证明主要利用线面关系的转化：线面平行的判定：abbaa ，面，面a b 线面平行的性质：bab面 ，面 ，线面垂直：abacbcbcOa ， ， ，面面垂直：aa面，面，laa la面 面 ， ;ababaa面， 面面 ，面 5
35、0球有哪些性质？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 22 页（1）球心和截面圆心的连线垂直于截面22rRd（2）球面上两点的距离是经过这两点的大圆的劣弧长。为此，要找球心角！（3）如图， 为纬度角，它是线面成角；为经度角，它是面面成角。（4）23443SRVR球球，（5）球内接长方体的对角线是球的直径。正四面体的外接球半径R 与内切球半径r 之比为 R： r3：1。如：一正四面体的棱长均为2，四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为A3B4C3 3D6答案： A 51熟记下列公式了吗？（1）l直线的倾斜角2112210ta
36、n2yykxxxx，111P xy，222P xy，是l上两点，直线l的方向向量1ak，（2）直线方程：点斜式：00yyk xx（k存在）斜截式：ykxb截距式：1xyab一般式：0AxByC（AB、不同时为零）（3）点00P xy，到直线l：0AxByC的距离0022|AxByCdAB（4）1l到2l的到角公式：2112tan1kkk k；1l与2l的夹角公式：2112tan|1kkk k52如何判断两直线平行、垂直？1221121221ABA BllACA C，1212kkll（反之不一定成立）1212120A AB Bll，12121kkll53怎样判断直线l 与圆 C 的位置关系？圆心
37、到直线的距离与圆的半径比较。直线与圆相交时，注意利用圆的“ 垂径定理 ” 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 22 页54怎样判断直线与圆锥曲线的位置？联立方程组关于x（或y）的一元二次方程“”0相交；0相切；0相离55分清圆锥曲线的定义第一定义12121212|222|222| |PFPFaacF FPFPFaacF FPFPK椭圆，双曲线，抛物线第二定义：|PFcePKa01e椭圆；1e双曲线；1e抛物线222222210 xyababcab2222222100 xyabcabab，56与双曲线22221xyab有相
38、同焦点的双曲线系为22220 xyab57 在圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程， 要注意其二次项系数是否为零？0的限制。（求交点，弦长，中点，斜率，对称存在性问题都在0 下进行。）弦长公式222121212121221|1414PPkxxx xyyy yk58会用定义求圆锥曲线的焦半径吗？如：22222001022|1,|,|PFxyaePFe xexa PFexaabPKc，|y P(x0,y0)K F1O F2 x ly A P2O F x P1 B 220ypx p， 通径是抛物线的所有焦点弦中最短者；以焦点弦为直径的圆与准线相切。精选学习资料 - - - - - - - -
39、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 22 页59有关中点弦问题可考虑用“ 代点法 ” 。如：椭圆221mxny与直线1yx交于MN、两点，原点与MN中点连线的斜率为22，则mn的值为答案：22mn60如何求解 “ 对称 ” 问题？（1）证明曲线C：F（x，y） 0关于点 M（a，b）成中心对称，设A（x，y）为曲线C 上任意一点，设A（x，y）为 A 关于点 M 的对称点。由2222xxyyabxaxyby，只要证明 22Aax by，也在曲线C上，即()f xy（2）点AA、关于直线l对称AAlAAl中点在上1AAlkkAAl中点坐标满足 方程61圆222xyr的参数方程为cossinxryr（为参数）椭圆22221xyab的参数方程为cossinxayb（为参数）62求轨迹方程的常用方法有哪些？注意讨论范围。直接法、定义法、代人法、参数法63对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 22 页