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1、LOGO第第9章章凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计 机械工程学院机械工程学院 王永兴王永兴 第九章第九章 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计本章教学目的本章教学目的了解凸轮机构的分类及应用。了解凸轮机构的分类及应用。了解推杆常用的运动规律及推了解推杆常用的运动规律及推杆运动规律的选择原则。杆运动规律的选择原则。掌握凸轮机构设计的基本知识，掌握凸轮机构设计的基本知识，能根据选定的凸轮类型和推杆能根据选定的凸轮类型和推杆的运动规律设计出凸轮的轮廓的运动规律设计出凸轮的轮廓曲线。曲线。掌握凸轮机构基本尺寸确定的掌握凸轮机构基本尺寸确定的原则。原则。本章教学内容本章教学内容1.凸轮机构的应用和分类凸轮机
2、构的应用和分类2.推杆的运动规律推杆的运动规律3.凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计4.凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定v推杆常用运动规律的特点及其选择原则推杆常用运动规律的特点及其选择原则v盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的设计盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的设计v凸轮基圆半径与压力角及自锁的关系凸轮基圆半径与压力角及自锁的关系本章难点本章难点 9-1 9-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类一凸轮机构的组成及应用一凸轮机构的组成及应用1 .组成：组成： 高副机构高副机构 1) 凸轮凸轮(Cam)具有曲线轮廓或凹槽的构件具有曲线轮廓或凹槽的构件2) 推杆推杆(Follower)被凸轮
3、直接推动的构件被凸轮直接推动的构件3) 机架机架(Frame)相对参照系相对参照系4) 锁合装置锁合装置保证高副始终可靠接触的装置保证高副始终可靠接触的装置内内燃燃机机配配气气机机构构 凸轮凸轮1、从动件、从动件2、机架、锁合装置、机架、锁合装置2 .应用：应用：凸轮机构具有结构简单，可以准确实现要求的运动规律等优点，因而凸轮机构具有结构简单，可以准确实现要求的运动规律等优点，因而在工业生产中得到广泛的应用。在工业生产中得到广泛的应用。 凸轮机构在机床中的应用凸轮机构在机床中的应用凸轮机构印刷机中的应用凸轮机构印刷机中的应用等径凸轮的应用等径凸轮的应用分度凸轮的应用分度凸轮的应用3 .特点：特
4、点：优点：优点：1）可使从动件得到各种预期的运动规律。）可使从动件得到各种预期的运动规律。3）从动件行程不宜过大，否则会使凸轮变得笨重。）从动件行程不宜过大，否则会使凸轮变得笨重。2）加工比较困难。）加工比较困难。缺点：缺点：1）高副接触，易于磨损，多用于传递力不太大的场合。）高副接触，易于磨损，多用于传递力不太大的场合。 3）实现停歇运动）实现停歇运动2）结构紧凑。）结构紧凑。升升停停降降停停自动机走刀机构自动机走刀机构自动送料机构自动送料机构二二.凸轮机构的分类凸轮机构的分类 1、按凸轮的形状分：、按凸轮的形状分：平面凸轮平面凸轮(Plane Cam)空间凸轮空间凸轮(Three-Dime
5、nsional Cam)盘形凸轮盘形凸轮(Plate cam)移动凸轮移动凸轮(Wedge cam)圆柱面凸轮圆柱面凸轮(Cylindrical cam)端面凸轮端面凸轮(Cylindrical cam)2、按从动件端部型式分：、按从动件端部型式分：v尖端从动件尖端从动件(knife-edge follower)易磨损，承载能力低，用于轻载低速易磨损，承载能力低，用于轻载低速v滚子从动件滚子从动件(roller follower)磨损小，承载能力较大，用于中载中速磨损小，承载能力较大，用于中载中速v平底从动件平底从动件(flat-faced follower)受力好，润滑好，常用于高速受力好，
6、润滑好，常用于高速3、按从动件的运动方式分：、按从动件的运动方式分：v直动从动件直动从动件(Sliding follower)v摆动从动件摆动从动件(Oscillating follower)对心对心(radial)偏置偏置(offset)机构的命名机构的命名对心直动尖端从动件对心直动尖端从动件盘形凸轮机构盘形凸轮机构偏置直动滚子从动件偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构盘形凸轮机构4、按凸轮与从动保持接触的锁合装置分：、按凸轮与从动保持接触的锁合装置分：(1)(1)力锁合力锁合( (force closure) 利用推杆的重力、弹簧力或利用推杆的重力、弹簧力或其它外力使推杆始终与凸轮其它外力使推杆
7、始终与凸轮保持接触保持接触 (2)(2)形锁合形锁合(profile closure) 利用凸轮与推杆构成的高副利用凸轮与推杆构成的高副元素的特殊几何结构使凸轮元素的特殊几何结构使凸轮与推杆始终保持接触与推杆始终保持接触 槽槽凸凸轮轮机机构构等等宽宽凸凸轮轮机机构构等等径径凸凸轮轮机机构构共共轭轭凸凸轮轮机机构构 0r09-2 9-2 从动件常用运动规律从动件常用运动规律一一. 基本概念基本概念 h 01 02 0 1.理论廓线理论廓线(Pitch profile)与尖端从动件相接触的廓线与尖端从动件相接触的廓线2.基圆基圆r0 (Base circle)凸轮理论廓线上最小凸轮理论廓线上最小向
8、径为半径所作的圆向径为半径所作的圆3.行程行程h( ) (Displacement)从动件运动的从动件运动的最大位移最大位移h(角度角度 )4.推程推程(Rise) ，推程运动角推程运动角 0 5.回程回程(Return) ，回程运动角回程运动角 0 6.远休止远休止(Outer dwell ) ，远休止角远休止角 01近休止近休止(Inner dwell ) ，近休止角近休止角 027.实际廓线实际廓线(Real profile)与与滚子或平底从动件相接触的廓线滚子或平底从动件相接触的廓线8.压力角压力角(Pressure angle)二二. 从动件常用运动规律从动件常用运动规律 从动件的运
9、动规律从动件的运动规律从动件的运动（位移、速度和加速度）从动件的运动（位移、速度和加速度）与时间或凸轮转角间的关系。与时间或凸轮转角间的关系。从动件的运动规律既可以用从动件的运动规律既可以用线图线图表示，也可以用数学方程式表示，也可以用数学方程式表示。若从动件的表示。若从动件的位移方程位移方程为为s = f( ) ，则，则 333222 dsddtdddadtdajdsddtdddvdtdvaddsdtdddsdtdsv速度方程速度方程加速度方程加速度方程加速度跃动方程加速度跃动方程类速度类速度类加速度类加速度从动件常用运动规律从动件常用运动规律按照从动件在一个循环中是否需要停歇及停在何处等，
10、可将凸按照从动件在一个循环中是否需要停歇及停在何处等，可将凸轮机构从动件的位移曲线分成如下四种类型：轮机构从动件的位移曲线分成如下四种类型：（1）升）升-停停-回回-停型停型（2）升）升-回回-停型停型（3）升）升-停停-回型回型（4）升）升-回型回型sO 01 02 2 sO 02 2 sO 01 2 sO 2 多项式运动规律多项式运动规律 一次多项式运动规律一次多项式运动规律等速运动等速运动 二次多项式运动规律二次多项式运动规律等加速等减速运动等加速等减速运动 五次多项式运动规律五次多项式运动规律三角函数运动规律三角函数运动规律 余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律简谐运动规律简谐运动规律
11、 正弦加速度运动正弦加速度运动摆线运动规律摆线运动规律组合运动规律组合运动规律说明：说明：凸轮一般为等速运动，有凸轮一般为等速运动，有 = t 推杆运动规律常表示推杆运动规律常表示为推杆运动参数随凸轮转角为推杆运动参数随凸轮转角 变化的规律。变化的规律。重点：重点：掌握各种掌握各种运动规律运动规律的特性的特性1. 多项式运动规律多项式运动规律 s = C0+ C1 + C2 2+ Cn n1.1n=1运动方程式一般表达式：运动方程式一般表达式： 0110dtdvacdtdsvccs 推程运动方程：推程运动方程：等速运动规律等速运动规律( (Constant velocity) )边界条件边界条
12、件运动始点：运动始点： =0, s=0运动终点运动终点： = 0，s=hc0=0c1=h/ 0推程运动方程式：推程运动方程式：作推程运动线图作推程运动线图h 0s Ov O 0(h/ 0) a O 0+- 刚性冲击刚性冲击( (Rigid impulse) )回程运动方程回程运动方程 0110dtdvacdtdsvccs 边界条件边界条件运动始点：运动始点： =0, s=h运动终点运动终点： = 0 ，s=0c0=hc1=h/ 0等速运动规律运动特性等速运动规律运动特性从动件在运动起始和终止点存在从动件在运动起始和终止点存在刚性冲击刚性冲击适用于适用于低速轻载低速轻载场合场合1.2n=2运动方
13、程式一般表达式：运动方程式一般表达式：s = C0+ C1 + C2 2v = ds/dt = C1 +2C2 a = dv/dt = 2C2 2等加速运动规律等加速运动规律( (Constant acceleration & deceleration) )等加速等减速运动规律亦称为等加速等减速运动规律亦称为( (Parabolic acceleration) )注意：注意：为保证凸轮机构运动平稳性，常使推杆在一个行程为保证凸轮机构运动平稳性，常使推杆在一个行程h中的中的前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，且加速度和前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，且加速度和减速度的绝对值相等。减速
14、度的绝对值相等。例如：将推程例如：将推程0， 0划分为两个区段：划分为两个区段：加速段加速段0， 0/2减速段减速段 0/2 ， 推程运动方程推程运动方程推程等加速段边界条件：推程等加速段边界条件：s = C0+ C1 + C2 2v = ds/dt = C1 +2C2 a = dv/dt = 2C2 2运动始点：运动始点： =0, s=0，v=0运动终点：运动终点： = 0/2，s=h/2C0= C1= 0C2=2h/ 02加速段运动方程式为：加速段运动方程式为：推程等减速段边界条件：推程等减速段边界条件：运动始点：运动始点： = 0/2，s=h/2运动终点：运动终点： = 0, s=h ，
15、v=0C0= h，C1= 4h/ 0C2= 2h/ 02减速段运动方程式为：减速段运动方程式为：作推程运动线图作推程运动线图 1234s14916s Oh 0 0/2h/2作位移曲线作位移曲线v O 0 0/22h / 0a O 0/24h 2/ 02 0 4h 2/ 02作速度曲线作速度曲线作加速度曲线作加速度曲线hs O 0 0/2h/2v O 0 0/22h / 0a O 0/24h 2/ 02 0 4h 2/ 02柔性冲击柔性冲击( (Soft impulse) )等加速等减速运动规律运动等加速等减速运动规律运动特性：特性：从动件在运动起始、中点从动件在运动起始、中点和终止点存在和终止
16、点存在柔性冲击柔性冲击适用于适用于中速轻载中速轻载场合场合同理可得回程运动方程：同理可得回程运动方程： 回程加速段运动方程式：回程加速段运动方程式： 2, 0442020220220 hahvhhs回程减速段运动方程式：回程减速段运动方程式： 002020202020,24)(4)(2 1.3n=5五次多项式运动规律五次多项式运动规律五次多项式的一般表达式为五次多项式的一般表达式为 3252242322453423215544332210201262/5432/ CCCCdtdvaCCCCCdtdsvCCCCCCs推程边界条件推程边界条件 在始点处：在始点处： 1=0, s1=0, v1=0,
17、 a1=0； 在终点处：在终点处： 2= 0, s2=h, v2=0, a2=0；解得待定系数为解得待定系数为505404303210/6,/15,/10, 0, 0, 0 hChChCCCC 位移方程式为位移方程式为55044033061510 hhhs 五次多项式运动规律的运动线图五次多项式运动规律的运动线图五次多项式运动规律的运动特性五次多项式运动规律的运动特性即无刚性冲击也无柔性冲击即无刚性冲击也无柔性冲击适用于高速中载场合适用于高速中载场合avsavs 2. 三角函数运动规律三角函数运动规律2.1 余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律(半周期半周期)（Simple hamonic m
18、otion 简谐运动）简谐运动）升程加速度为升程加速度为1/2周期余弦波，故设：周期余弦波，故设：则：则： 320222012001)cos()sin(CCCvdtsCCadtv t边界条件：边界条件：起点：起点： , , 终点：终点： , 0;02322201 CCC hCC 322201 0;2;222013 ChChC 升程运动规律：升程运动规律： 002022000,0cos2sin2cos12 hahvhs同理，得同理，得回程运动规律：回程运动规律： 002022000,0cos2sin2cos12 hahvhs作推程运动线图作推程运动线图h/21234567812356784推程运
19、动线图推程运动线图s Oh 0 0/2 ： 0 = ： =( / 0) 0cos12hs)cos1(2 567812356784 h /2 0 0 0/2 v O12340 =( / 0) 00sin2hv sin R123456780a O12356784 0 0/2 R= 2 2 h /2 02 =( / 0) cos Ra s Oh 0 0/2 h /2 0 0 0/2v Oa O 0 0/2 2 2 h /2 02- 2 2 h /2 02从动件加速度在从动件加速度在起点起点和和终点终点存在存在有限值突变，故有有限值突变，故有柔性冲击柔性冲击若从动件作无停歇的若从动件作无停歇的升降升升
20、降升连续往复运动，加速度曲线变为连续往复运动，加速度曲线变为连续曲线，可以避免柔性冲击连续曲线，可以避免柔性冲击适用于适用于中速中载中速中载场合场合2.2正弦加速度运动规律正弦加速度运动规律(1周期周期)（Cycloidal motion 摆线运动）摆线运动） vmax=2h / 0amax=6.28h2 / 2R=h/2推程段的运动线图推程段的运动线图推程运动方程：推程运动方程： 002020000,02sin22cos12sin21 hahvhs回程运动方程：回程运动方程： 002200000,02sin212cos2sin211 从动件加速度没有突变，因而将不产生任何冲击从动件加速度没有
21、突变，因而将不产生任何冲击适用于高速轻载场合适用于高速轻载场合各各种种常常用用运运动动规规律律的的比比较较等等速速运运动动规规律律等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律余余弦弦加加速速度度运运动动规规律律正弦加速度运动规律正弦加速度运动规律3. 组合运动规律组合运动规律采用组合运动规律的目的：采用组合运动规律的目的： 避免有些运动规律引起的冲击，改善推杆其运动特性。避免有些运动规律引起的冲击，改善推杆其运动特性。构造组合运动规律的原则：构造组合运动规律的原则：根据工作要求选择主体运动规律，然后用其它运动规律组根据工作要求选择主体运动规律，然后用其它运动规律组合；合；保证各段运动规律在衔接点上
22、的运动参数是连续的；保证各段运动规律在衔接点上的运动参数是连续的；在运动始点和终点处，运动参数要满足边界条件。在运动始点和终点处，运动参数要满足边界条件。 组合运动规律示例组合运动规律示例例例1：改进梯形加速度运动规律：改进梯形加速度运动规律主运动：主运动：等加等减运动规律等加等减运动规律组合运动：组合运动：在加速度突变处以正弦在加速度突变处以正弦加速度曲线过渡。加速度曲线过渡。组合运动规律示例组合运动规律示例2：组合方式：组合方式：主运动：主运动：等速运动规律等速运动规律组合运动：组合运动：等速运动的行程两等速运动的行程两端与正弦加速度运端与正弦加速度运动规律组合起来。动规律组合起来。三三.
23、 从动件运动规律的选择从动件运动规律的选择1. 选择推杆运动规律的基本要求选择推杆运动规律的基本要求满足机器的工作要求；满足机器的工作要求；使凸轮机构具有良好的动力特性；使凸轮机构具有良好的动力特性；使所设计的凸轮便于加工。使所设计的凸轮便于加工。2. 根据工作条件确定推杆运动规律几种常见情况根据工作条件确定推杆运动规律几种常见情况A.A.当机器的工作过程只要求从动件具有一定的工作行程，而当机器的工作过程只要求从动件具有一定的工作行程，而对其运动规律无特殊要求时，应从便于加工和动力特性来对其运动规律无特殊要求时，应从便于加工和动力特性来考虑。考虑。v 低速轻载凸轮机构：低速轻载凸轮机构：采用圆
24、弧、直线等易于加工的曲线作为凸轮采用圆弧、直线等易于加工的曲线作为凸轮轮廓曲线。轮廓曲线。v 高速凸轮机构：高速凸轮机构：首先考虑动力特性，以避免产生过大的冲击。首先考虑动力特性，以避免产生过大的冲击。B.B. 当机器对从动件的运动特性有特殊要求，而只用一种基本当机器对从动件的运动特性有特殊要求，而只用一种基本运动规律又难于满足这些要求时，可以考虑采用满足要求运动规律又难于满足这些要求时，可以考虑采用满足要求的组合运动规律。的组合运动规律。C.C. 为避免刚性冲击，位移曲线和速度曲线必须连续；而为避为避免刚性冲击，位移曲线和速度曲线必须连续；而为避免柔性冲击，加速度曲线也必须连续。免柔性冲击，加速度曲线也必须连续。D.D. 尽量减小速度和加速度的最大值。尽量减小速度和加速度的最大值。运动规律运动规律 运动特性运动特性 适用场合适用场合等速运动规律等速运动规律等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律五次多项式运动规律五次多项式运动规律余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律正弦加速度运动规律正弦加速度运动规律刚性冲击刚性冲击柔性冲击柔性冲击无冲击无冲击柔性冲击柔性冲击无冲击无冲击低速轻载低速轻载中速轻载中速轻载高速中载高速中载中低速中载中低速中载中高速轻载中高速轻载