《2015高考总复习数学(文)PPT课件：3.4幂函数.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015高考总复习数学(文)PPT课件：3.4幂函数.ppt（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 4 讲 幂函数考纲要求考情风向标1.了解幂函数的概念了解它们的变化情况.从近两年的高考试题来看，幂函数一般不单独命题，而常与指数函数、对数函数交汇命题，命题一般为选择题、填空题中的一部分内预计 2015 年高考对幂函数的考查仍将与指数函数、对数函数知识交汇命题，重点考查函数的图象及性质.容，主要考查幂函数的图象及性质2结合函数yx，yx2，1幂函数的定义一般地，形如_(R)的函数称为幂函数，其中 x是自变量，是常数yx2幂函数的图象象，如图 3-4-1.图 3-4-13幂函数 yx的图象，在第一象限内直线 x1 的右侧，图象由下至上，指数_；y 轴和直线 x1 之间，图象由上至下，指数_.
2、由小到大由小到大幂函数yxyx2yx3 y yx-1定义域RRR0，)(，0)(0，)值域R0，)R0，)(，0)(0，)奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性增(，0)减(0，)增增增(，0)减(0，)减定点(0,0)，(1,1)(1,1)的性质12x)C1所有幂函数的图象都经过的定点的坐标是(A(0,0)B(0,1)C(1,1)D(1，1)2下列说法正确的是()AAyx4是幂函数，也是偶函数Byx3是幂函数，也是减函数Dyx0不是偶函数B解析：已知幂函数 yx的图象过点(4,2)，B5如图 3-4-2，曲线是幂函数 yx在第一象限内的图象，_.图 3-4-2c4，c2，c3，c1考点 1 幂函数的概
3、念上是增函数，判断函数 f(x)的奇偶性例 1：已知 mN*，函数 f(x)(2mm2)2232mmx在(0，)mN*，m1.此时f(x)x3，xR.f(x)(x)3x3f(x)，故函数f(x)为奇函数【方法与技巧】(1)幂函数yx的特点：系数必须为1；指数必须为常数. (2)幂函数的单调性：0时，yx在(0，)上为增函数；1 时单调递增，0a0 时在第一象限单调递增，bcCbcaBbacDcba解析：因为 yax，a(0,1)时函数是减函数，4.2c；因为 yxa，a4.21，函数是增函数，因为 0.70.6，所以 ba.所以 bac.故选 B.B思想与方法 转化与化归思想在幂函数中的应用Z)为偶函数，且在区间(0，)上是单调增函数(1)求函数 f(x)的解析式；解：(1)f(x)在区间(0，)上是单调增函数，m22m30，即 m22m30.1m0，幂函数为偶函数，得幂指数m22m3 为偶数.(2)若函数 g(x)仅在 x0 处有极值，抓住关键字“仅”，意味着函数没有其他极值点，g(x)x(x23ax9)，则 x23ax90 恒成立，这样就将导数、极值问题转化成一个二次不等式恒成立的常规问题.