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1、长方体和正方体 长方体、正方体的体积和容积的计算长方体、正方体的体积和容积的计算长方体、正方体的体积和容积的计算情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业长方体和正方体长方体和正方体课堂练习课堂练习7 7青岛版 数学 六年制 五年级 下册长方体和正方体 长方体、正方体的体积和容积的计算返回返回情境导入情境导入从图中，你知道从图中，你知道了哪些数学信息？了哪些数学信息？饮料箱的长、宽、饮料箱的长、宽、高分别是高分别是7dm7dm、3dm3dm、2dm2dm。桃汁盒的长、宽、桃汁盒的长、宽、高分别是高分别是10cm10cm、7cm7cm、20cm20cm。啤酒箱的长、宽、啤酒
2、箱的长、宽、高分别是高分别是3dm3dm、3dm3dm、3dm3dm。长方体和正方体 长方体、正方体的体积和容积的计算根据这些信息，你根据这些信息，你能提出什么问题？能提出什么问题？返回返回情境导入情境导入饮料箱的长、宽、饮料箱的长、宽、高分别是高分别是7dm7dm、3dm3dm、2dm2dm。桃汁盒的长、宽、桃汁盒的长、宽、高分别是高分别是10cm10cm、7cm7cm、20cm20cm。啤酒箱的长、宽、啤酒箱的长、宽、高分别是高分别是3dm3dm、3dm3dm、3dm3dm。怎样求饮料箱的体积呢？怎样求饮料箱的体积呢？桃汁饮料盒能盛多少升饮料呢？桃汁饮料盒能盛多少升饮料呢？啤酒箱呢？啤酒箱
3、呢？长方体和正方体 长方体、正方体的体积和容积的计算探究新知探究新知返回返回6cm6cm3cm3cm2cm2cm5cm5cm2cm2cm4cm4cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm我们借助学具来研究求长方体和正方体体积的方法。我们借助学具来研究求长方体和正方体体积的方法。求求饮料箱的体积饮料箱的体积，就是求，就是求长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积。怎样求饮料箱的体积呢？怎样求饮料箱的体积呢？长方体和正方体 长方体、正方体的体积和容积的计算一共有一共有36个个小正方体，小正方体，2cm6cm3cm所以长方体的体积是所以长方体的体积是36立方厘米立方厘米。怎样求长方体和正方体的体积呢？
4、怎样求长方体和正方体的体积呢？ 面积的大小等于含有面积单位数的多少，体积的大小面积的大小等于含有面积单位数的多少，体积的大小是不是也等于含有体积单位数的多少？是不是也等于含有体积单位数的多少？返回返回 可以把长方体可以把长方体切割切割成成1立方厘米的小正方体，再数一立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。数有多少个，就知道体积是多少了。长方体和正方体 长方体、正方体的体积和容积的计算长长6厘米，一排可以摆厘米，一排可以摆6个。个。宽宽2厘米，一层可以摆厘米，一层可以摆2排。排。高高3厘米，可以摆厘米，可以摆3层。层。木块总数：木块总数：6 62 23=363=36（个）（个）
5、长方体的体积是长方体的体积是36立方厘米。立方厘米。2cm6cm3cm6cm2cm也可以用也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。立方厘米的小正方体木块摆一摆。返回返回长方体和正方体 长方体、正方体的体积和容积的计算4cm5cm2cm木块总数：木块总数：5 54 42=402=40（个）（个）体积：体积：5 54 42=402=40（立方厘米）（立方厘米） 摆一个长摆一个长5厘米，宽厘米，宽4厘米，高厘米，高2厘米的长方体，并厘米的长方体，并算出它的体积是多少立方厘米。算出它的体积是多少立方厘米。长方体的体积是长方体的体积是40立方厘米。立方厘米。返回返回长方体和正方体 长方体、正方体的体积和
6、容积的计算3cm3cm3cm木块总数：木块总数：3 33 33=273=27（个）（个）体积：体积：3 33 33=273=27（立方厘米）（立方厘米） 摆一个长棱是摆一个长棱是3厘米的正方体，并算出它的体积是厘米的正方体，并算出它的体积是多少立方厘米。多少立方厘米。正方体的体积是正方体的体积是27立方厘米。立方厘米。返回返回长方体和正方体 长方体、正方体的体积和容积的计算2cm2cm6cm6cm3cm3cm木块总数：木块总数：6 62 23 = 363 = 36（个）（个）体积：体积：6 62 23 = 363 = 36（立方厘米）（立方厘米）体积：体积：5 54 42 = 402 = 40
7、（立方厘米）（立方厘米）木块总数：木块总数：5 54 42 = 402 = 40（个）（个）4cm4cm5cm5cm2cm2cm3 33 33 = 273 = 27（立方厘米）（立方厘米）3cm3cm3cm3cm3cm3cm木块总数：木块总数：3 33 33 = 273 = 27（个）（个）体积：体积：回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与它所含回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与它所含“体积单位体积单位”的个数有着怎样的关系？的个数有着怎样的关系？长方体（或正方体）所含长方体（或正方体）所含“体积单位体积单位”的数量就是它们的体积。的数量就是它们的体积。长方体（或正方体）所含长方体（或
8、正方体）所含“体积单位体积单位”的数量，等于长、宽、高的积。的数量，等于长、宽、高的积。返回返回长方体和正方体 长方体、正方体的体积和容积的计算bh长方体的体积长方体的体积 长长宽宽高高V = V = bhbh 正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长V = V = 根据以上探索过程，如果根据以上探索过程，如果v v表示长方体、正方体的体积，表示长方体、正方体的体积，用你能总结出长方体和正方体的体积计算公式吗？用你能总结出长方体和正方体的体积计算公式吗？长长宽宽高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长也可以写作也可以写作“3 3”, ,读作读作“的立方的立方”，表示表示3 3个个相乘。正方体的体积
9、公式一般写成：相乘。正方体的体积公式一般写成：V = V = 3 3返回返回长方体和正方体 长方体、正方体的体积和容积的计算bh底面底面底面底面长方体和正方体底面的面积叫作它们的长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积底面积。你能用同一个公式来表示长方体和正方体体积的计算方法吗？你能用同一个公式来表示长方体和正方体体积的计算方法吗？长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积 底面积底面积高高V = V = shsh返回返回长方体和正方体 长方体、正方体的体积和容积的计算可乐箱的体积：可乐箱的体积：7 73 32 = 422 = 42（dmdm3 3）啤酒箱的体积：啤酒箱的体积：3 33
10、33 = 273 = 27（dmdm3 3）你会求可乐箱的体积了吗？你会求可乐箱的体积了吗？ 啤酒箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？答：可乐箱的体积是答：可乐箱的体积是42 dm42 dm3 3答：啤酒箱的体积是答：啤酒箱的体积是27 dm27 dm3 3返回返回长方体和正方体 长方体、正方体的体积和容积的计算桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（厚度不计）桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（厚度不计） 长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同计算方法相同。但要从容器。但要从容器里面量长、宽、高里面量长、宽、高。10107 720 = 140020 = 1400（立
11、方厘米）（立方厘米）14001400立方厘米立方厘米 1.41.4升升答：桃汁饮料盒能盛答：桃汁饮料盒能盛 1.4 1.4 升饮料。升饮料。求桃汁饮料盒能盛多少升饮料，实求桃汁饮料盒能盛多少升饮料，实际上就是求饮料盒的容积是多少。际上就是求饮料盒的容积是多少。厚度不计是什么意思？厚度不计是什么意思？ 返回返回长方体和正方体 长方体、正方体的体积和容积的计算填一填填一填课堂练习课堂练习返回返回你知道它们的体积各是多少吗？你知道它们的体积各是多少吗？42422727长方体和正方体 长方体、正方体的体积和容积的计算2.2.计算下面图形的体积。计算下面图形的体积。5 58 85=5=200200（cm
12、cm3 3）4 44 44=4=6464（dmdm3 3）20204 45=5=400400（m m3 3）返回返回长方体和正方体 长方体、正方体的体积和容积的计算3.3.一段长一段长3 3米的方木，横截面是一个边长米的方木，横截面是一个边长0.20.2米的正方形。米的正方形。5050根这样的方木，体积是多少立方米？根这样的方木，体积是多少立方米？0.20.20.20.23 30.120.12（立方米）（立方米）0.120.1250 50 6 6（立方米）（立方米）答：答：5050根这样的方木，体积是根这样的方木，体积是6 6立方米。立方米。返回返回长方体和正方体 长方体、正方体的体积和容积的
13、计算4.4.右图是一瓶清洁剂。瓶的形状近似长方体，它的长右图是一瓶清洁剂。瓶的形状近似长方体，它的长是是7.37.3厘米，宽厘米，宽4 4厘米，高厘米，高2222厘米。这瓶清洁剂的容积厘米。这瓶清洁剂的容积是多少毫升？（瓶壁厚度忽略不计）是多少毫升？（瓶壁厚度忽略不计）7.37.34 422 22 642.4（立方厘米）（立方厘米） 642.4.4立方厘米立方厘米 = 642.4= 642.4升升答：这瓶清洁剂的容积是答：这瓶清洁剂的容积是 642.4 642.4 毫升。毫升。返回返回长方体和正方体 长方体、正方体的体积和容积的计算返回返回5.5.生产下图所示的零件需要多少克钢材生产下图所示的
14、零件需要多少克钢材?(?(每立方每立方厘米钢重厘米钢重7.87.8克克) )大长方体大长方体的体积的体积思路分析思路分析: :中间缺少的小中间缺少的小长方体的体积长方体的体积零件的体积零件的体积- -= =长方体和正方体 长方体、正方体的体积和容积的计算返回返回5.5.生产下图所示的零件需要多少克钢材生产下图所示的零件需要多少克钢材?(?(每立方厘米钢每立方厘米钢重重7.87.8克克) )解答解答: : 7.8 7.8(15(156 68-58-56 64)4)=7.8=7.8(720-120)(720-120)=7.8=7.8600600=4680(=4680(克克) )答答: :生产这样的
15、零件需要生产这样的零件需要46804680克钢材。克钢材。长方体和正方体 长方体、正方体的体积和容积的计算这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？返回返回课堂小结课堂小结1.1.长方体的体积长方体的体积= =长长宽宽高。若用字母表示高。若用字母表示: :V=abh。2.2.正方体的体积正方体的体积= =棱长棱长棱长棱长棱长棱长, ,用字母表示用字母表示: :V=aaa=a3,a3 读作读作“a a的立方的立方”, ,表示三个表示三个a a相乘。相乘。3.3.长方体或正方体的体积长方体或正方体的体积= =底面积底面积高。用字母表示高。用字母表示: V=: V=ShSh。长方体和正方体 长方体、正方体的体积和容积的计算这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？返回返回计量容器的容积计量容器的容积, ,一般应从里面测量它的长、一般应从里面测量它的长、宽、高数据宽、高数据, ,如果容器厚度可以忽略不计如果容器厚度可以忽略不计, ,也也可以从外面量可以从外面量长方体和正方体 长方体、正方体的体积和容积的计算课本：第99页第7、8、9题返回返回课后作业课后作业伴你成长伴你成长