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1、精品文档精品文档全等三角形复习【复习巩固】1.判断三角形全等的条件有：2.角边角和角角边的区别：3.判断三角形全等的一般思路：【分组练习】一.分别指出对应顶点，对应角，对应边。再完成练习1.如图 ,在 ABC 和DEF 中,B= DEF,AB=DE, 添加下列一个条件后 ,仍然不能说明ABC DEF,这个条件是 () A. A=D B.BC=EFC. ACB= F D.AC=DF 变式 1：如图， 点 A、C、D、B 四点共线， 且 AC=DB ，A= B，E=F求证：DE=CF 变式 2：如图，点C 为 AB 中点， CD=BE ，CDBE求证： ACD CBE 2.如图 ,已知 ABC=
2、BAD, 添加下列条件还不能判定ABC BAD 的是 () A.AC=BD B.CAB= DBA C.C=D D.BC=AD 变式 1：如图 ,AC 与 BD 相交于点 E,AD=BC, DAB= CBA. 试说明 :AC=BD. 变式 2：如图，在 ABC 和BAD 中， BC=AD ，请你再补充一个条件，使ABC BAD 你补充的条件是（只填一个）3如图， AB=AC ，BD=CD ，则 ABD ACD 的依据是（）ASSS BSAS CAAS DHL 变式 1：如图， AD 平分 BAC ，AB=AC ，那么判定 ABD ACD的理由是（）ASSS BSAS CASA DAAS 变式 2
3、：如图， 1=2（1）当 BC=BD 时， ABC ABD 的依据是；（2）当 3=4 时，ABC ABD 的依据是变式 3：在下列条件中，不能证明 ABD ACD 的是（）ABD=DC ，AB=AC BADB= ADC ，BD=DC C B=C， BAD= CAD DB= C，BD=DC 变式 4：已知 AB=AD 给出下列条件： （1）AB=AC （2） CDA= BDA 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品
4、文档精品文档DCFEBAG（3） CAD= BAD （4） B= D，若再添一个条件后，能使ABD ACD 的共有（）A1 个B2 个C3 个D4 个4.如图 ,点 E,F 在 AC 上,AD=BC,DF=BE,要使 ADF CBE, 还需要添加的一个条件是() A. A=C B.D=B C.AD BC D.DF BE 变式 1： 如图，已知 ABCD ， AE=CF ， 则下列条件中不一定能使ABE CDF 的是 （）AAB=CD BBEDF C B= D DBE=DF :变式 2：如图，已知AE=DB ，BC=EF ，AC=DF ，求证：（1）ACDF ； （2）CB EF 5.如图 ,点
5、 D,E 分别在线段 AB,AC 上,CD 与 BE 相交于 O 点,已知 AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABE ACD() A. B=C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD 变式 1：如图，已知ABAC=12 cm ，AD=AE=7 cm ，CD=10 cm ，ABE 的周长是 . 变式 2：如图， AD=AE ，C=B，CDB=55 ，则 AEB=变式 3：如图 ,已知 AB=AE,AC=AD,下列条件中不能判定ABC AED 的是 (): A.BC=ED B.BAD= EAC C. B=E D.BAC= EAD 变式 4： 如图 ,在 ABC 中,AB=AC,D,
6、E分别是 AB,AC 的中点 ,且 CD=BE,ADC 与 AEB 全等吗 ?请说明理由 . 变式 5：如图，已知AB=AC ，E，D 分别是 AB，AC 的中点，且AF?BD 交 BD 的延长线于 F，AGCE 交 CE 的延长线于G，试判断 AF 和 AG 的关系是否相等，并说明理由6.如图 ,AA,BB 表示两根长度相同的木条,若 O 是 AA,BB 的中点 ,经测量 AB=9 cm, 则容器的内径 AB 为() A.8 cmB.9 cmC.10 cmD.11 cm 7如图， AB=CD ，AD=CB ，那么下列结论中错误的是（）A A= C BAB=AD CAD BC DAB CD 变
7、式 1：如图， ABCD，ADBC ；则图中的全等三角形共有（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档A5 对B4 对C3 对D2 对7 题变式 1 变式 2 变式 2：如图， AD=BC ，DC=AB ，AE=CF ，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由。8.如图 ,点 O 是线段 AB 和线段 CD 的中点 .试说明 : (1)AOD BOC; (2)AD BC. 9如图，MN 与 PQ 相交于
8、点 O，MO=OP ，QO=ON ，M=65 ，Q=30 ，则 P= ，N= . 10已知：如图，点E、C、D、A 在同一条直线上，ABDF，ED=AB ， E=CPD 求证： ABC DEF 【综合练习】1 如图，已知BC=EC ， BCE= ACD ，要使能用SAS 说明ABC DEC ，则应添加的一个条件为 _ 2.如图，已知AB CD ，AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有（）A.1 对B.2 对C.3 对D.4 对3如图, 已知： AB=AC , D是 BC 边的中点, 则 1 C=_ 度4.如图 ,a,b,c 分别表示 ABC 的三边长 ,则下面与 ABC 一定全等的三角形
9、是() 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档5如图所示的方格中，连接AB，AC，则 1+2_ 度6.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图 ,四边形 ABCD 是一个筝形,其中 AD=CD,AB=CB,小明在探究筝形的性质时,得到如下结论 :ACBAO=CO=AC; ABD CBD, 其中正确的结论有() A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个7如图，有一个直角三角形ABC ， C=90，AC=
10、8 ，BC=3 ，P、Q 两点分别在边AC 和过点 A 且垂直于 AC 的射线 AX 上运动，且 PQ=AB 问当 AP=时，才能使 ABC 和PQA 全等8已知：如图，AD 是 ABC 的高， E 是 AD 上一点， BE 的延长线交AC 于点 F， BE=AC ，DE=DC ，BE 和 AC 垂直吗？说明理由【能力拓展】1如图所示，AD 是BAC 的平分线， DE AB 于 E，DF AC 于 F，且 BD=CD ，那么BE 与 CF 相等吗？为什么？2已知：如图，AD 为 BAC 的平分线，且DFAC 于 F， B=90，DE=DC 试问 BE与 CF 的关系，并加以说明3.如图 ,已知
11、 AB=CD,BC=DA,E,F是 AC 上的两点 ,且 AE=CF. 试说明 :BF=DE. DCFEBADFACEB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档4如图，点B、D、E、C 在一条直线上，ABD ACE ，AB 和 AC ，AD 和 AE 是对应边，除 ABD ACE 外，图中还有其他全等三角形吗？若有，请写出来，并证明你的结论。5如图，已知AB=CD ，AC=BD ，说明 ADBC 。6.如
12、图 ,ABC 和ADE 都是等腰三角形,且 BAC=90 ,DAE=90 ,点 B,C,D 在同一条直线上.试说明 :BD=CE. 7.如图 ,点 A,B,C,D 在同一条直线上,EAAD,FD AD,AE=DF,AB=DC. 试说明 :ACE= DBF. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档8.如图 ,四边形 ABCD, 四边形 BEFG 均为正方形 ,连接 AG,CE. 试说明 : (1)AG=C
13、E; (2)AG CE. 如图， ABC 和AED 中， BAC= DAE ，AB=AE ，AC=AD ，连接 BD 、CE ，求证：BD=EC 。10 如图，BE、 CF 是ABC 的高且相交于点P， AQ BC 交 CF 延长线于点Q， 若有 BP=AC ，CQ=AB ，线段 AP 与 AQ 的关系如何？说明理由。11如图， ABC 中， ACB=90 ，CD AB 于点 D，AO 平分 BAC ，交 CD 于点 O，E 为 AB 上一点，且AE=AC 。（1）求证： AOC A0E ；（2）求证： OEBC。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -
14、 - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档12如图 1，四边形 ABCD 中， ADBC ，ABC= DCB ，AB=DC 。（1）求证： AC=DB ；（2）如图 2，E、F 两点同时从A、D 出发在直线AD 上以相同的速度反向而行，BF 和 CE会相等吗？请证明你的结论。13如图，在 ABC 和DEC 中， ABC= DEC=90 ，连接 AD 交射线 EB 于 F，过 A作 AGDE 交射线 EB 于点 G，点 F 恰好是 AD 中点。（1）求证： AFG DFE ；（2）若 BC=CE ，求证： ABF= DEF ；若 BAC=30 ，试求 AFG 的度数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -