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1、名师精编优秀教案曲线与方程教学设计太白县太白中学王利强【教学内容】北师大版高中数学曲线与方程等内容的复习【教材分析】曲线与方程是课程标准规定的教学内容，也是高考中一个常考的知识点。这一内容既是直线与圆的方程理论的一般化，也是进一步学习圆锥曲线的指导思想。因此，不仅要让学生学习如何求曲线方程，而且通过这一内容培养学生的坐标法思想，是学生进一步明确求曲线方程的真正意义在于利用曲线的方程去研究曲线。【学情分析 】曲线与方程是解析几何复习的最最后一节内容，知识、方法等在前面的复习中已经有所涉及，学生并不陌生，但并不系统和全面。通过本节复习，应使知识系统化，条理化，形成知识网络。【教学目标及重难点】教学
2、目标：1、了解曲线与方程的对应关系2、能根据所给条件选择适当的方法求曲线的轨迹方程。3、进一步体会坐标法的思想。教学重点： 曲线与方程的关系及选择恰当的方法求曲线的方程教学难点： 曲线与方程的关系的进一步理解【教学方法】1、引导学生从熟悉的曲线与方程中探求规律，如圆锥曲线与方程，是抽象的概念具体化，感受数学与生活的联系，体会学数学价值和兴趣。2、坚持启发式教学原则，采用创设“问题串”，教学内容以一个个问题的研讨得以解决。3、采用实例教学，是抽象的概念不在抽象、空洞【媒体应用策略】浏览了与本课相关的网络资源，根据需要设计了ppt 及动画课件，适时使用，充分发挥现代教学多媒体的优势，通过形象生动的
3、教学手段吸引精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页名师精编优秀教案学生的注意力，把静态的课本材料变成动态的教学内容，让学生在动中观察、思维、分析，把外在可见和内在不可见的角印在大脑里。【教学准备】优课平台、课件、三角尺。【课时安排】 1 课时【教学过程】教学环节时间分配活动内容与教学环节相对应的多媒体应用策略与方法修改或补充（一）创 设情 境导 入新课5 分钟问题 1、到两坐标轴距离相等的点满足的方程是x-y=0 吗，为什么？（学生探讨，得出结论）2、揭示课题。1、几何画板演示，进一步验证所得结果。 通过课件直观演示激发
4、学生的学习兴趣，培养学生正确的思维。2、播放 ppt 第 1 张。揭示课题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页名师精编优秀教案（二）合 作交 流归纳总结（二）25 分钟活动一：考纲解读让学生明确高考中这一部分内容怎样考， 都以哪些题型出现，做到心中有数。 （20XX 年陕西省高考数学理科试卷 20 题第一问）活动二：知识整合，典例研析1、曲线与方程的关系结合圆锥曲线中椭圆、 双曲线和抛物线与对应的方程之间的关系进一步理解曲线与方程的关系。问题 2、 证明圆心为 M(3，4),半径为 5 的圆的方程2225(3)(4)x
5、y2、 求曲线方程的基本步骤。 （注意建立坐标系的原则）问题 3、若 M,N 为两个定点，且 MN=6，动点P满足0PM PN,则 P 点的轨迹是（）3、 检验所求轨迹方程是否符合条件。（1） 、方程化简是否为同解变形。问题 4、方程 y= 29x表示的曲线是（）（2） 、是否符合题目的实际意义。问题 5、已知两点 A(-2 ，0), 活动一：考纲解读 . （1）播放 ppt 第 2 张，考纲解读。活动二：曲线与方程的关系（2）播放 ppt 第 2 张用图表解释她们之间的关系。（3）引导学生分析后，播放 ppt 第 3-4 张，给出规范解答过程，引导学生规范解答。（4）播放 ppt 第 5 张
6、给出求 曲线方程的基本步骤：建系 -设点 -列式 -化简 -证明（5） 、播放 ppt 第 6 张用几何画板演示， 并给出解答过程。进一步理解和掌握求曲线方程的基本步骤。（6） 播放 ppt 第 7 至 10 张。通过问题 4、5 的解答进一步明确检验的必要性精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页名师精编优秀教案合 作交 流归纳总结B(1， 0),动点 p 不在 x 轴上，且满足APOBPO,其中 O 为坐标原点，则点p 的轨迹方程是（）4 求轨迹方程常用的方法（直接法， 待定系数法， 定义法，转移法和参数法）问题 6、
7、 （定义法）已 知 两 个 定 圆1O和2O，它们的半径分别是1和 2，且12O O=4，动圆M与圆1O内切，又与圆2O外切，建立适当的坐标系， 求动圆圆心M 的轨迹方程并说明轨迹是何种曲线？问题 7、 （转移法）过圆224yx上任一点P 做 x 轴的垂线PN, N 为垂足，则线段PN 中点 M 的轨迹方程是（）（7）播放 ppt 第 11 张，求轨迹方程常用的方法：直接法，待定系数法，定义法，转移法和参数法（8）播放 ppt 第 12-13 张给出规范解答。 通过媒体将图形之间复杂抽象的关系表示出来， 直观易懂，学生较易接受、理解和掌握。（9）教师引导分析后播放 ppt 第 14 张给出规范
8、解答精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页名师精编优秀教案（三）学 习检 测10 分钟复习资料对应的： 演练巩固提升共 3 到题（10）学生完成后播放 ppt 第 15-17 张学生自行纠错（四）梳 理内 化小 结评 价5 分钟引导梳理总结（11）播放 ppt 第 18 张给出本节小结板书设计曲线与方程一、考纲解读二、知识整合典例研析1、曲线与方程的关系：曲线 C 上的点（0 x，0y）12f(0 x,0y)=0 2、求曲线方程的基本步骤。建系，设点，列式，化简，证明3、检验所求轨迹方程是否符合条件。（1） 、方程化简是否为同解（2） 、是否符合题目的实际意义。4、求轨迹方程常用的方法（直接法，待定系数法，定义法，转移法和参数法）教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页