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1、1 江苏省扬州市 2018年中考数学试题一、选择题：15的倒数是（）A51B51C5 D52使3x有意义的x的取值范围是（）A3xB3xC3xD3x3. 如图所示的几何体的主视图是（） A B C D4. 下列说法正确的是（）A一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2 B了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C小明的三次数学成绩是126 分， 130 分， 136 分，则小明这三次成绩的平均数是131 分D某日最高气温是7 Co，最低气温是2 Co，则该日气温的极差是5 Co5. 已知点1(,3)A x、2(,6)B x都在反比例函数3yx的图象上，则下列关系式一定正确的是 （） A1
2、20 xx B120 xx C210 xx D210 xx6. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A(3, 4) B(4, 3) C ( 4,3) D ( 3,4)7. 在Rt ABC中，90ACBo，CDAB于D，CE平分ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（）ABCEC BECBECBCBE DAEEC8. 如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt ABC和等腰Rt ADE，CD与BE、AE分别交于名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心
3、整理 - - - - - - - 第 1 页，共 24 页 - - - - - - - - - 2 点P、M. 对于下列结论：BAECAD:；MP MDMA ME；22CBCP CM. 其中正确的是（）A B C D二、填空题（本大题共有10 小题，每小题 3 分，共 30 分. 9. 在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据 0.00077 用科学记数法表示为10. 因式分解：2182x11. 有 4 根细木棒，长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、5cm，从中任选3 根，恰好能搭成一个三角形的概率是12. 若m是方程22310 xx的一个根，则2692015mm的值为13.
4、用半径为10cm，圆心角为120o的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为cm14. 不等式组315122xxx的解集为15. 如图，已知Oe的半径为 2，ABC内接于Oe，135ACBo，则AB16. 关于x的方程2230mxx有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是17. 如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为(8,0)， 点C的坐标为(0,4)， 把矩形OABC沿OB折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为18. 如图，在等腰Rt ABO中，90Ao， 点B的坐标为(0,2)，若直线l：(0)ymxm m把ABO分成面积相等的两部分，则m的值为名师资料总结 - - -精品资料
5、欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 24 页 - - - - - - - - - 3 三、解答题（本大题共有10 小题，共 96 分. 19. 计算或化简 . （1）11()32tan602o； （ 2）2(23)(23)(23)xxx. 20. 对于任意实数a、b，定义关于“”的一种运算如下：2abab. 例如3423410. （1）求2( 5)的值；（2）若()2xy，且21yx，求xy的值 . 21. 江苏省第十九届运动会将于2018 年 9 月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生 “最
6、喜爱的省运会项目” 的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从 “篮球”、 “羽毛球”、“自行车”、 “游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表. 最喜爱的省运会项目的人数调查统计表最喜爱的项目人数篮球20 羽毛球9 自行车10 游泳a其他b合计名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 24 页 - - - - - - - - - 4 根据以上信息，请回答下列问题：（1）这次调查的样本容量是，ab；（2）扇
7、形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为度；（3）若该校有1200 名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数. 22.4 张相同的卡片上分别写有数字-1 、-3 、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀. （1）从中任意抽取1 张，抽到的数字是奇数的概率是；（2）从中任意抽取1 张，并将所取卡片上的数字记作一次函数ykxb中的k；再从余下的卡片中任意抽取1 张，并将所取卡片上的数字记作一次函数ykxb中的b. 利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率. 23. 京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一 .
8、如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2 倍，客车比货车少用6h，那么货车的速度是多少？（精确到0.1/km h）24. 如图，在平行四边形ABCD中，DBDA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE. （1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）若10DC，tan3DCB，求菱形AEBD的面积 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 24 页 - - - - - - - - - 5 25. 如图，在ABC中，ABAC，AOBC于点O，O
9、EAB于点E，以点O为圆心，OE为半径作半圆，交AO于点F. （1）求证：AC是Oe的切线；（2）若点F是AO的中点，3OE，求图中阴影部分的面积；（3）在（2）的条件下， 点P是BC边上的动点， 当PEPF取最小值时， 直接写出BP的长. 26. “扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30 元/ 件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示. （1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240 件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出15
10、0 元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600 元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 24 页 - - - - - - - - - 6 27. 问题呈现如图 1，在边长为1 的正方形网格中，连接格点D、N和E、C，DN与EC相交于点P，求tanCPN的值 . 方法归纳求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形. 观察发现问题中CPN不在直角三角形中， 我们常常利用网格画平行线等方法解决此类
11、问题. 比如连接格点M、N，可得/ /MNEC，则DNMCPN，连接DM，那么CPN就变换到中Rt DMN. 问题解决（1）直接写出图1 中tanCPN的值为 _；（2）如图 2，在边长为1 的正方形网格中，AN与CM相交于点P，求cos CPN的值；思维拓展（3）如图 3，ABBC，4ABBC，点M在AB上，且AMBC，延长CB到N，使2BNBC，连接AN交CM的延长线于点P，用上述方法构造网格求CPN的度数 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 24 页
12、 - - - - - - - - - 7 28. 如图 1，四边形OABC是矩形，点A的坐标为(3,0)，点c的坐标为(0,6). 点P从点O出发，沿OA以每秒 1 个单位长度的速度向点A运动，同时点Q从点A出发，沿AB以每秒 2 个单位长度的速度向点B运动，当点P与点A重合时运动停止. 设运动时间为t秒. （1）当2t时，线段PQ的中点坐标为 _；（2）当CBQ与PAQ相似时，求t的值；（3）当1t时，抛物线2yxbxc经过P、Q两点，与y轴交于点M，抛物线的顶点为K，如图 2 所示. 问该抛物线上是否存在点D，使12MQDMKQ，若存在，求出所有满足条件的D点坐标；若不存在，说明理由. 名
13、师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 24 页 - - - - - - - - - 8 江苏省扬州市 2018年中考数学试题参考答案一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号1 2 3 4 5 6 7 8 选项A C B B A C C A 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分9410710)3)(3(2xx1143122018 1331014213x15221631m且0
14、m17)512,516(182135三、解答题：本大题共6小题，满分 70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤19解：（ 1）原式43322（2）原式81294129422xxxx20解：（1）1522)5(2（2）由题意得1422xyyx9497yx31yx. 21（ 1）羽毛球占%18，羽毛球有 9人50%189（人）总共 50人，所以游泳和其他119102050即11ba（2）自行车 10人，总共 50人00723605010（3）篮球学生 20人，总共 50人48012005020人答：该校最喜爱的省运动会项目是篮球的学生人数为480人. 22解：（1）总共有四个，奇数有两个，所以
15、概率就是2142（2）根据题意得：一次函数图形过第一、二、四象限，则0, 0 bk6431641363144316图象经过第一、二、四象限的概率是31124. 23解：设货车的速度为hxkm/由题意得8.1216214621462xxx经检验8.121x是该方程的解名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 24 页 - - - - - - - - - 9 答：货车的速度是8 .121千米/小时. 24解：（ 1）四边形ABCD是平行四边形BCAD /，DEBADEF
16、是AB的中点，BFAF在AFD与BFE中，BFEAFDBFAFDEBADE,BCAD /，四边形AEBD是平行四边形DADB，四边形AEBD是菱形（2）四边形AEBD是菱形，DADBBCBEBDAD，BCDBDCBDEADE,BCAD /0180BCDBDCBDEADE090BDCBDE10DC，3tanDCB3DCDE，103DC152103102DEABSAEBD. 25.（1）过O作AC垂线OM，垂足为MACAB，BCAOAO平分BACACOMABOE,OMOEOE为O的半径，OM为O的半径，AC是O的切线（2）3OFOEOM且F是OA的中点6AO，33AE，3292AEAOSAEOAB
17、OE060EOF即2336060900OEFS扇形，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 24 页 - - - - - - - - - 10 23329阴影S（3）作B关于BC的对称点G，交BC于H，连接FG交BC于P此时PFPE最小由（ 2）知060EOF，030EAO，060B3EO3EG，23EH，23BHBCEG，BCFOEHPFOP21323POHPFOEH即OPHP2323OPHPBO，3233HP即23HP，32323BP. 26.（1）设bkxy
18、，将)150,55(),300,40(代入，得1505530040bkbk70010bk70010 xy（2）设利润为w元)70010)(3(xxw4000)50(102100010001022xxx240y24070010 x解得46x46x时，3840maxy元答：单价为46 元时，利润最大为3840 元. （3）由题意得211501000101502100010001015022xxxxw名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 24 页 - - - - -
19、 - - - - 11 36021151000102xx即0)55)(45(xx则5545x答：单价的范围是45 元到 55 元. 27.（1）如图进行构造（2）EANCPNENEA，ENAE045EANCPN22cosCPN（3）045FANCPN，证明同（ 2）. 28.（1）2t，2,1,2AQAPOP)4 ,3(),0,2(QP，PQ的中点坐标是)2,5.2(（2）由题意得tBQtAQtPA26,2,3且有两种情况CBAPAQ253922633ttttAQBQAPCB3t2539tCBAQAP4332623ttttAPBQAQCB（3t舍去）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
20、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 24 页 - - - - - - - - - 12 综上所述2539t或43t. （3）作MQKH，则KH垂直平分MQ，MKQMKH2132tantantan21MKHQMDQMDQD2：432xy，QD1：xy32，)94,32(1D，)940,32(2D. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 24 页 - - - - - -
21、- - - 13 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 24 页 - - - - - - - - - 14 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 24 页 - - - - - - - - - 15 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -
22、 - - - - - - 第 15 页，共 24 页 - - - - - - - - - 16 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 24 页 - - - - - - - - - 17 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 24 页 - - - - - - - - - 18 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -
23、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 24 页 - - - - - - - - - 19 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 24 页 - - - - - - - - - 20 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 24 页 - - - -
24、- - - - - 21 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 24 页 - - - - - - - - - 22 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 24 页 - - - - - - - - - 23 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 24 页 - - - - - - - - - 24 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 24 页 - - - - - - - - -