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1、17.1勾股定理,第十七章勾股定理,1.下列说法中,正确的是（）A.已知a、b、c是三角形的三边，则a2+b2=c2B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C.在RtABC中，C=90,所以a2+b2=c2D.在RtABC中，B=90,所以a2+b2=c2,C,D,D,8,D,8,6,15,6,15,BC=BDDC=21,BC=DCBD=9,第1课时勾股定理,B,C,5.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为.,36cm,6.在ABC中，C=90.（1）若a=15，b=8，则c=.（2）若c=13，b=12，则a=.7.若直角三角形中，有两边长是5和7，则第三边长的平方为_.,17
2、,5,74或24,8.如图，在RtABC中，C=90.,（1）若a=b=5,求c;,（2）若a=1,c=2,求b.,(2)据勾股定理，得,（1）若a：b=1：2，c=5,求a;,（2）若b=15，A=30,求a、c.,9.在RtABC中，C=90.,x2+(2x)2=52，,解得,(2),因此设a=x,c=2x,根据勾股定理建立方程，得,(2x)2-x2=152，,解得,10.在RtABC中，AB4，AC3，求BC的长.,解：本题斜边不确定，需分类讨论：当AB为斜边时，如图，当BC为斜边时，如图，,图,图,11.已知ACB=90,CDAB,AC=3,BC=4.求CD的长.,解：由勾股定理可得A
3、B2=AC2+BC2=25，即AB=5.根据三角形面积公式可知，ACBC=ABCD.CD=.,12.求下列图中未知数x、y的值：,解：由勾股定理可得81+144=x2，解得x=15.,解：由勾股定理可得y2+144=169，解得y=5.,13.求斜边长17cm、一条直角边长15cm的直角三角形的面积.,解：设另一条直角边长是xcm.由勾股定理，得152+x2=172，即x2=172-152=289225=64，x=8（负值舍去），另一直角边长为8cm，,故直角三角形的面积是,(cm2).,14.如图，在ABC中，ADBC，B=45，C=30，AD=1，求ABC的周长,解：ADBC，ADB=ADC=90在RtADB中，B+BAD=90，B=45，B=BAD=45，BD=AD=1，AB=在RtADC中，C=30，AC=2AD=2，CD=，BC=BD+CD=1+，ABC的周长=AB+AC+BC=,解：AEBE，SABEAEBEAE2.又AE2BE2AB2，2AE2AB2，SABEAB2.同理可得,SAHCSBCFAC2BC2.又AC2BC2AB2，阴影部分的面积为AB2.,15.如图，以RtABC的三边长为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3，求ABE及阴影部分的面积.,