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1、17.5.317.5.3一元二次方程的应用一元二次方程的应用三、营销和利润问题三、营销和利润问题销售利润问题总利润总利润=每件平均利润销售总量每件平均利润销售总量利润利润=售价售价 - - 成本成本基本关系基本关系1.进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）2.售价：在销售商品时的售出价（有时也叫成交价，卖出价）售价：在销售商品时的售出价（有时也叫成交价，卖出价）3.标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）4.利润：在销售商品的过程式中的纯收入，在教材中，我们就利润：在销售商品的过程式中的纯收入，在教材中，我们
2、就 规定规定 ： 利润利润 = 售价售价 - 进价进价5.利润率：利润占进价的百分率，即利润率利润率：利润占进价的百分率，即利润率 = 利润利润进价进价1006.打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称 将标价进行了几折将标价进行了几折.或理解为：销售价占标价的百分率或理解为：销售价占标价的百分率. 例如某种服装打例如某种服装打 8 折即按标价的百分之八十出售，或折即按标价的百分之八十出售，或 按标价的十分之八出售按标价的十分之八出售例例1 某商场销售一批名牌衬衫，平均某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售出每天可销售出20件，每
3、件盈利件，每件盈利40元，元，经调查发现，如果每件衬衫每降价经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出元，商场平均每天可多售出2件若件若商场平均每天要盈利商场平均每天要盈利1200元，每件衬元，每件衬衫应降价多少元？衫应降价多少元？分析：这类销售问题，涉及的数量关系比分析：这类销售问题，涉及的数量关系比较多，我们可以通过列表的方式来分析其较多，我们可以通过列表的方式来分析其中的数量关系中的数量关系每天的销每天的销售量（件）售量（件）每件衬衫每件衬衫的盈利的盈利（元）（元）总利润总利润（元）（元）降价前降价前降价后降价后2040800202x 40 x 1200n 例例2、某商店从
4、厂家以每件某商店从厂家以每件2121元的价格购进一批商品元的价格购进一批商品, ,若若每件商品售价为每件商品售价为x x元元, ,则每天可卖出则每天可卖出(350-10 x)(350-10 x)件件, ,但物价局但物价局限定每件商品加价不能超过进价的限定每件商品加价不能超过进价的20%.20%.商店要想每天赚商店要想每天赚400400元元, ,需要卖出多少件商品需要卖出多少件商品? ?每件商品的售价应为多少元每件商品的售价应为多少元? ? 例例3某商店经销一种销售成本为每千克某商店经销一种销售成本为每千克40元的元的水产品，椐市场分析，若按每千克水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，元销售
5、，一个月能售出一个月能售出500千克；销售单价每涨千克；销售单价每涨1元，元，月销售量就减少月销售量就减少10千克。针对这种水产品的千克。针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到销售情况，要使月销售利润达到8000元，销元，销售单价应定为多少？（月销售利润月销售量售单价应定为多少？（月销售利润月销售量销售单价月销售成本）销售单价月销售成本） 分析：设销售单价应涨分析：设销售单价应涨x元，根据题意得：元，根据题意得： 解得：解得：(50-40+x)(500-10 x)=8000即即x2-40 x+300=0 x1=10,x2=30n1. 某种服装某种服装,平均每天可销售平均每天可销售20件件
6、,每件盈利每件盈利44元元.若每件降价若每件降价1元元,则每天可多售则每天可多售5件件.如果如果每天盈利每天盈利1600元元,应降价多少元应降价多少元?分 析 :若 设 每 件 服 装 降 价 x元 ,每 件 盈 利 _元 ,每 天能 售 出 _件 .(44) x(205 ) x等量关系是:每件服装的利润 每天售出的数量=1600例例4 4 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出2020件，每件盈利件，每件盈利4040元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降
7、价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1 1元，商场平均每天可多元，商场平均每天可多售出售出2 2件。（件。（1 1）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到12001200元，每件衬衫应降价多少元？（元，每件衬衫应降价多少元？（2 2）每天衬衫降价多少元时，商）每天衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？场平均每天盈利最多？解：解：设每件衬衫应降价设每件衬衫应降价x元元根据题意得：根据题意得：（40-x）（）（20+2x）=1200 x2-30 x+200=0解之得：解之得：x1=10, x2=20而商场为了尽快减少库存而商场为了尽快减少库存 x=20答：
8、每件应降价答：每件应降价20元元 设商场平均每天盈利设商场平均每天盈利为为y元元则：则：y= （40-x）（）（20+2x） y=-2x2+60 x+800y=-2( x-15)2+1250答：每件降价答：每件降价15元时，元时，平均每天盈利最多平均每天盈利最多1250元元当当 x=15时，时，y有最大值是有最大值是1250 3.某个体经营户以某个体经营户以2元元/kg的价格购进一批西瓜，以的价格购进一批西瓜，以3元元/kg的价格出售，每天可卖出的价格出售，每天可卖出200kg，为了促销，该经，为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现这种西瓜每降价营户决定降价销售。经调查发现这种西瓜每降价0
9、.1元元/kg ,每天可多售出每天可多售出40kg（每天房租等费用共计（每天房租等费用共计24元），元），该经营户要想赢利该经营户要想赢利200元，应将每千克的西瓜的售价降元，应将每千克的西瓜的售价降低多少元低多少元？ 降价前降价前降价后降价后进价进价售价售价数量数量等量关系等量关系 总利润总利润=销售量销售量x每千克的利润每千克的利润1.0 x40分析分析： 设应将每千克西瓜降低x元 1.列表：提示：每天多卖了 kg。 2. 请你写出解题过程。2元元3元元200kg2元元3-x200+ 例例6 6 某旅行社的一则广告如下：我社组团某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：
10、如果人去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过数不超过3030人，人均旅游费用为人，人均旅游费用为800800元；如元；如果人数多于果人数多于3030人，那么每增加人，那么每增加1 1人，人均旅人，人均旅游费用降低游费用降低1010元，但人均旅游费用不得低元，但人均旅游费用不得低于于500500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用区旅游，现计划用2800028000元组织第一批员工元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？ 可设参加旅游人数为x人(1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为
11、元” 旅游费用为 元（2）如果人数为30人，则总费用 ;而现用28000元,所以说明去旅游的人数应 。超过30人800800 x30800=24000(2)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”a.设旅游的x人,比30人多了多少人？b.人均费用降了多少元?（x30）人10(x-30)元c.实际人均费用是多少?80010(x30)元解: 设这次旅游可以安排x人参加, 因为：30800=2400028000;而现用28000元,所以人数应超过30人根据题意得:80010(x30)x = 28000整理,得: x2-110 x+ 2800
12、=0 解这个方程,得:x1=70 x2=40当x1=70时,800-10(x-30)=400500 x=40答:问这次旅游可以安排40人参加.n1. 某商场将进货价为某商场将进货价为30元的台灯以元的台灯以40元售出元售出,平均每平均每月能售出月能售出600个个.市场调研表明市场调研表明:当销售价为每上涨当销售价为每上涨1元时元时,其销售量就将减少其销售量就将减少10个个.商场要想销售利润平均商场要想销售利润平均每月达到每月达到10000元元,每个台灯的定价应为多少元每个台灯的定价应为多少元?这时这时应进台灯多少个应进台灯多少个?想一想想一想w 3.3.某果园有某果园有100100棵桃树棵桃树
13、, ,一棵桃树平均结一棵桃树平均结10001000个桃子个桃子, ,现准备多种一些桃树以提高产量现准备多种一些桃树以提高产量. .试验发现试验发现, ,每多种一每多种一棵桃树棵桃树, ,每棵桃树的产量就会减少每棵桃树的产量就会减少2 2个个. .如果要使产量增如果要使产量增加加15.2%,15.2%,那么应多种多少棵桃树那么应多种多少棵桃树? ?例7 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结
14、束后，批发商将对剩余的T恤一性清仓，清仓时单价为40元设第二个月单价降低x元（1）填表（不需化简）：时间第一个月 第二个月清仓单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？分析：时间第一个月第二个月清仓单价（元）8040销售量（件） 200800200（20010 x） 80 x 20010 x例、一家商店将服装按成本价提高例、一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以后标价，又以 8 折（即按标价的折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍）优惠卖出，结果每件仍 获利获利15元，这种服装每件的成本是多少元？元，这种服装
15、每件的成本是多少元？15元利润是怎样产生的？元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为解：设每件服装的成本价为x元，那么元，那么 每件服装的标价为：每件服装的标价为： ；每件服装的实际售价为：每件服装的实际售价为： ；每件服装的利润为：每件服装的利润为： ；由此，列出方程：由此，列出方程： ；解方程，得：解方程，得：x= = 。因此，每件服装的成本价是因此，每件服装的成本价是 元。元。（1+40%）x元元1.4x 80%元元（1.4x 80% x）元）元1251251.4x 80% x=15例、一家商店将服装按成本价提高例、一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以后标价，又以 8 折（即
16、按标价的折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍）优惠卖出，结果每件仍 获利获利15元，这种服装每件的成本是多少元？元，这种服装每件的成本是多少元？解：设这种服装的成本为解：设这种服装的成本为x元，依题意，得：元，依题意，得：1.4x 80% x=15解得：解得： x =125答：这种服装的成本为答：这种服装的成本为125元。元。解：设这种夹克的成本价为解：设这种夹克的成本价为x元，依题意，得：元，依题意，得：（1+50%）x 80%=60解得：解得： x =50答：这种夹克的成本为答：这种夹克的成本为50元。元。 一件夹克按成本价提高一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季后标价，后因季节
17、关系按标价的节关系按标价的8折出售，每件以折出售，每件以60元卖出，这种元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？夹克每件的成本价是多少元？解：设第一件衣服的成本价是解：设第一件衣服的成本价是x元，则由题意得：元，则由题意得： x （1+25%）=135 解这个方程，得：解这个方程，得：x=108。 则第一件衣服赢利：则第一件衣服赢利：135108=27。答：总体上约亏损了答：总体上约亏损了18元。元。 某服装商店以某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本元的价格售出两件衣服，按成本 计算，第一件盈利计算，第一件盈利25 %，第二件亏损，第二件亏损25 %，则该，则该 商店卖这两件衣服总体上
18、是赚了，还是亏了？商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？ 设第二件衣服的成本价是设第二件衣服的成本价是y元，则由题意得：元，则由题意得： y （1- -25%）=135 解这个方程，得：解这个方程，得：x=180。 则第二件衣服赢利：则第二件衣服赢利：135180=- -45。27+(- -45)= - -181、某商场将某种、某商场将某种DVD产品按进价提高产品按进价提高35%,然后打然后打 出出“九折酬宾，外送九折酬宾，外送50元打的费元打的费”的广告，结果的广告，结果每每 台台DVD仍获利仍获利208元，则每台元，则每台DVD的进价是多少的进价是多少 元？元？2、某商场的电视机原价为、某商场的电视机原价为 2500 元，现以元，现以 8 折销售，折销售， 如果想使降价前后的销售额都为如果想使降价前后的销售额都为 10 万元，那么销万元，那么销 售量应增加多少？售量应增加多少？