《《菱形的性质与判定》公开课教学设计【北师大版九年级数学上册】.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《菱形的性质与判定》公开课教学设计【北师大版九年级数学上册】.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 菱形的性质定理证明及运用.【教学难点】 课前布置学生复习平行四边形的性质，并每人准备好草稿纸、铅笔、直尺、菱形纸片；一、创设情境，引入新知1. 既然菱形是平行四边形,那么它具有平行四边形的哪些性质？在同学回答的基础上进行归纳：性质边角类别菱形对角线互相平分相等互补 2. 但菱形是特殊的平行四边形，它还具有一些特殊性质.请与同伴进行交流.做一做：请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？ 对称轴之间有什么位置关系？（2）菱形中有哪些相等的线段？教师在学生口答的基础上，引导学生得出（板书）：菱形是轴对称图形，有两条对称轴.定理：菱形四条边相等.定理
2、：菱形的对角线互相垂直.菱形的对角线平分每组对角.3提问：怎样证明你的猜想？（教师写出两个定理的已知、求证，请同学分析思路写出证明过程）订正完毕后，请同学说出性质的推理形式，教师板书.已知：如图，在菱形 ABCD 中，AB=AD,对角线 AC 与 BD 相交于点 O.求证：(1)AB = BC = CD =AD；（2）ACBD.证明：（1）四边形 ABCD 是菱形，AB = CD，AD = BC（菱形的对边相等）.又AB=AD;AB = BC = CD =AD.（2）AB=AD,ABD 是等腰三角形.又四边形 ABCD 是菱形，OB=OD. 在等腰三角形 ABD 中，OB=OD，AOBD， 即
3、 ACBD.4. 思考 ：试证明 AC 平分BAD 和BCD， BD 平分ABC 和ADC.5. 请你总结一下菱形有哪些性质？归纳概括菱形的性质：从对称性来说，菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形.从边来说，菱形的四边都相等，对边平行；从角来说，菱形的对角相等，邻角互补；从对角线来说，菱形的对角线互相垂直平分，且对角线平分每组对角；6. 口答：（1）如图，在菱形 ABCD 中，两条对角线 AC 与 BD 相交于点 O，图中的等腰三角形有_，直角三角形有_ ，而且它们是_（“全等”或“不全等”）.（2）菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（A.内角和为 360 B.对角线互相垂直 C.对边平行
4、）D.对角线互相平分三、运用新知例 1：已知菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AB=5cm,BD=6cm.则：（1）BO=_; (2)AC=_.归纳：菱形中已知边长或对角线，求相关长度问题，一般利用菱形的对角线垂直平分，再结合勾股定理解题.例 2：在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，BAD=60，BD =6，求菱形的边长 AB 和对角线 AC 的长.归纳：若菱形有一个内角为 60，那 么 60角的两边与较短的对角线可构成等边三角形，且两条对角线把菱形分成四个全等的含 30角的直角三角形.四、巩固新知1. 如图，菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则
5、此菱形的周长是（） A.40B.32C.24D.202. 在菱形 ABCD 中，AEBC，AFCD，E、F 分别为 BC，CD 的中点，那么EAF的度数是（）ABDEFCA.75B.60C.45D.303. 已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，F 是 AB 上一点，DF 交 AC 于 E求证：AFD=CBE.五、归纳小结1. 本节课你学到了什么？（1）菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.（2）菱形的性质：菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；菱形的四条边都相等； 菱形的对角线互相垂直平分；A.40B.32C.24D.202. 在菱形 ABCD 中，AEBC，AFCD，E、
6、F 分别为 BC，CD 的中点，那么EAF的度数是（）ABDEFCA.75B.60C.45D.303. 已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，F 是 AB 上一点，DF 交 AC 于 E求证：AFD=CBE.五、归纳小结1. 本节课你学到了什么？（1）菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.（2）菱形的性质：菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；菱形的四条边都相等； 菱形的对角线互相垂直平分；A.40B.32C.24D.202. 在菱形 ABCD 中，AEBC，AFCD，E、F 分别为 BC，CD 的中点，那么EAF的度数是（）ABDEFCA.75B.60C.45D.303. 已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，F 是 AB 上一点，DF 交 AC 于 E求证：AFD=CBE.五、归纳小结1. 本节课你学到了什么？（1）菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.（2）菱形的性质：菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；菱形的四条边都相等； 菱形的对角线互相垂直平分；