《人教版七年级数学下册8.2.2消元(加减法)ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册8.2.2消元(加减法)ppt课件.ppt（34页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、消元消元8.2.24.写写3.解解2.代代分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解1.变变用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数一、解二元一次方程组的基本思路是什么？一、解二元一次方程组的基本思路是什么？二、用代入法解方程的二、用代入法解方程的主要主要步骤是什么？步骤是什么？消去一个消去一个元元基本思路基本思路:消元消元: 二元二元一元一元怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？11522153-yxyx代入代入，消去，消去 了！了！把把变形得：变形得：2115 yxx标准的标准的代入消代入消元法元法怎样解下
2、面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？11522153-yxyx简便的简便的代入消代入消元法元法把把变形得变形得1125 xy可以直接代入可以直接代入呀！呀！还别的方法吗？还别的方法吗？ 认真观察此方程组中各个未知数的系数有认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组计论看还有没有其它的解法什么特点，并分组计论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解并尝试一下能否求出它的解11522153-yxyx和和y5y5 互为相反数互为相反数按照小丽的思路，按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？你能消去一个未知数吗？分析：分析： 352125-11xyxy3x+5y +2x
3、5y10 左边左边 + 左边左边 = 右边右边 + 右边右边5x 10 x=2（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11)So easy!11522153-yxyx解解:由由+得得: 5x=10 把把x2代入代入，得：，得： y3 x223yx所以原方程组的解是所以原方程组的解是2x-5y=7 2x+3y=-1 观察方程组中的两个方程，观察方程组中的两个方程，未知数未知数x的的系数相等，系数相等，都是都是2。把两个方程两边分别。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数相减，就可以消去未知数x，同样得到一，同样得到一个一元一次方程。个一元一次方程。分析分析：解方程组解方程组2x-5y=7 2
4、x+3y=1 解：把解：把 得得: 8y8 y1把把y 1代入代入，得：，得： 2x5（1）7解得解得:x1所以原方程组的解是所以原方程组的解是x1y1加减消元法加减消元法 两个二元一次方程中两个二元一次方程中同一未知数的系数相反同一未知数的系数相反或相等时或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做这种方法叫做加减消元法，简称加减法加减消元法，简称加减法.11522153-yxyx由由+得得: 5x=10 2x-5y=7 2x+3y=-1 由由 得得:8y8同减异加同
5、减异加 利用利用加减消元法加减消元法解方程组时解方程组时,在方程组的两在方程组的两个方程中个方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接如果某个未知数系数相等，则可以直接消去这个未知数消去这个未知数 把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相减把这两个方程中的两边分别相减,你来说说：你来说说：上面这些方程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？主
6、要步骤：主要步骤： 特点特点:基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个消去一个未知数未知数分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出原方程组的解写出原方程组的解同一个未知数的系数同一个未知数的系数相同相同或或互为相反数互为相反数分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x一一.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边二二.选择题选择题1.
7、用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（ ）A.-消去消去yB.-消去消去xB. - 消去常数项消去常数项 D. 以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）BA.6x=8 B.6x=18 C.6x=5D.x=18三、指出下列方程组求解过程三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：中有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解，得2x12x 6解:，得2x44，x4解:，得8x16x 2四、指出下列方程组求解过程中有错误步骤四、指出
8、下列方程组求解过程中有错误步骤7x4y45x4y4解:，得2x4-4，x03x4y145x4y2解：，得2x12x 6解解:，得得2x44，x4解解:，得得8x16x 2挑战自我，拓展提高挑战自我，拓展提高例例4. 用加减法解方程组用加减法解方程组:1643336y5xyx本题可以直接用加减法求解吗？本题可以直接用加减法求解吗？直接使用加减法解二元一次方程组的条件是什么？直接使用加减法解二元一次方程组的条件是什么？请你观察两个方程中未知数的系数有何特点？请你观察两个方程中未知数的系数有何特点？怎样才能使两个方程中某一未知数的系数相等或相反呢？怎样才能使两个方程中某一未知数的系数相等或相反呢？例
9、例4. 用加减法解方程组用加减法解方程组:1643336y5xyx对于当方程组中两方当方程组中两方程不具备程不具备上述特点上述特点时，时，必须用必须用等式性质等式性质来改来改变方程组中方程的形变方程组中方程的形式，即得到与原方程式，即得到与原方程组同解的且某未知数组同解的且某未知数系数的系数的绝对值相等绝对值相等的的新的方程组，从而为新的方程组，从而为加减消元法解方程组加减消元法解方程组创造条件创造条件2得所以原方程组的解是所以原方程组的解是216xy分析：分析：+得: 19x =114 x=6把把x6代入代入 ，得，得 36+4y=16 解得解得3得10 x-12y=66 9x+12y=48
10、 解：解：21y 用加减法解方程组用加减法解方程组:3得得 6x+9y=36 所以原方程组的解是所以原方程组的解是11yx17431232yxyx得得: y=2把把y 2代入代入， 解得解得: x32得得 6x+8y=34 点悟：点悟：当未知数的当未知数的系数没有倍系数没有倍数关系，数关系，则则应将应将两个方两个方程同时变形，程同时变形，同时选择系同时选择系数比较小的数比较小的未知数消元。未知数消元。本例题可以用加减消元法来做吗？本例题可以用加减消元法来做吗？例例5 5： 153242yxyx 上述哪种解法更好呢？上述哪种解法更好呢？ 47yx通过对比，总结出应选择方程组通过对比，总结出应选择
11、方程组中同一未知数中同一未知数系数绝对值的最小、系数绝对值的最小、公倍数较小公倍数较小的未知数消元的未知数消元加减法归纳：加减法归纳： 用加减法解二元一次方程组时，若用加减法解二元一次方程组时，若同一个未知数的系数同一个未知数的系数绝对值不相等绝对值不相等，且且不成整数倍不成整数倍时，把一个（或两个）时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，方程的两边乘以适当的数，使两个方使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解从而化为第一类型方程组求解已知已知a、b满足方程组满足方程组则则a+b=5 分析分析:由由+，得，得 3a+3b=157b28
12、b2aa a+b=53b2a补充练习：补充练习：用加减消元法解方程组用加减消元法解方程组： 127xy2412x12y31xy解：由解：由6，得，得2x+3y=4 由4，得 2x - y=8 由由-得得: y= -1所以原方程组的解是把把y= -1代入代入 ，解得解得:27x例例 6： 2台大收割机和台大收割机和5台小收割机工作台小收割机工作2小时小时收割小麦收割小麦3.6公顷，公顷，3台大收割机和台大收割机和2台小收割机台小收割机工作工作5小时收割小麦小时收割小麦8公顷，公顷，1台大收割机和台大收割机和1台台小收割机小收割机1小时各收割小麦多少公顷？小时各收割小麦多少公顷？解：设解：设1台大
13、收割机和台大收割机和1台小收割机台小收割机1小时各收割小麦小时各收割小麦x公顷和公顷和y公顷公顷8)23(56 . 3)52(2yxyx去括号，得：去括号，得：810156 . 3104yxyx，得：，得： 11x=4.4，解得解得 x=0.4把把x=0.4代入代入中，得：中，得：y=0.2所以原方程组的解是所以原方程组的解是2 . 04 . 0yx答：答：1台大收割机和台大收割机和1台小收割机台小收割机1小时各收割小麦小时各收割小麦0.4公顷和公顷和0.2公顷。公顷。1 1、若方程组若方程组 的解满足的解满足 2x-5y=-12x-5y=-1，则，则m m 为多少？为多少？2 2、若、若(3
14、x+2y-5)(3x+2y-5)2 2+|5x+3y-8|=0+|5x+3y-8|=0 求求x x2 2+y-1+y-1的值。的值。 x+y=8x+y=8m m x-y=2m x-y=2m 53c7-byxyax21xy13yx3、在解方程组时，小张正确的解是了方程组中的C得到方程组的解为，试求方程组中的a、b、c的值.探索与思考,小李由于看错解解:c132=5c=117b37b2aa4b1aa=1，b=4，c=11.二元一次方程二元一次方程组组81015yx6 .3104yx一元一次方程一元一次方程 11x=4.4 两方程相减，消未知数两方程相减，消未知数yx=0.4解得解得xy=0.2再议
15、加减消元法再议加减消元法代入代入810156 . 3104yxyx，得：，得： 11x=4.4基本思路基本思路:主要步骤：主要步骤：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减加减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数写解写解写出方程组的解写出方程组的解选择题选择题1. 用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-19 6x-5y=17 应用应用（ ）A.-消去消去yB.-消去消去xC. -
16、 消去常数项消去常数项D. 以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18做一做做一做7x-2y=39x+2y=-196x-5y=36x+y=-15选择你喜欢的方法选择你喜欢的方法解下列方程组解下列方程组4s+3t=52s-t=-55x-6y=97x-4y=-5基本思想基本思想:前提条件：前提条件：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减消元法解方程组基本思想是什么？加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？前提条件是什么？同一未知数的系数互为相反数或相同同一未知数的系数互为相反数或相同系数相同系数相同相减相减系数互为相反数系数互为相反数相加相加学习了本节课你有哪些收获？学习了本节课你有哪些收获？主要步骤：主要步骤： 基本思想基本思想:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个未知数消去一个未知数求出两个未知数的值求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解加减消元法解方程组的基本思想是什么？主加减消元法解方程组的基本思想是什么？主要步骤有哪些？要步骤有哪些？变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数二元一次方程组解法有二元一次方程组解法有 .代入法、加减法代入法、加减法