《3.1用表格表示变量之间关系-辽宁省灯塔市第二初级中学北师大版七年级数学下册课件(共50张PPT).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.1用表格表示变量之间关系-辽宁省灯塔市第二初级中学北师大版七年级数学下册课件(共50张PPT).pptx（50页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、中物理,北师大版数学七年级下册,第3章变量之间的关系,3.1用表格表示的变量间的关系,中物理,北师大版数学七年级下册,第3章变量之间的关系,3.1用表格表示的变量间的关系,我们生活在一个五光十色的世界里，同时我们还生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.变化是永恒的，变化让一切变得不确定，但是还是有规律可寻的.观察下面这幅图，你有什么发现？,春,夏,秋,冬,多年前的小男孩,如今的巨星,从今天开始，我们将从数学的角度研究变化的量，讨论他们之间的关系，学习这些知识，将有助于我们更好的了解自己，认识世界和预测未来。那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧,(1)你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时
2、,随着时间t的变化,你离开地面的高度h是如何变化的？,变量,情境引入,O123456789101112,3,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,37,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,37,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,37,45,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,37,45,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,37,45,h（米）,t（分）,下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点
3、的高度h（米）之间的关系。,3,11,37,45,37,11,根据上图填表,刻画摩天轮转动过程的量是时间t和高度h,高度h随着时间t的变化而变化,它们都会取不同的数值,像这样在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量.,变量,小车下滑实验,细心体会哦!,20,0,40,60,80,100,单位:cm,这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：,下面是某学习小组得到的数据：,（1）支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是多少？,（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？,（3）h每增加10cm，t的变化情况相同
4、吗？,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回答下列问题：,支撑物高度/cm,小车下滑时间/s,h,t,解：1.59s,解：随着h逐渐变大，t逐渐变小。,解：t的变化越来越小。,（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？,（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少。你是怎样估计的？,解：1.35s到1.29s中的任意一个值,解：下滑的时间t会发生变化，小车下滑的路程没有发生变化。,概念介绍：,在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量其中小车下滑的时间t随支撑
5、物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量自己主动发生变化的量（变化产生的原因）小车下滑的时间t是因变量被动发生变化的量（变化导致的结果）,在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量.,如图是某地一天内的气温变化图,看图回答：(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温,(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？,(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？,从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T()也随之变化,在这个变化过程中存在着两
6、个变量时间t和温度T,对于时间t每取一个值,温度T都有唯一的值与之对应.,我们就说时间t是自变量,温度T是因变量.也称T是t的函数.,练习提高,1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？,随着x的增加，y也在增加,练习提高,1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?,人口数量y随着时间x的变化而变化，x是自变量，y是因变量,练习提高,1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：(3)从1
7、949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？,时间每向后推移10年，我国人口增加1.5亿左右，但最后10年增加只有0.76亿,练习提高,1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：(4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少吗？,14.11-14.85,在“人口统计数据”中：时间和人口数都在变化，它们都是变量。其中人口数随时间的变化而变化。时间是自变量，人口数是因变量。,上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是
8、因变量，此时也称y是x的函数,函数的概念,(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫_，另一个叫_；,自变量,因变量,(2)_随_的变化而变化；,自变量,因变量,填一填：,表示两个变量之间关系的表格，一般第一行表示自变量，第二行表示因变量，从表格中可以发现因变量虽自变量变化而发生的变化存在一定规律-或者增加或者减少或者呈现规律性地起伏变化，从而利用变化趋势对结果进行预测。用表格法表示两个变量之间的关系，数据一目了然，使用方便，但是列出的数据有限，不能全面地反映两个变量之间的关系，只能反映其中的一部分。,指出下列实例中自变量与因变量,（1）气温随高度而变化的过程中，其中,（2）蜡
9、烛在燃烧的过程中，剩余蜡烛的长度随燃烧时间的变化而变化，其中,（3）在圆的周长公式C=2r中，随着r的变大，C也变大，其中,比比谁更快,自变量是：,自变量是：,自变量是：,因变量是：,高度,气温,因变量是：,时间,剩余蜡烛的长度,因变量是：,r,C,1、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：,(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？,解：氮肥施用量和土豆产量之间的关系；氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量。,(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时
10、比较适宜？说说你的理由。,解：32.29t/hm,15.18t/hm,解：氮肥施用量为336kg/hm2时比较适宜，因为此时土豆的产量最高。,2、树苗的生长情况表：,（1）从小树苗长成参天大树的过程中哪些量发生了变化？其中，自变量和因变量分别是哪个变量？,解：由表中数据知：变量分别是年数和树高。,自变量：年数因变量：树高,随堂练习,(2)请你根据以上信息预测第六年、第八年树的高度以及当小树苗长到3.5米时，所需的年数。,解：第六年时：2.5+0.2=2.7（米）第八年时：2.7+0.2+0.2=3.1（米）,自变量：x（年）；因变量：y（米）y=0.2x+1.5小树苗长到3.5米时：3.5=0
11、.2x+1.5x=10,3、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:,（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？,（2）12小时，水位是多少？,（3）哪一时段水位上升最快？,随堂练习,解：表中反映了记录水位的时间与河水水位两个变量之间的关系；自变量：记录水位的时间；因变量：河水的水位,解：4米,解：当20-24小时的时候水位上升最快，上升了2米,五、课堂小结,通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量、常量.2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测.,你学会了吗?
12、,去年买的球鞋夹脚了，,我跟妈妈差不多高了，,我开始有自己的心事了，,我长大了,阳光粲然，春暖花开；心有多大，舞台就有多大！孩子们，做一个生活的有心人，正确地面对自己的变化，自信的生活，开心的欢笑，让成功与快乐伴你成长！,1、据世界人口组织公布，地球上的人口1600年为5亿，1830年为10亿，1930年为20亿，1960年为30亿，1974年为40亿，1987年为50亿，1999年为60亿，而到2011年地球上的人口数达到了70亿.用表格表示上面的数据，并说一说世界人口是怎样随时间推移而变化的.,世界人口增加10亿所需要的时间越来越短，第一个230年人口只增加了5亿，以后每增加10亿所需要的
13、时间分别是100,30,14,13,12,12年。,解：,2、婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.,（1）上述的哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？,解：年龄和体重都在发生变化；年龄是自变量，体重是因变量；,（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：.,3.5,7.0,10.5,14.0,21.0,31.5,1、父亲告诉小明：“距离地球越远，温度越低”父亲还出示了下面的表格：,根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：1.上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？2.如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？3.你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？4.你能预测距离地面6千米的高空温度是多少吗？,课堂检测,作业64页第二题，第四题，第五题预习下一课,