《2022年高考试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考试卷.docx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年一般高等学校招生统一考试北京卷数学文科本试卷总分值 150 分,考试时 120 分钟,考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效 . 第一局部挑选题 共 40 分一、挑选题共 8 小题,每题 5 分,共 40 分；在每题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项1集合A1,0,1,Bx| 1x1,那么 ABD1,0,1A 0B1,0C 0,1b,那么2设 a , b, cR ,且 aA acbcB1 a1Ca2b2Da3b3b3以下函数中,既是偶函数又在区间0, 上单调递减的是Ay1ByexCyx21Dylgxx有用文档名师归纳总结
2、 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4在复平面内,复数i2i对应的点位于A第一象限a3,b5B其次象限C第三象限D第四象限5在ABC 中,sinA1,那么 sin B3A1 5B5 9C5D 136执行如下图的程序框图,输出的S值为A 12y21的离心率大于B2 3D610 987C13 217双曲线x2 的充分必要条件是mAm1Bm1Cm1Dm22有用文档名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8如图,在正方体ABCDA B C D 中, P 为对角线
3、BD 的三等分点,那么 P 到各顶点的距离的不同取值有A 3 个 B 4 个 C 5个 D 6 个其次局部挑选题 共 110分二、填空题共6 小题,每题5 分,共 30 分, 准 线 方 程9 假 设 抛 物 线y22px 的 焦 点 坐 标 为 1,0 , 那 么 p为；10某四棱锥的三视图如下图,那么该四棱锥的体积为；有用文档名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11假设等比数列a n满意a2a 420,a 3a 540,那么公比 q；前 n项和S nx0；12设 D 为不等式组2xyy300所表示的平面区域,区域
4、D 上的点与点 1,0 之间的距x；离的最小值为有用文档名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13函数f x log1x,x1的值域为；x 2 ,2x114向量A 1, 1,B3,0,C2,1,假设平面区域D 由全部满意APABAC12, 01的点 P 组成,那么 D 的面积为；有用文档名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题共 6 小题,共 80 分；解容许写出必要的文字说明,演算步骤15本小题共13 分1 2cos4 xcos2 s
5、in2x1cos4 x函数f x 2cos2x1sin 2x1求f x 的最小正周期及最大值；,求的值；2假设2,且f22解：1f x 2cos2x1sin 2x1cos4x222由于f1sin 4x1cos4x2 sin4 2x4 k 16Z 时,f x max222所以,最小正周期T224当 4x42k2 kZ ,即xk222sin442, 所以 sin44122由于2,所以9 44417,所以445 2,即941616本小题共13 分以下图是某市 3 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于 100 表示空气质量优良,空气质量指数大于 200 表示空气重度污染；某人随
6、机挑选 3 月 1 日至 14 日中的某一天到达该市,并停留 2 天；1求此人到达当日空气重度污染的概率；2求此在在该市停留期间只有一天空气重度污染的概率；3由图判定,从哪天开头连续三天的空气质量指数方差最大？结论不要求证明有用文档名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：1由于要停留2 天,所以应当在3 月 1 日至 13 日中的某天到达,共有13 种挑选,其间重度污染的有两天,所以概率为P 12132此人停留的两天共有13 种挑选, 分别是： 1,2 ,2,3 ,3, 4 ,4,5 ,5,6 ,6,7 , 7,8
7、, 8,9 , 9,10 , 10,11 , 11,12, 12,13 , 13,14其中只有一天重度污染的为所以概率为P 24134,5 , 5,6 , 7,8 , 8,9 ,共 4 种,3由于第 5,6,7 三天的空气质量指数波动最大,所以方差最大；17本小题共 14 分如图,在四棱锥 P ABCD 中,AB / / CD , AB AD ,CD 2 AB ,平面 PAD 底面 ABCD, PA AD ,E 和 F 分别是 CD 和 PC的中点,求证：1 PA 底面 ABCD2BE / / 平面 PAD3平面 BEF 平面 PCD有用文档名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,
8、共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 证明： 1由于 PAAD ,平面 PAD底面 ABCD 且平面 PAD底面 ABCDAD所以 PA 底面 ABCD2由于 E 和 F 分别是 CD 和 PC 的中点,所以 EF / / PD ,而 EF 平面 PAD , PD 平面 PAD ,所以 BE / / 平面 PAD3由于 PA 底面 ABCD , CD 平面 ABCD所以 PA CD ,即 CD PA由于 AB AD,CD / / AB,所以 CD / / AD而 PA 平面 PAD , AD 平面 PAD ,且 PA AD A所以 CD 平面 PAD由于 AB / /
9、CD ,所以 CD 2 AB ,所以四边形 ABED 是平行四边形,所以 BE / / AD ,而 BE 平面 PAD , AD 平面 PAD所以 BE / / 平面 PAD ,同理 EF / / 平面 PAD ,而 EF 平面 BEF , BE 平面 BEF 且 EF BE E所以平面 BEF / / 平面 PAD , 所以 CD 平面 BEF / /又由于 CD 平面 PCD,所以平面 BEF 平面 PCD18本小题共 13 分函数f x yx2xsinxcosx1假设曲线f x 在点 , a f a 处与直线 yb 相切,求 a 与 b 的值；2假设曲线yf x 与直线 yb 有两个不同
10、的交点,求b的取值范畴；有用文档名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：1f 2xxcosxx 2cos 由于曲线yf x 在点 , a f a 处的切线为yb1,所以f 0,即2 aacosa0b,解得a0a2asinacos af a bb12由于 2cosx0,所以 b 的取值范畴是所以当x0时f 0,f x 单调递增当x0时f 0,f x 单调递减所以当x0时,f x 取得最小值f0119本小题共14 分2直线 y kx m m 0 W ：xy 21 相交于 A , C 两点, O 是坐标原点41当点 B 的
11、坐标为 0,1 ,且四边形 OABC 为菱形时,求 AC 的长；2当点 B 在 W 上且不是 W 的顶点时,证明四边形OABC 不行能为菱形；解：1线段 OB 的垂直平分线为 y 1,由于四边形 OABC为菱形,2所以直线 y 1与椭圆的交点即为 A, C 两点22x 2 1对椭圆 y 1,令 y 得 x 3 ,所以 AC 2 34 22方法一：当点 B 不是 W 的顶点时,y kx m联立方程 x 2y 21 得 1 4 k 2 x 28 kmx 4 m 24 04有用文档名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设A
12、x y 1,C x y2,那么x 1x 218km2,x x 24m24,4k14 k2y 1y 2kx 1mkx 2mk x 1x 22m82 k m2m212m214k24k假设四边形 OABC 为菱形,那么OAOC ,即OA2OCy 1所以x 12y 12x2y22即x 1x 2x 1x 2y2y 1y 22由于点 B 不是 W 的顶点,所以x 1x 20,所以x 1x2y 2y 1y 2y 1x 1x28 km0即14 k2 m2k,即k4 k所以k14 k2此时,直线 AC 与 y 轴垂直,所以 所以四边形 OABC不行能为菱形 方法二：B 为椭圆的上顶点或下顶点,与冲突,由于四边形
13、 OABC 为菱形,所以OAOC ,设 OAOCr r1那么 A, C 两点为圆x2y2r2与椭圆x2y21的交点4联立方程x2y2r2得2 x4r21x2y2134所以 A, C 两点的横坐标相等或互为相反数；由于点 B 在W 上假设 A, C 两点的横坐标相等,点B 应为椭圆的左顶点或右顶点；不合题意；假设 A,C 两点的横坐标互为相反数,点 B 应为椭圆的上顶点或下顶点；不合题意；所以四边形 OABC 不行能为菱形；有用文档名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20本小题共 13 分给定数列 1a ,a ,a
14、；对 i 1,2,3, , n 1,该数列前 i 项的最大值记为 iA ,后 n i 项 ia 1,ia 2,a 的最小值记为 iB ,d i A i B ；1设数列 a n 为 3, 4 , 7 ,1,写出 d ,d ,d 的值；2设 a ,a ,2,a n n 4是公比大于 1的等比数列,且 a 1 0,证明 d ,1 d ,2,d n 1 是等比数列；3设 d ,d ,d n 1 是公差大于 0 的等差数列,且 d 1 0,证明 a ,a ,a n 1 是等差数列；解： 1d 1 A 1 B 1 3 1 2,d 2 A 2 B 2 4 1 3,d 3 A 3 B 3 7 1 62由于a
15、,a ,a n4是公比大于 1的等比数列,且a 120dn1所以ana qn1所以当k1,2,3,n1时,dkA kBka kak1所以当k2,3,n1时,dk1a k1ak1ak1 q1qqdka ka ka k11qd所以d ,d ,dn1是等比数列；3假设d ,d ,dn1是公差大于 0 的等差数列, 那么0d1a ,a ,an1应是递增数列,证明如下：设a 是第一个使得aka k1的项,那么A k1A ,B k1B ,所以dk1A k1B k1A kB kd ,与冲突；所以,a ,a ,an1是递增数列有用文档名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 再证明a 数列a n中最小项,否那么aka k2,3,n1,那么明显k1,否那么d 1A 1B 1a 1B 1a 1a 10,与d 10冲突因而k2,此时考虑dk1A k1Bk1ak1ak0,冲突因此a 是数列a n中最小项2,3,n1综上,dkA kB kaka k于是a kdka ,也即a ,a ,an1是等差数列 . 有用文档名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页