《湖北省武汉市江岸区2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷(解析版).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市江岸区2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷(解析版).docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 晨鸟教育2019-2020 学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1（3 分）在+4、 、3.14、0、0.5 中，表示正分数的有（）A1 个2（3 分）下列式子是单项式的是（A1 Bx+13（3 分）下列式子是一元一次方程的是（Ax+1 Bx+10B2 个C3 个D4 个D）C）C 1D+y04（3 分）下列各题中同类项的是（A2ab 与 a2b）B a2b 与Cx 与 2xDa2b3 与 4a3b25（3 分）若|a|b|，则（Aab Bab6（3 分）如果 a+b0，ab，则 a 一定是（A正数 B非正数）Cab
2、D 1D非负数）C负数7（3 分）已知 ab，下列式子根据等式的性质变形不一定成立的是（）A2a2bCBx+ax+bD8（3 分）如图，在大圆的直径上可以依次排列n 个半径相等的圆，设大圆的周长为C ，设 n 个小圆的周长的和为1C ，则 C 与 C 的数量关系正确的是（）212AC C2BC C2CC nC2DC n2C1 2111Earlybird 晨鸟教育9（3 分）已知 a、b、c 都为整数，且满足|ab|2019+|bc|20201，则|ab|+|bc|ac|的结果是（）A1B2 或 1C0D1 或 010（3 分）下列说法正确的有（|ab|ab，则 ab）数轴上到某点距离相等的两个
3、点对应的数相等abc0，则|a+b|ab|，则 b0A1 个二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11（3 分）单项式 的系数为B2 个C3 个D4 个12（3 分）武汉市 2019 年人口数约为 10900000，把 10900000 用科学记数法表示为13（3 分）已知关于 x 的方程（m24）x2（m+2）x30 是一元一次方程，则 m14（3 分）七年级 1 班有 45 名同学，其中男生人数比女生人数的 2 倍少 6，设女生人数为 x 名，请列出正确的方程：15（3 分）已知|a|5，|b|3，且|ab|ba，那么 a+b16（3 分）已知等式 a（2x+1）
4、3x，无论 x 取何值等式都成立，则 ab三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（8 分）（1）6（2）18（10 分）（1）化简：（x2+2xyy2）（x2xyy2）（2）化简求值： x2（x ）+（ x ），其中 x2，y319（6 分）解方程：2x2（x+1）320（8 分）在军运会期间，七年级1 班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐，小组长进行分工时（小组长也参与摆放）发现：如果每人摆放10 辆自行车，则还剩6 辆自行车需要最后再摆；如果每人摆放12辆自行车，则有一名同学少摆放 6 辆自行车请问：这个志愿者小组有几名同学，校门口有几辆自行车需要摆放？Earlybir
5、d 晨鸟教育21（8 分）已知有理数 a、b、c，且满足：a+c0、b+c0试化简：|a+c|+|b+c|ab|；有理数 a、b、c 在数轴分别上对应点 A、B、C，若，相邻两点之间的距离为 2，求（a+c） b22（10 分）观察下面三行数：第一行：2、4、8、16、32、64第二行：1、7、5、19、29、67第三行：5、1、11、13、35、61探索它们之间的关系，寻求规律解答下列问题：（1）直接写出第二行数的第 8 个数是（2）直接写出第二行第 n 个数是；，第三行第 n 个数是；（3）取每行的第 n 个数，请判断是否存在这样的 3 个数使它们的和为 134，并说明理由23（10 分）
6、近期电影少年的你受到广大青少年的喜爱，某校七年级 1 班、2 班的几名同学请他们的家长在网上买票，家长了解到某电影院的活动，设购买电影票的张数为n：购买张数1n5038 元51n10030 元n10026 元每张票的价格家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看两个班共有 104 人，其中 1 班人数多于 40 不足 50 人经过估算，如果两个班都以班为单位购买，则一共应付3504 元（1）求两个班各有多少同学？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？（3）如果七年级 1 班同学作为一个团体购票，你认为如何购票才最省钱？可以节省多少钱？24（12 分）知识准备：数轴上
7、 A、B 两点对应的数分别为 a、b，则 A、B 两点之间的距离表示为：AB|ab|问题探究：数轴上 A、B 两点对应的数分别为 a、b，且 a、b、满足|b+2a|+（a2）20（1）直接写出：a、b；（2）在数轴上有一点P 对应的数为 x，请问：当点P 到 A、B 两点的距离和为 6 时，x 满足什么条件？请利用数轴进行说明（此时 PA+PB 最小）拓展：当数轴上 A、B、C 三点对应的数分别为 a2、b4、c8，在数轴上有一点 P 对应的数为 x，当 x 满足什么条件时，PA+PB+PC 的值最小？Earlybird 晨鸟教育应用：国庆期间汉口江滩武汉关至长江二桥之间是观看“70 周年国
8、庆灯光秀”的理想区域，武汉关与长江二桥相距约 5 公里在国庆期间，为了服务广大市民，汉口江滩管理处在汉口江滩武汉关至长江二桥之间每隔1 公里安排了便民服务小组（武汉关与长江二桥不安排），还需要设置一个便民服务物资站，请问便民服务物资站应该设置在什么地方，使它到各个便民服务小组的距离和最小，最小值是多少公里？便民服务物资站位置代表的数记作 m 利用图 3 直接给出结果：m 满足的条件：，最小值为公里Earlybird 晨鸟教育2019-2020 学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1【答案】B【解答】解
9、：在+4、 、3.14、0、0.5 中，表示正分数的有 、0.5，一共 2 个故选：B2【答案】A【解答】解：A、1 是整式，故此选项正确；B、x+1 是多项式，故此选项错误；C、 是分式，故此选项错误；D、是多项式，故此选项错误故选：A3【答案】B【解答】解：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1 且两边都为整式的等式叫做一元一次方程，故选：B4【答案】C【解答】解：A、2ab 与 a b 相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；2B、 a2b 与相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；C、x 与 2x 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，符合题意；D、a2b3 与 4a3b2 相同字母
10、的指数不相同，此选项不符合题意；故选：C5【答案】C【解答】解：若|a|b|，ab，故选：CEarlybird 晨鸟教育6【答案】A【解答】解：a+b0，ab，a 一定是正数，故选：A7【答案】D【解答】解：A、由 ab 得 2a2b，此等式一定成立；B、由 ab 得 x+ax+b，此等式一定成立；C、由 ab 得，此等式一定成立；D、当 ab0 时， 和 无意义，此等式不一定成立；故选：D8【答案】B【解答】解：设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r，解得，C C21故选：B9【答案】C【解答】解：a、b、c 都为整数，ab 和 bc 都为整数，根据已知得，或，得 bc，|ab|1 或 ab，
11、|bc|1所以|ab|+|bc|ac|ab|ab|0或|ab|+|bc|ac|bc|bc|0故选：C10【答案】BEarlybird 晨鸟教育【解答】解：根据绝对值的意义，一个非负数的绝对值等于它本身，因此正确；数轴上到某点距离相等的两个点对应的数不一定相等，也不一定是互为相反数，因此不正确，abc0，则 a、b、c 三个数中有 1 个负数，或 3 个负数，若只有 1 个负数，设 a0，则 b0，c0，于是有：1，1，1，1，此时，+2，若有 3 个负数，设 a0，则 b0，c0，于是有：1，1，1，1，此时，+2，因此正确，当 a0 时，|a+b|ab|也成立，因此不正确，故正确的个数有：2
12、 个，故选：B二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11【答案】见试题解答内容【解答】解：的系数是 故答案为： 12【答案】见试题解答内容【解答】解：10900000 用科学记数法表示为 1.0910 7故答案为：1.0910 713【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意可知：m 40，2m2，m+20，m2，m2，故答案为：214【答案】见试题解答内容Earlybird 晨鸟教育【解答】解：由题意可得，2x6+x45，故答案为：2x6+x4515【答案】见试题解答内容【解答】解：|a|5，|b|3|，a5，b3，|ab|ba0，ba，当 b3，a5 时，a+b2当
13、 b3，a5 时，a+b8故答案为：2 或816【答案】 【解答】解：a（2x+1）3x2ax+a3x ，无论 x 取何值等式都成立，2a3 且 a ，解得 a ，b3，则 ab ，故答案为： 三、解答题（共 8 题，共 72 分）17【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）原式2+321；（2）原式16 （8）16+31318【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）原式x +2xyy x +xy+y 3xy；2222Earlybird 晨鸟教育（2）原式 x2x+ y + x y x+ y ，222当 x2，y3 时，原式2+3519【答案】见试题解答内容【解答】解：去括号得：2x2x+23
14、，移项合并得：3x3，解得：x120【答案】见试题解答内容【解答】解：设志愿者小组有 x 名同学，10x+612（x1）+（126），10x+612x12+6，x6，10x+666 辆，答：有 6 名同学，66 辆自行车21【答案】见试题解答内容【解答】解：a+c0，b+c0，ab0；|a+c|+|b+c|ab|ac+b+c+ab0；有理数 a、b、c 在数轴分别上对应点 A、B、C，ab，相邻两点之间的距离为 2，a2，b2，c0，（a+c） （2+0） 4b222【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）第一行：2、4、8、16、32、64第二行：1、7、5、19、29、67Earlybir
15、d 晨鸟教育第三行：5、1、11、13、35、61第一行第 n 个数为：（2） ，第二行第 n 个数为：（2） +3，第三行第 n 个数为：（2） +3，nnn第二行数的第 8 个数是：（2） +3259，8故答案为：259；（2）由（1）可知，第二行第 n 个数是：（2） +3，第三行第 n 个数是：（2） +3，nn故答案为：（2） +3，（2） +3；nn（3）取每行的第 n 个数，不存在这样的 3 个数使它们的和为 134，理由：设第一行的第 n 个数为 x，则第二行第 n 个数为 x+3，第三行第 n 个数为x+3，x+（x+3）+（x+3）134，解得，x128，令（2） 128，
16、n此方程无解，故取每行的第 n 个数，不存在这样的 3 个数使它们的和为 13423【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设 1 班有 x 名同学，则 2 班有（104x）名学生，依题意，得：38x+30（104x）3504，解得：x48，104x56答：1 班有 48 名同学，2 班有 56 名学生（2）261042704（元），35042704800（元）答：可以节省 800 元钱（3）购买 48 张票所需费用为 38481824（元），购买 51 张票所需费用为 30511530（元）18241530，18241530294（元）答：购买 51 张门票最省钱，可以节省 294 元钱Ea
17、rlybird 晨鸟教育24【答案】见试题解答内容【解答】解：问题探究：（1）|b+2a|+（a2）20b+2a0，a20a2，b4；故答案为：2，4；（2）如 图 1，点 P 到 A、B 两点的距离和为 6 时 ，点 P 在 AB 之间（包括 A，B 两点），即4x2，此 时 PA+PB最小拓展：点 P 表示的数为 2，该最小值为 12，设 P 到 A、B、C 的距离和为 d，则 d|x+4|+|x2|+|x8|，1当 x4 时，dx4+2x+8x3x+6，x4 时，d 18；最小2、当4x2 时，dx+4+2x+8xx+14，x2 时，d 12；最小3、当 2x8 时，dx+4+x2+8x
18、x+1012，x5 时，d 15，无最小值最大4、当 x8 时，dx+4+x2+x83x618；综上，当点 P 表示的数为 2 时，P 到 A、B、C 的距离和最小，最小值为 12应用：如图 3，设便民服务物资站为点 P，各便民服务小组分别为 A，B，C，D，Earlybird 晨鸟教育设 P 到 A、B、C、D 的距离和为 d，则 d|m1|+|m2|+|m3|+|m4|，1、当 0m1 时，d1m+2m+3m+4m4m+10，m1 时，d 6；最小2、当 1m2 时，dm1+2m+3m+4m2m+84，3、当 2m3 时，dm1+m2+3m+4m4，4、当 3m4 时，dm1+m2+m3+
19、4m2m24，5、当 4m5 时，dm1+m2+m3+m44m10，当 m4 时，d 6；最小综上，m 满足的条件：2m3，最小值为 4 公里故答案为：2m3，4Earlybird晨鸟教育24【答案】见试题解答内容【解答】解：问题探究：（1）|b+2a|+（a2）20b+2a0，a20a2，b4；故答案为：2，4；（2）如 图 1，点 P 到 A、B 两点的距离和为 6 时 ，点 P 在 AB 之间（包括 A，B 两点），即4x2，此 时 PA+PB最小拓展：点 P 表示的数为 2，该最小值为 12，设 P 到 A、B、C 的距离和为 d，则 d|x+4|+|x2|+|x8|，1当 x4 时，
20、dx4+2x+8x3x+6，x4 时，d 18；最小2、当4x2 时，dx+4+2x+8xx+14，x2 时，d 12；最小3、当 2x8 时，dx+4+x2+8xx+1012，x5 时，d 15，无最小值最大4、当 x8 时，dx+4+x2+x83x618；综上，当点 P 表示的数为 2 时，P 到 A、B、C 的距离和最小，最小值为 12应用：如图 3，设便民服务物资站为点 P，各便民服务小组分别为 A，B，C，D，Earlybird 晨鸟教育设 P 到 A、B、C、D 的距离和为 d，则 d|m1|+|m2|+|m3|+|m4|，1、当 0m1 时，d1m+2m+3m+4m4m+10，m1 时，d 6；最小2、当 1m2 时，dm1+2m+3m+4m2m+84，3、当 2m3 时，dm1+m2+3m+4m4，4、当 3m4 时，dm1+m2+m3+4m2m24，5、当 4m5 时，dm1+m2+m3+m44m10，当 m4 时，d 6；最小综上，m 满足的条件：2m3，最小值为 4 公里故答案为：2m3，4Earlybird