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1、【通用版】（2）空间几何体的三视图和直观图-高考数学一轮复习空间向量与立体几何能力进阶加时练1.水库不仅为防汛抗洪做出了巨大贡献，而且兼顾着灌溉、发电、人畜饮水的重任，其中堤坝是水库的重要组成部分.已知某段体积为的堤坝的三视图如图所示(单位:m)，则侧视图中的x的值是( )A.1B.2C.3D.82.如图是利用斜二测画法画出的的直观图，已知，且的面积为16，过点作轴于点，则的长为( )A.B.C.D.13.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是( )A.B.C.D.4.用斜二测画法画水平放置的的直观图，得到如图所示的等腰直角三角形.已知点O是斜边BC的中点，且，则
2、中BC边上的高为( )A.1B.2C.D.5.一个简单空间几何体的三视图如图所示，其正视图与侧视图都是高为的等腰三角形，俯视图轮廓为边长为6的等边三角形，则该几何体的表面积与其内切球的表面积之比为( )A.B.C.D.6.如图，的斜二侧直观图为等腰直角三角形，其中，则的面积为( )A.2B.4C.D.7.已知某几何体的三视图如图所示，图中小正方形的边长为1，则该几何体的体积为( )A.2B.C.D.8.如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，与轴交于点，其中，则原图形OABC是( )A.正方形B.矩形C.菱形D.梯形9.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A.B.C.D.
3、10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是( )A.B.C.D.11.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_.12.如图所示，用斜二测画法作水平放置的的直观图，得，其中，是边上的中线，则由图形可知下列结论中正确的是_.（填序号）；.13.水平放置的斜二测直观图如图所示，已知，则AB边上的中线的长度为_.14.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为_.15.已知某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是_，该几何体的侧面中，最大侧面的面积是_.答案以及解析1.答案：C解析：由三视图可知，该段堤坝可看成一个底面为梯形的直四棱柱，其直观图如图所示，
4、其中梯形的上底为1，下底为x，高为2，该直四棱柱的高为4，故，解得，故选C.2.答案：A解析：因为轴，所以在中，.又的面积为16，所以.所以，所以，所以的长为.3.答案：C解析：由三视图知，该几何体是由半球体、圆柱体、圆台组合而成的，其中半球的半径为1，圆柱的底面半径为1，高为2，圆台的上、下底面的半径分别为1和2，高为2，所以该几何体的体积为，故选C.4.答案：D解析：直观图是等腰直角三角形，.根据直观图中平行于y轴的长度变为原来的一半，的BC边上的高.故选D.5.答案：B解析：由几何体的三视图及题中数据可以判断出该几何体是棱长为6的正四面体，可得正四面体的表面积为.正四面体的内切球半径为，
5、故内切球表面积为，所以该几何体的表面积与其内切球表面积之比为，故选B.6.答案：D解析：是一平面图形的直观图，直角边长为2，的面积是.因为平面图形与直观图的面积的比为，原平面图形的面积是.故选D.7.答案：A解析：由三视图可知，该几何体是一个三棱柱，将其放在棱长为2的正方体中，如图所示，则该几何体为三棱柱，其中点G，E，F分别为所在棱的中点，H为正方形的中心，连接AG，BG，EH，FH，则该几何体的体积，故选A.8.答案：C解析：在直观图中，所以，易知，原图形OABC中，所以，从而原图形OABC的四边相等，但OC与OA不垂直，所以原图形OABC为菱形.9.答案：D解析：由三视图可知该几何体由一
6、个三棱锥和一个半圆柱组合而成，其中半圆柱的底面半径为1，高为2，三棱锥的三个面均是直角边长为2的等腰直角三角形，故该几何体的体积为，故选D.10.答案：B解析：由三视图可知，该几何体是一个底面为矩形(长为4、宽为2)，高为4的四棱锥，其中一个侧面与底面垂直，所以该几何体的表面积，故选B.11.答案：解析：由三视图可知该几何体由圆柱的一半与圆锥的一半组合而成，圆柱、圆锥的底面半径均为1，高均为2，故该几何体的表面积为.12.答案：解析：由直观图画出如图所示.其中，所以.13.答案：解析：在直观图中，所以在中，C为直角，所以，AB边上的中线的长度为.14.答案：解析：由三视图知该几何体为底面半径为1、高为的半个圆锥，则其母线长为，所以该几何体的侧面积为.15.答案：2；解析：由三视图可知该几何体为如图所示的四棱锥，其中底面ABCD为直角梯形，底面ABCD，则该几何体的体积，因此，该几何体的侧面中，最大侧面的面积是.学科网（北京）股份有限公司