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1、三角函数恒等运算+图像性质（中下）1（10套，10页，含答案）1. 已知函数，则f(x)的单调递增区间为 答案：（或）； 2. 已知函数，则（ 答案：B； ）Af(x)的最小正周期为，最大值为 Bf(x)的最小正周期为，最大值为Cf(x)的最小正周期为，最大值为 Df(x)的最小正周期为，最大值为3. 若函数（ 答案：D ）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数4. 若函数f(x)(1tan x)cos x,0x，则f(x)的最大值为( 答案：B；f(x)(1tan x)cos xcos xsin x2(cos xsin x)2sin(
2、x)，0x，x0)的最小正周期是，则函数f(x)2sin(x)的一个单调递增区间是( 答案B解析ycos2xsin2xcos2x(0)，因为函数的最小正周期为，故，所以1.则f(x)2sin(x)2sin(x)，2kx2k即2kx2k(kZ)，当k1时，函数的一个增区间是，) A， B， C， D，2. 函数的最小正周期为（ A ）A B C D 3. 若sinxcosx4m，则实数m的取值范围是( 答案A解析sinxcosx2(sinxcosx)2(cosxcossinxsin)2cos(x)4m，cos(x)，|1，解得2m6.)A2m6 B6m6 C2m6 D2m44. 函数的最大值为
3、答案：； 5. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ 答案：C；）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位6. 下列函数中，最小正周期为 且在是减函数的是（ 答案：C；最小正周期为 ，可排除D, 在是减函数排除 A、B,故选C ） （A） （B） （C） （D）中下4答案： 答案：B； 答案：A； 答案：A； 答案：； 答案：C； 答案：C；三角函数恒等运算+图像性质（中下）51. 设函数，则（ D ）A、在单调递增，其图象关于直线对称B、在单调递增，其图象关于直线对称C、在单调递减，其图象关于直线对称D、在单调递减，其图象关于直线对称2. 函数的最小正周期是（ 答
4、案：A； ） A. B. C. D.3. 函数是（ 答案：C ）A、最小正周期为2的奇函数B、最小正周期为2的偶函数C、最小正周期为的奇函数D、最小正周期为的偶函数4. 函数ysin2xsin2x的值域是( 答案C解析ysin2xsin2xsin2xsin，值域为.)A. B. C. D.5. 函数f（x）=sinx-cos(x+)的值域为（ 【答案】B【解析】f（x）=sinx-cos(x+)，值域为-,.【点评】利用三角恒等变换把化成的形式，利用，求得的值域. ）A. -2 ,2 B.-, C.-1,1 D.- , 6. 把函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2
5、倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的一个可能值为（ 答案：D； ）A B C D中下5答案： D； 答案：A； 答案：C； 答案：C； 答案：B； 答案：D；三角函数恒等运算+图像性质（中下）61. 已知，其中，求f(x)的单调递增区间；（ 【答案】(1) ;(2).）2. 函数的最小正周期是 。3. 函数在区间上的最小值为 1 4. 函数的值域为（ B ）A -2 ,2 B.-, C.-1,1 D.- , 5. 函数g(x)的图象是函数的图象向右平移个单位而得到的，则函数g(x)的图象的对称轴可以为（ C【解答】解：f（x）=sin2xcos2x=2sin（2x），向右平移个单位而得到g（x
6、）=2sin2（x）=2cos2x，令2x=k，kZ，可解得x=，kZ，k=1时，可得x=，故选：C）A直线B直线C直线D直线6. 已知函数，下列结论中错误的是（ 答案：B； ）Af(x)的图像关于中心对称 Bf(x)在上单调递减 Cf(x)的图像关于对称 Df(x)的最大值为中下6答案：答案：(1) ；答案：1；答案：B；答案：C；答案：B；三角函数恒等运算+图像性质（中下）71. 函数f(x)sin xcos x(x，0)的单调递增区间是( 答案：D；f(x)2sin，f(x)的单调递增区间为 (kZ)，令k0得增区间为.)A. B. C. D.2. 函数的最小正周期是 _。3. 已知函数
7、，则f(x)是（ 答案：D；【解析】 周期又是偶函数，故选D。 ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数4. 已知函数f(x)2sin xcos x2cos2x1(xR)，则f(x)在区间上的最大值和最小值分别是( 答案：A；依题意得f(x)sin 2xcos 2x2sin(2x)，当x时，2x，sin，因此f(x)在区间上的最大值和最小值分别是2，1，选A.) A2，1 B1，1 C1，2 D2，25. 函数y = sin（2 x + ）+ cos（2 x + ）的最小正周期和最大值分别为（ 答案：A； ） A.，1 B.， C.2 ，1
8、 D.2 ，6. 将函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，可以得到函数的图象.()求f(x)的解析式；()比较与的大小. 答案：(本小题满分12分)()将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象， 再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，即. 6分 ()，而.，. 12分中下7答案： D；答案：；答案：D；答案：A； 答案：A； 答案：. . 三角函数恒等运算+图像性质（中下）81. 已知向量，设函数.求的最小正周期与单调递增区间；（ 19. 解：（）令，故的单调递增区间为（2）由得，又为的内角， ，.，）2. 函数的最大值为M，最小
9、正周期为T，则有序数对（M，T）为（ 5【答案】B【解析】，其最大值，最小正周期. ） A. B. C. D. 3. 当时，函数的 （ D ）A最大值为1，最小值为1 B最大值为1，最小值为C最大值为2，最小值为2 D最大值为2，最小值为14. 函数2的最大值为_ 答案：1；_.5. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ 答案：A； ）A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位6. 已知，给出以下四个命题：(1)若，则； (2)直线是函数图象的一条对称轴；(3)在区间上函数是增函数；(4)函数的图象可由的图象向右平移个单位而得到，其中正确命题的序号为 答案
10、：2，4；。中下8答案：，；答案：B；答案：D；答案：1；答案：A；答案：2，4；三角函数恒等运算+图像性质（中下）91. 函数一个单调递减区间是( 答案：C；【解析】因为 所以当即,函数减函数,故选C.)A. B. C. D.2. 函数f(x)(1tanx)cosx的最小正周期为 ( 答案：C；) A.2 B. C. D.3. 函数是 （ 答案：A ）A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 4. 已知函数f(x)2sinxcosx2cos2x1.(1)求f的值及f(x)的最小正周期；(2)当x时，求f(x)的最大值和最小值
11、解析(1)f(x)2sinxcosx2cos2x1sin2xcos2x2sin，f2sin(2)2，且函数f(x)的最小正周期为.(2)由x可知，2x，所以，当2x，即x时，f(x)有最大值，最大值为2；当2x，即x时，f(x)有最小值，最小值为1.5. 设函数f(x)=cos(2x+)+sinx，求函数f(x)的最大值和最小正周期.（ 3、解（1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=所以函数f(x)的最大值为,最小正周期. （2）=, 所以, 因为C为锐角, 所以,又因为在ABC 中, cosB=, 所以 , 所以 .）6. 函数在它的某一个周期内的单调减区间是将的图象先向左平移个单位，
12、再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为（）求g(x)的解析式；（）求g(x)在区间上的最大值和最小值 答案：【解析】（1）,又， 6分 8 分（2） g(x)在为增函数，在上为减函数，所以，,故函数在上的最大值和最小值分别为1和- 12分中下9答案： C；C； A；答：，2，1；答：,；答：，1和- ；三角函数恒等运算+图像性质（中下）101. 已知函数。（1）求f(x)的定义域及最小正周期；（2）求f(x)的单调递减区间。（ 解（1）：得：函数的定义域为 得：的最小正周期为； （2）函数的单调递增区间为 则 得：的单调递增区间为）2. “a=1”是“函
13、数y=cos2axsin2ax的最小正周期为”的（ 2. 【答案】A【解析】函数y=cos2axsin2ax的最小正周期为，所以“a=1”是“函数y=cos2axsin2ax的最小正周期为”的充分不必要条件故选）A充分不必要条件B 必要不充分条件C充要条件D既非充分条件也非必要条件3. 函数的最大值是 ，最小值是 答案：，； 。4. 已知函数，xR求f(x)的最小正周期和最小值；（ 答案：，-2；）5. 将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ 答案：A【解析】函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是。选A ）（A）（B） （C） （
14、D）6. 关于函数f(x)sin2xcos2x，有下列命题：函数yf(x)的周期为；直线x是yf(x)的图象的一条对称轴；点是yf(x)的图象的一个对称中心；将yf(x)的图象向左平移个单位，可得到ysin2x的图象其中真命题的序号是_ 答案解析f(x)sin2xcos2xsin，则T；fsin1，f不是函数f(x)的最值，则直线x不是yf(x)的图象的一条对称轴；fsin0，则点是yf(x)的图象的一个对称中心；将yf(x)的图象向左平移个单位，可得到ysinsin的图象，不是ysin2x的图象，故正确，错误_中下10答案：，； 答案：A；答案：，；答案：，-2； 答案：A； 答案：；第 18 页 共 18 页学科网（北京）股份有限公司