《江苏省无锡市2021届高三上学期期中考试数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市2021届高三上学期期中考试数学试题.docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 江苏省无锡市 2021 届高三上学期期中考试数学试题202011一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1复数 zi(12i)的共轭复数为A2iB2iC2i，则 M NC0，1D2i 2 =2设集合 M x x x ，N xlg x 0A1B(0，1D( ，13历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用比如意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即 1，1，2，3，= a =1a = a + an5，8，13，21，34，55，
2、89，144，233即a，当 n3 时，12n1n2此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用若此数列的各项依次被 4 整除后的余 数构成一个新的数列 b ，记数列 b 的前 n 项和为 ，则的值为S20SnnnA24B26C28D30mx +1, x 1(x) =4已知函数 f，在 R 上单调递增，则 mn 的最大值为(2 n) , x 1x9414A2B1CD5一质点在力 F (3，5)， F (2，3)的共同作用下，由点 A(10，5)移动到 B(4，120)，则 F ， F 的合力 F 对该质点所做的功为12A24B24C110D110(x) = (a 1)x asin x= ( )6
3、已知函数 f是奇函数，则曲线 y f x 在点(0，0)处的切线斜率2为A2B2C1D12aa7若 cos(15 )，则 sin(602 )32 142 14595DABC999(x) = x + ax + bx + c的某三次函数的性质进行研究，得出如8某数学兴趣小组对形如 f32下四个结论，其中有且只有一个是错误的，则错误的结论定是1 (x)(x)f (x)f (x)A函数 fC函数 f的图象过点(2，1)B函数在 x0 处有极小值的单调递减区间为0，2 D函数的图象关于点(1，0)对称二、 多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分， 共计 20 分在每小题给出的四个选项中，至少有两
4、个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9下列结论正确的有A若 ab0，则 ac bc22B命题“ x0，2 x ”的否定是“$ x0，2 x ”x2x2C“三个连续自然数的乘积是 6 的倍数”是存在性命题1 1 0，an 11已知数列 a 满足a(nN* )，数 列 a 的前 n 项和为 S ，则=n+1aa + n 1nn2nnnn=1a a =11 2A aB1= 2019S a 20192019 2020C S aD2019 202012函数概念最早是在 17 世纪由德国数学家莱布尼茨提出的，后又经历了贝努利、欧拉等人的改译1821 年法国数学家柯西给出了这样的定义：在某些
5、变数存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着确定时，则称最初的变数叫自变量，其他的变数叫做函数德国数学家康托尔创立的集合论使得函数的概念更严谨后人在此基础上构建了高中教材中的函数定义：“一般地，设 A，B 是两个非 空的数集，如果按某种对应法则 f，对于集合 A 中的每一个元素 x，在集合 B 中都有唯一的元素 y 和它对应，那么这样的对应叫做从A 到 B 的一个函数”，因此，下列对应法则f 满足函数定义的有2 xx上）的最小值为，25239p15函数 y4812312316已知函数 f，令 g x f x kx，当 k2e 时 ，有 g x，203；若函数 g(x)恰
6、好有 4 个零点，则实数 k 的值为17（本小题满分 10 分）如图，在平行四边形ABCD 中，点 E，F，G 分别在边 AB，AD，BC 上，且满足 AE12AB，AF AD，BG BC，设3318（本小题满分 12 分）（2）求ADP 面积的最大值3 19（本小题满分 12 分）已知ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c 且满足 cosAsin(A ) 1p64（1）求BAC 的值；2177（2）若 A，sinB，AM 是 BC 边上的中线，求 AM 的长20（本小题满分 12 分）定义在 R 上的函数 f(x)f (x) + f (x) = 0f (1+ x) = f (
7、2，满足以下两个性质：x)f (x)具有性质 P，则称函数p px3x+3x(x) = e e( ) cos(=， f x+)是否具有性质 P？请说明理（1）判别函数 f2223 21由；（2）若函数 g(x)具有性质 P，且函数g(x)在(10，10)有 n 个零点，求 n 的最小值21（本小题满分 12 分） = b 1=1已知正项数列 a 的前 n 项和为 S ，数列为等比数列，且满足 a，bnnn11a = 4S + 4n +1，b= a +12n+148n （1）求证：数列 a 为等差数列；n(4 m) (a 1)2 对于任意 n N* 恒成立，求实数 m 的取值范围（2）若不等式a bn nn22（本小题满分 12 分）(x) = axln x + 2x 已知函数 f(a R)(x)（1）讨论 f的极值； e2 时，不等式mf (x) (ln ) + 4ln + 2恒成立，求实数 m 的（2）若 a2，且 当 x取值范围xx24 参考答案1B2C3B4D5A6D7D8B 或 C（错题）9BD10BD11BC12AD5p 111p 2e2 +1；1381714921615(，) 160，48e185 1920216 2271920216 227