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1、 2019-2020 学年广东省广州市荔湾区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.）1（2 分）若分式Ax3的值为 0，则 x 的值为（Bx2）Cx3Dx22（2 分）下列计算正确的是（）Aa2+a3a5Ba3a3a9C（a3）2a6D（ab）2ab23（2 分）下列因式分解结果正确的是（Ax2+3x+2x（x+3）+2）B4x29（4x+3）（4x3）Dx25x+6（x2）（x3）Ca22a+1（a+1）24（2 分）以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个5（2
2、 分）等腰三角形的一个角为 50，则这个等腰三角形的底角为（）A656（2 分）三角形的三边长可以是（A2，11，13 B5，12，7B65或 80C50或 65D40）C5，5，11D5，12，137（2 分）如图，若ABEACF，且 AB5，AE2，则 EC 的长为（）A28（2 分）如图，等腰ABC 的周长为 21，底边 BC5，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，则BEC 的周长为（B3C4D5） A139（2 分）已知，如图，在ABC 中，OB 和 OC 分别平分ABC 和ACB，过 O 作 DEBC，分别交 AB、AC 于点 D、E，若 BD+CE5，
3、则线段 DE 的长为（B16C8D10）A5B6C7D810（2 分）如图，ABC 中，BAC60，BAC 的平分线 AD 与边 BC 的垂直平分线 MD 相交于 D，DEAB交 AB 的延长线于 E，DFAC 于 F，现有下列结论：DEDF；DE+DFAD；DM 平分ADF；AB+AC2AE；其中正确的有（）A1 个二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.）11（3 分）要使分式 有意义，则 x 的取值范围为B2 个C3 个D4 个12（3 分）若 x2+mx+16（x+n）2，则常数 m13（3 分）如图，在ABC 中，AD、AE 分别是边BC 上的中线与高，AE4，
4、ABC 的面积为12，则 CD 的长为 14（3 分）已知一个凸多边形的每个内角都是150，则它的边数为15（3 分）已知 m+2n20，则 2 4 的值为 mn16（3 分）如图，在ABC 中，ABAC5，BC6，AD 是BAC 的平分线，AD4若 P，Q 分别是 AD 和 AC上的动点，则 PC+PQ 的最小值是三、解答题（本大题共 7 题，共 62 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，17（8 分）计算：（1）（ 6x2y）2；（2）（a+b）2+b（ab）18（8 分）分解因式：（1）ax29a；（2）4ab24a2bb319（8 分）计算：（1）（2）+；（1）20（8 分）
5、如图，已知点 B，E，C，F 在一条直线上，ABDF，ACDE，AD（1）求证：ACDE；（2）若 BF13，EC5，求 BC 的长 21（10 分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（2，1）（1）在图中作出ABC 关于 x 轴的对称图形A B C ，并写出点 A ，B ，C 的坐标；1 1 1111（2）求ABC 的面积22（10 分）列方程解应用题：初二（1）班组织同学乘大巴车前往爱国教育基地开展活动，基地离学校有60 公里，队伍 12：00 从学校出发，张老师因有事情，12：15 从学校自驾小车以大巴 1.5 倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前 15
6、分钟到达基地，问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）张老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？23（10 分）如图，在ABC 中，ABAC18cm，BC10cm，AD2BD（1）如果点 P 在线段 BC 上以 2cm/s 的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 2s 后，BPD 与CQP 是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPD 与CQP 全等？（2）若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原米的运动速度从点
7、B 同时出发，都逆时针沿ABC 三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在ABC 的哪条边上相遇？ 2019-2020 学年广东省广州市荔湾区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.）1【答案】A【解答】解：分式的值为 0，x+30，故选：A2【答案】C【解答】解：因为 a 与 a 不是同类项，所以选项 A 不正确；32a3a3a6a2，所以选项 B 不正确；（ab） a b ab ，所以选项 D 不正确222 2故选：C3【答案】D【解答】解：A因为 x +3x+2（x+4）
8、（x+2），故 A 错误；2B因为 4x29（2x+3）（2x3）， 故 B 错误；D因为 x35x+6（x2）（x3），故 D 正确故选：D4【答案】C【解答】解：第一个、第三个和第四个是轴对称图形，只有第二个不是轴对称图形，故选：C5【答案】C【解答】解：当 50是等腰三角形的顶角时，则底角为（18050） 65；当 50是底角时亦可故选：C6【答案】D【解答】解：A.2，11，13 中，2+1113，不合题意；B.5，12，5 中，5+712，不合题意； D.5，12，13 中，5+1213，能组成三角形；故选：D7【答案】B【解答】解：ABEACF，ACAB5，故选：B8【答案】A【解
9、答】解：ABC 是等腰三角形，底边 BC5，周长为 21，ACAB8，AEBE，BEC 的周长为 13故选：A9【答案】A【解答】解：在ABC 中，OB 和 OC 分别平分ABC 和ACB，DBOOBC，ECOOCB，DOBOBCDBO，EOCOCBECO，DEDO+OE，故选：A10【答案】C【解答】解：如图所示：连接 BD、DC AD 平分BAC，DEAB，DFAC，EDDF EAC60，AD 平分BAC，DEAB，AED90，EAD30，同理：DF正确由题意可知：EDAADF60假设 MD 平分ADF，则ADM30则EDM90，EBM90ABC 是否等于 90不知道，故错误DM 是 BC
10、 的垂直平分线，DBDCRtBEDRtCFDAB+ACAEBE+AF+FCAB+AC2AE故选：C二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.）11【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意可知：x+20，x2故答案为：x712【答案】见试题解答内容【解答】解：x +mx+16（x+n） ，22m8故答案为：813【答案】见试题解答内容【解答】解：AEBC，AE4，ABC 的面积为 12， BCAE12， BC6，CD BC3，故答案为 314【答案】见试题解答内容【解答】解：一个凸多边形的每个内角都是150，对应的外角度数为 18015030，故答案为：1215【答案】4【解
11、答】解：由 m+2n20 得 m+2n2，2 4 2 2 32n2 4m+2n 3mnm故答案为：416【答案】见试题解答内容【解答】解：ABAC，AD 是BAC 的平分线，AD 垂直平分 BC，如图，过点 B 作 BQAC 于点 Q，BQ 交 AD 于点 P，则此时 PC+PQ 取最小值，最小值为 BQ 的长，如图所示SABC BCAD ACBQ，即 PC+PQ 的最小值是故答案为：三、解答题（本大题共 7 题，共 62 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，17【答案】（1）12x3y2；（2）a2+3ab【解答】解：（1）（6x y） ；62（ 36x y ）4 2（5）（a+b）
12、 +b（ab）2a +6ab218【答案】（1）a（x+3）（x3）；（2）b（2ab） 2 【解答】解：（1）原式a（x 9）2a（x+3）（x3）；b（2ab） 619【答案】（1）1；（2）【解答】解：（1）原式（4）原式20【答案】见试题解答内容，ABCDFE（SAS），ACDE；（2）解：ABCDFE，CBECEFEC，BF13，EC5，CB4+5921【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）如图所示：A B C 即为所求，A （4，4），B （3，1），C （2，1）11 1 111 （2）SABC55 85 13 2522【答案】（1）40 公里/小时，60 公里/小时；（2）3
13、0 公里【解答】解：（1）设大巴的平均速度是 x 公里/小时，则小车的平均速度是 1.5x 公里/小时，根据题意得： + + ，经检验：x40 是原方程的解，答：大巴的平均速度是 40 公里/小时，小车的平均速度是 60 公里/小时；+，答：张老师追上大巴的地点到基地的路程有 30 公里23【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）BPD 与CQP 全等，理由如下：ABAC18cm，AD2BD，经过 2s 后，BP4cm，CQ6cm，在BPD 和CQP 中，BPDCQP（SAS），点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，BPCQ，BPPC BC5cm，BDCQ6cm，点 Q 的运动速度 （
14、2）设经过 x 秒，点 P 与点 Q 第一次相遇，解得：x90，经过 90s 点 P 与点 Q 第一次相遇在线段 AB 上相遇【解答】解：（1）原式a（x 9）2a（x+3）（x3）；b（2ab） 619【答案】（1）1；（2）【解答】解：（1）原式（4）原式20【答案】见试题解答内容，ABCDFE（SAS），ACDE；（2）解：ABCDFE，CBECEFEC，BF13，EC5，CB4+5921【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）如图所示：A B C 即为所求，A （4，4），B （3，1），C （2，1）11 1 111 （2）SABC55 85 13 2522【答案】（1）40 公里/
15、小时，60 公里/小时；（2）30 公里【解答】解：（1）设大巴的平均速度是 x 公里/小时，则小车的平均速度是 1.5x 公里/小时，根据题意得： + + ，经检验：x40 是原方程的解，答：大巴的平均速度是 40 公里/小时，小车的平均速度是 60 公里/小时；+，答：张老师追上大巴的地点到基地的路程有 30 公里23【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）BPD 与CQP 全等，理由如下：ABAC18cm，AD2BD，经过 2s 后，BP4cm，CQ6cm，在BPD 和CQP 中，BPDCQP（SAS），点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，BPCQ，BPPC BC5cm，BDCQ6cm，点 Q 的运动速度 （2）设经过 x 秒，点 P 与点 Q 第一次相遇，解得：x90，经过 90s 点 P 与点 Q 第一次相遇在线段 AB 上相遇