《正弦函数、余弦函数的单调性县级公开课教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正弦函数、余弦函数的单调性县级公开课教案.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 授课内容：正弦函数、余弦函数的单调性3.培养学生直觉猜想、归纳抽象、演绎证明的能力。教学重点：正弦函数、余弦函数的单调性.教学难点：正弦函数、余弦函数单调性的应用.教学方法：发现法 讲练结合法一、复习引入：1、根据正弦函数和余弦函数的图像，回顾正、余弦函数的性质：定义域、值域、周期性和奇偶性； 二、探究新课：1. 教学正弦、余弦函数的单调性：RR2p2p- + 2kp, + 2kp(k Z) p 2 p,2 p( ) - + k k k Z22p3p+ 2kp(k Z) k+ k k Z )22练习 1：教材 P 7.选择题（1）632. 教学正弦、余弦函数的应用：pp22517465分析：
2、比较大小，一般可通过做差法比较，做商法比较，或者利用函数单调性比较（其中三角函数的大小，还可以通过三角函数线来进行比较）。如果用单调性比较同名三角函数值的大小，关键是考虑它是否在同一单调区间上，若是，即可判断，若不是，需化成同一单调区间后再作判断。如不同名，要先化成同名函数。解：（师生共同完成，注意书写规范） pp-ppp18101810练习 2：教材 P 8.不通过求值，比较下列各组中两个三角函数值的大小（1）（2）例 2：求下列函数单调递减区间.（1） y=cos2x（xR）;（2）y=2sin（ -x）（xR）4p2kp 2x p + 2kp(k Z)kp x + kp(k Z)2p 函
3、数 y=cos2x 在kp, + kp(k Z)上是减函数。2p444pppp+ k k Z2 p()，p)- + k x - 2 p44 4242pp3p+ 2kp(k Z)4443（2）求函数 y=2sinxcosx+cos x-sin x，（xR）的单调递增区间；221.利用单调性比较三角函数值的大小，关键是运用诱导公式将角转化到三角函数的同一单调区间内。2.求三角函数 y=Asin（w x+j ）或 y=Aco（s w x+j ）单调区间，均可由 y=sinx 和 y=cosx的单调区间，列不等式解出不等式来求解，但要清楚 A 和w 的符号对单调性的影响。 1.教材 P65 习题 4.
4、8 第 6、7 题。p2. 思考：函数 y=2sin（ -x）在-p,p上的单调性。4pp-ppp18101810练习 2：教材 P 8.不通过求值，比较下列各组中两个三角函数值的大小（1）（2）例 2：求下列函数单调递减区间.（1） y=cos2x（xR）;（2）y=2sin（ -x）（xR）4p2kp 2x p + 2kp(k Z)kp x + kp(k Z)2p 函数 y=cos2x 在kp, + kp(k Z)上是减函数。2p444pppp+ k k Z2 p()，p)- + k x - 2 p44 4242pp3p+ 2kp(k Z)4443（2）求函数 y=2sinxcosx+cos x-sin x，（xR）的单调递增区间；221.利用单调性比较三角函数值的大小，关键是运用诱导公式将角转化到三角函数的同一单调区间内。2.求三角函数 y=Asin（w x+j ）或 y=Aco（s w x+j ）单调区间，均可由 y=sinx 和 y=cosx的单调区间，列不等式解出不等式来求解，但要清楚 A 和w 的符号对单调性的影响。 1.教材 P65 习题 4.8 第 6、7 题。p2. 思考：函数 y=2sin（ -x）在-p,p上的单调性。4