《2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区七年级(上)期中数学试卷(含详解).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区七年级(上)期中数学试卷(含详解).docx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1（4 分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入 100 元记作+100 元那么80 元表示（A支出 20 元 B收入 20 元 C支出 80 元 D收入 80 元2（4 分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（）A441083（4 分）5.24 万精确到（A十分位 B百分位4（4 分）下列说法中，正确的是（B4.4108C4.4109D4.410
2、10）C万位D百位）A在数轴上表示a 的点一定在原点的左边B有理数 a 的倒数是C一个数的相反数一定小于或等于这个数D如果|a|a，那么 a 是负数或零5（4 分）根据等式的性质，下列变形正确的是（）A若 2xa，则 x2aC若 abbc，则 acB若 + 1，则 3x+2x1D若 ，则 ab6（4 分）下列式子：abc；x22xy+ ； ； x+y；中单项式的个数（）A2B3C4D57（4 分）若1x0，则 x，x2，x 的大小关系是（3）Axx3x2Bxx2x3Cx3xx2Dx2D9x x38（4 分）已知 x2y3，那么代数式 32x+4y 的值是（）A3B0C6的取值不可能是（第 1页
3、（共 16页）9（4 分）若 mn0，则+） A0B1+BC2D210（4 分）方程 +1 的解是 x（）ACD二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11（5 分）数轴上表示4.5 与 2.5 之间的所有整数之和是12（5 分）若与3ab 3 n 的和为单项式，则 m+n13（5 分）观察下列单项式：2a2，4a ，8a ，16a ，按此规律第 n 个单项式是345（n是正整数）14（5 分）根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 2，则输出的 y 的值为三、（本大题共 2 题，每小题 8 分，共 16 分）15（8 分）（1）20+（14）（18）13（2）（ +
4、 +16（8 分）计算：）（）四、（本大题共 2 题，每小题 8 分，共 16 分）17（8 分）先化简，再求值：（a+53a2）（2a 4a）2（32a），其中 a32第 2页（共 16页） 18（8 分）解方程五、（本大题共 2 题，每小题 10 分，共 20 分）19（10 分）已知下列各有理数：2.5，0，|3|，（2）， ，1（1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；（2）用“”号把这些数连接起来20（10 分）对于有理数 a、b 定义一种新运算，规定 aba2ab（1）求 2（3）的值；（2）若（2）（3x）4，求 x 的值六、（本题满分 12 分）21（12 分）有 20 筐白
5、菜，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：203122.58位：千克）筐数142（1）与标准质量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？七、（本题满分 12 分）22（12 分）已知 A3a b4ab+2a b+4，并且 A+2B+C023，B5ab222（1）求多项式 C；（2）若 a，b 满足|a|2，|b|1，且 a+b0，求（1）中多项式 C 的值八、（本题满分 14 分）23（14 分）已知数轴上有 A、B、C 三个点，分别表示有理数24，10，10，动点 P 从 A出发，以每秒 1
6、 个单位的速度向终点 C 移动，设移动时间为 t 秒（1）用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离：PA，PC；（2）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动，Q点到达 C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点 A在点 Q 开始运动后， P、Q第 3页（共 16页） 两点之间的距离能否为 2 个单位？如果能，请求出此时点 P 表示的数；如果不能，请说明理由第 4页（共 16页） 2019-2020 学年安徽省合肥市瑶海区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
7、1（4 分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入 100 元记作+100 元那么80 元表示（A支出 20 元 B收入 20 元 C支出 80 元 D收入 80 元）【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：根据题意，收入 100 元记作+100 元，则80 表示支出 80 元故选：C【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2（4 分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为 4
8、400000000 人，这个数用科学记数法表示为（A44108 B4.4108 C4.4109 D4.41010）【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是非负数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 4400000000 用科学记数法表示为：4.4109故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3（4 分）
9、5.24 万精确到（）A十分位 B百分位C万位D百位【分析】根据近似数的精确度进行判断【解答】解：5.24 万精确到百位故选：D第 5页（共 16页） 【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是 0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字4（4 分）下列说法中，正确的是（）A在数轴上表示a 的点一定在原点的左边B有理数 a 的倒数是C一个数的相反数一定小于或等于这个数D如果|a|a，那么 a 是负数或零【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答【解答】解：
10、A、如果 a0，那么在数轴上表示a 的点在原点的右边，故选项错误；B、只有当 a0 时，有理数 a 的倒数才是 ，故选项错误；C、负数的相反数大于这个数，故选项错误；D、如果|a|a，那么 a 是负数或零是正确故选：D【点评】此题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 05（4 分）根据等式的性质，下列变形正确的是（）A若 2xa，则 x2aB若 + 1，则 3x+2x1D若 ，则 a
11、bC若 abbc，则 ac【分析】根据等式的性质进行判断【解答】解：A、在等式 2xa 的两边同时除以 2，等式仍成立，即 x a故本选项错误；B、在等式 + 1 的两边同时乘以 6，等式仍成立，即 3x+2x6故本选项错误；C、当 b0 时，ac 不一定成立，故本选项错误；第 6页（共 16页） D、在等式 的两边同时乘以 c，等式仍成立，即 ab，故本选项正确；故选：D【点评】本题考查了等式的性质性质 1：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质 2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式6（4 分）下列式子：abc；x22xy+ ； ； x+y；中单项式的个数（）A2
12、B3C4D5【分析】依据单项式的定义进行判断即可【解答】解：abc 是单项式；x22xy+ 是多项式； 是分式；是分式； x+y 是多项式；是单项式；是多项式故选：A【点评】本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键7（4 分）若1x0，则 x，x2，x 的大小关系是（3）Axx3x2Bxx2x3Cx3xx2Dx2x x3【分析】根据1x0，可得 x0，x20，x30，据此判断出 x，x2，x3 的大小关系即可【解答】解：1x0，x0，x20，x30，xx3x2第 7页（共 16页） 故选：A【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正
13、数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小8（4 分）已知 x2y3，那么代数式 32x+4y 的值是（A3 B0 C6）D9【分析】将 32x+4y 变形为 32（x2y），然后代入数值进行计算即可【解答】解：x2y3，32x+4y32（x2y）3233；故选：A【点评】本题主要考查的是求代数式的值，将 x2y3 整体代入是解题的关键9（4 分）若 mn0，则A0 B1+的取值不可能是（）C2D2【分析】由于 m、n 为非零的有理数，根据有理数的分类，m、n 的值可以是正数，也可以是负数那么分三种情况分别讨论：两个数都是正数；两个数都是负数；其中一个数是正
14、数另一个是负数，针对每一种情况，根据绝对值的定义，先去掉绝对值的符号，再计算即可【解答】解：分 3 种情况：两个数都是正数；+1+12，两个数都是负数；112，+其中一个数是正数另一个是负数，所以，原式1+10+的取值不可能是 1故选：B【点评】此题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则由于 m、n 为非零的有理数，第 8页（共 16页） 则有 3 种情况要考虑到，用到了分类讨论的思想10（4 分）方程 +A+B1 的解是 x（C）D【分析】方程利用拆项法化简，计算即可求出解【解答】解：方程整理得：（+）x1，即 （1 + +）x1，x2，化简得： （1）x1，即解得：x，经检验 x故选：B
15、是分式方程的解，【点评】此题考查了解分式方程，灵活运用拆项法是解本题的关键二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11（5 分）数轴上表示4.5 与 2.5 之间的所有整数之和是 7 【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题意的整数，求出答案即可【解答】解：如图所示：，数轴上表示4.5 与 2.5 之间的所有整数为：4，3，2，1，0，1，2，故符合题意的所有整数之和是：4321+0+1+27故答案为：7【点评】此题主要考查了数轴，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键12（5 分）若与3ab3 n 的和为单项式，则 m+n 4 【分析】直接利用合并同类项法则得出关于
16、m，n 的等式进而求出答案【解答】解：与3ab3 n 的和为单项式，2m51，n+13n，解得：m3，n1第 9页（共 16页） m+n 4故答案为：4【点评】此题主要考查了单项式，正确把握合并同类项法则是解题关键13（5 分）观察下列单项式：2a2，4a ，8a ，16a ，按此规律第 n 个单项式是 （3452） an n+1 （n 是正整数）【分析】根据题目中单项式的特点，可以发现系数的变化特点和字母 a 的指数的变化特点，从而可以写出第 n 个单项式，本题得以解决【解答】解：一列单项式：2a2，4a3，8a4，16a5，第 n 个单项式为：（2）nan+1，故答案为：（2）nan+1【
17、点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现系数的字母指数的变化特点，写出第 n 个单项式14（5 分）根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 2，则输出的 y 的值为 37 【分析】根据运算程序，把 x2 代入进行计算即可得解【解答】解：x2 时，2（3）6，|6|620，x6 时，（6）2+136+137，第 10页（共 16页） |37| 37 20则输出的 y 的值为 37故答案为：37【点评】本题考查了有理数的混合运算，读懂图表运算方法，准确列出算式是解题的关键三、（本大题共 2 题，每小题 8 分，共 16 分）15（8 分）（1）20+（14）（18）13（2）
18、（ + +）（）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题【解答】解：（1）20+（14）（18）13（20）+（14）+18+（13）29；（2）（ + +（ + +）（）（24）12+（20）+9+（10）9【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16（8 分）计算：【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：236 （ ） 44（ ）36 4+364+第 11页（共 16页） 39 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法四、
19、（本大题共 2 题，每小题 8 分，共 16 分）17（8 分）先化简，再求值：（a+53a2）（2a 4a）2（32a），其中 a32【分析】先把给出的式子进行化简，再代值计算即可得出答案【解答】解：（a+53a2）（2a24a）2（32a）a+53a22a2+4a6+4a9a5a21，当 a3 时，原式9a5a212759173【点评】此题考查了整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型18（8 分）解方程【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 y 系数化为 1，即可求出解【解答】解：去分母得：3（3y1）122（5y7），去括号得：9y31210y14，移项得：9
20、y10y14+3+12，合并得：y1，解得：y1【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最简公分母五、（本大题共 2 题，每小题 10 分，共 20 分）19（10 分）已知下列各有理数：2.5，0，|3|，（2）， ，1（1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；（2）用“”号把这些数连接起来【分析】（1）求出|3|3，（2）2，在数轴上把各个数表示出来；（2）根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可第 12页（共 16页） 【解答】解：（1）如图，（2）2.510 （2）|3|【点评】本题考查了有理数的大小比较和数轴的应用，关键是求出各个数的大小和在数轴上把各
21、个数表示出来，注意：在数轴上右边的数总比左边的数大20（10 分）对于有理数 a、b 定义一种新运算，规定 aba2ab（1）求 2（3）的值；（2）若（2）（3x）4，求 x 的值【分析】（1）根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出 2（3）的值是多少即可（2）首先根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，由（2）（3x）4，列出一元一次方程，然后根据解一元一次方程方法，求出 x 的值是多少即可【解答】解：（1）2（3）222（3）4+610（2）（2）（3x）（2）（93x）（2）2（2）（93x）226x4解得 x3【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，以及解一元一次方程的
22、方法，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算六、（本题满分 12 分）第 13页（共 16页） 录如下：203122.58筐数142（1）与标准质量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？【分析】（1）根据有理数的运算，可得 20 筐白菜总计超过或不足多少千克；（2）根据单价数量总价的关系，可得总价【解答】解：（1）由题意可得：31+（2）4+（1.5）2+03+12+2.588（kg）答：20 筐白菜总计超出 8 千克；
23、（2）由（1）得：2025+8508（kg），5082.61320.8（元）答：出售这 20 筐白菜可卖 1320.8 元【点评】本题考查了正数和负数，把超出与不足的加在一起是解（1）的关键，单价数量是解（2）的关键七、（本题满分 12 分）22（12 分）已知 A3a b4ab+2a b+4，并且 A+2B+C023，B5ab222（1）求多项式 C；（2）若 a，b 满足|a|2，|b|1，且 a+b0，求（1）中多项式 C 的值【分析】（1）直接利用合并同类项法则分别计算得出答案；（2）直接利用绝对值的性质结合 a+b0 得出 a，b 的值，进而得出答案【解答】解：（1）A+2B+C0，
24、CA2B，A3a2b4ab23，B5ab2+2a2b+4，C（3a2b4ab23）2（5ab2+2a2b+4）7a2b+14ab25；第 14页（共 16页） （2）|a|2，|b|1，a2，b1，a+b0，a2，b1 或 a2，b1；当 a2，b1 时，C7a2b+14ab257（2）21+14（2）12561，当 a2，b1 时，C7a2b+14ab257（2）2（1）+14（2）（1）255【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键八、（本题满分 14 分）23（14 分）已知数轴上有 A、B、C 三个点，分别表示有理数24，10，10，动点 P 从 A出发，以每秒 1
25、个单位的速度向终点 C 移动，设移动时间为 t 秒（1）用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离：PA t ，PC 34t ；（2）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动，Q点到达 C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点 A在点 Q 开始运动后， P、Q两点之间的距离能否为 2 个单位？如果能，请求出此时点 P 表示的数；如果不能，请说明理由【分析】（1）根据 P 点位置进而得出 PA，PC 的距离；（2）分别根据 P 点与 Q 点相遇前以及相遇后进而分别分析得出即可【解答】解：（1）动点 P 从 A 出发，以每秒 1 个
26、单位的速度向终点 C 移动，设移动时第 15页（共 16页） 间为 t 秒，P 到点 A 的距离为：P At，P 到点 C 的距离为：PC（24+10）t34t；故答案为：t，34t；（2）当 P 点在 Q 点右侧，且 Q 点还没有追上 P 点时，3（t14）+2t解得：t20，此时点 P 表示的数为4，当 P 点在 Q 点左侧，且 Q 点追上 P 点后，相距 2 个单位，3（t14）2t解得：t22，此时点 P 表示的数为2，当 Q 点到达 C 点后，当 P 点在 Q 点左侧时，t+2+3（t14）3434解得：t27，此时点 P 表示的数为 3，当 Q 点到达 C 点后，当 P 点在 Q
27、点右侧时，t2+3（t14）3434解得：t28，此时点 P 表示的数为 4，综上所述：点 P 表示的数为4，2，3，4【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及利用数轴确定点的位置，利用分类讨论得出是解题关键第 16页（共 16页）（2）|a|2，|b|1，a2，b1，a+b0，a2，b1 或 a2，b1；当 a2，b1 时，C7a2b+14ab257（2）21+14（2）12561，当 a2，b1 时，C7a2b+14ab257（2）2（1）+14（2）（1）255【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键八、（本题满分 14 分）23（14 分）已知数轴上有 A、B、C
28、 三个点，分别表示有理数24，10，10，动点 P 从 A出发，以每秒 1 个单位的速度向终点 C 移动，设移动时间为 t 秒（1）用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离：PA t ，PC 34t ；（2）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动，Q点到达 C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点 A在点 Q 开始运动后， P、Q两点之间的距离能否为 2 个单位？如果能，请求出此时点 P 表示的数；如果不能，请说明理由【分析】（1）根据 P 点位置进而得出 PA，PC 的距离；（2）分别根据 P 点与 Q 点相遇前以及相遇后
29、进而分别分析得出即可【解答】解：（1）动点 P 从 A 出发，以每秒 1 个单位的速度向终点 C 移动，设移动时第 15页（共 16页） 间为 t 秒，P 到点 A 的距离为：P At，P 到点 C 的距离为：PC（24+10）t34t；故答案为：t，34t；（2）当 P 点在 Q 点右侧，且 Q 点还没有追上 P 点时，3（t14）+2t解得：t20，此时点 P 表示的数为4，当 P 点在 Q 点左侧，且 Q 点追上 P 点后，相距 2 个单位，3（t14）2t解得：t22，此时点 P 表示的数为2，当 Q 点到达 C 点后，当 P 点在 Q 点左侧时，t+2+3（t14）3434解得：t27，此时点 P 表示的数为 3，当 Q 点到达 C 点后，当 P 点在 Q 点右侧时，t2+3（t14）3434解得：t28，此时点 P 表示的数为 4，综上所述：点 P 表示的数为4，2，3，4【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及利用数轴确定点的位置，利用分类讨论得出是解题关键第 16页（共 16页）