《山东省临沂市河东区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题-(1).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市河东区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题-(1).docx（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 山东省临沂市河东区 2020-2021 学年九年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1一元二次方程 x 8x10 配方后可变形为（）2A（x4） 17B（x4） 15C（x4） 17D（x4） 1522222抛物线 y2（x+3） 4 的对称轴是（）2A直线 y4B直线 x3C直线 x3D直线 y33已知点 P （a，2）与点 P （3，b）关于原点对称，则 ab 的值是（）12A5B1C1D54如图，四边形 ABCD 是正方形，ADE 绕着点 A 旋转 90后到达ABF 的位置，连接EF，则AEF 的形状是（）A等腰三角形B直角三角形D等边三角形C等腰直角三角形5
2、如图，AB，BC 是O 的两条弦，AOBC，垂足为 D，若O 的半径为 5，BC8，则 AB 的长为（）A8B10C4 3D4 56如图，在 O 中，BAC15，ADC20，则ABO 的度数为（） A70B55C45D357如图 A 是某公园的进口，B，C，D 是三个不同的出口，小明从 A 处进入公园，那么从 ， ， 三个出口中恰好在 出口出来的概率为（B C D C）1131223ABCD48把 RtABC 各边的长度都扩大 3 倍得到 RtABC，对应锐角 A，A的正弦值的关系为(AsinA3sinA9已知四边形OABC 是矩形，边 OA 在 x 轴上，边 OC 在 y 轴上，双曲线与边
3、BC 交于点 D、与对角线 OB 交于点中点 E，若OBD 的面积为 10，则 k 的值是（)BsinAsinAC3sinAsinAD不能确定）10320A10B5CD310若将抛物线 y=5x 先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，得到的新抛物线的2表达式为（）Ay=5（x2） +1 By=5（x+2） +1Cy=5（x2） 1 Dy=5（x+2） 1222211如图，如果BADCAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定ABCADE的是( ) ABDBCAEDAB DEAD BCAB ACAD AECD12要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，x
4、x赛程计划 7 天，每天安排 4 场比赛.设比赛组织者应邀请 个队参赛，则 满足的关系式为（）1A x212(x -1) = 28x(x +1) = 28( -1) = 28C x x( +1) = 28D x xB13如图，菱形OABC 的顶点 A 的坐标为（3，4），顶点 C 在 x 轴的正半轴上，反比例k函数 y= （x0）的图象经过顶点 B，则反比例函数的表达式为（）x12243240Ay=By=Cy=Dy=xxxx14如图，EF 垂直平分矩形 ABCD 的对角线 AC，与 AB、CD 分别交于点 E、F，连接AF已知 AC4，设 ABx，AFy，则 y 关于 x 的函数关系用图象大致
5、可以表示为（）ABCD二、填空题15若关于 x 的一元二次方程 x24x+4m 没有实数根，则 m 的取值范围是_16ABC 中，ABAC5cm，AB 边上的高为 3，则 sinB_ 17如图所示，D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点，DEAC，若 SBDE：SCDE1：3，则 SBDE：S 四边形 DECA 的值为_18如图，将半径为6 的半圆，绕点A 逆时针旋转 60，使点 B 落到点 B处，则图中阴影部分的面积是_.19如图，已知点 A 的坐标为（1，0），且 ABAC，BAC90，若 B、C6k均在反比例函数 y 的图象上，则 k_x三、解答题20（1）解方程：x2+4x10
6、12（2）计算： cos30+sin4522( ) ( ) ( )A 3,3 B 4,0 C 0,-121如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点，( )1 以点 C 为旋转中心，把 ABC 逆时针旋转90 ，画出旋转后的 A B C ；( ) ( )21在的条件下，() 点 A 经过的路径 的长度为_ 结果保留 ；AA点 的坐标为_B 22某药品经过两次降价，每瓶零售价由 56 元降为 31.5 元已知两次降价的百分比相同，求每次降价的百分率是多少23如图，热气球探测器显示，从热气球A 处看一栋楼顶部 B 处的仰角为 30，看这栋楼底部 处的俯角为 60，热气球与楼的水平距离C为 100 米，
7、试求这栋楼的高度ADBC24如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，A、C 分别在坐标1y = - x + 3轴上，点 B 的坐标为（4，2），直线交 AB，BC 分别于点 M，N，反比例2ky =函数的图象经过点 M，Nx（1）求反比例函数的解析式；（2）若点 P 在 y 轴上，且OPM 的面积与四边形 BMON 的面积相等，求点 P 的坐标25如图，点 C 在以 AB 为直径的O 上，AD 与过点 C 的切线垂直，垂足为点 D（1）求证：AC 平分DAB；（2）求证：AC2=ADAB ； 84（3）若 AD= ，sinB= ，求线段 BC 的长55y = kx -
8、6与抛物线 y = ax 2 + bx + c 相交于 A，B 两点，且点 A（1，26如图，已知直线4）为抛物线的顶点，点 B 在 x 轴上（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使 POB 与 POC 全等？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点 Q 是 y 轴上一点，且 ABQ 为直角三角形，求点 Q 的坐标 参考答案1C【分析】常数项移到方程的右边，再在两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可得【详解】解： x2-8x -1= 0，-8x +16 =1+16，即(x - 4)2 =17 x2，故选： C【点睛】本题主要
9、考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法解方程的步骤和完全平方公式是解题的关键2B【分析】已知解析式为顶点式，可直接根据顶点式的坐标特点，求顶点坐标，从而得出对称轴【详解】( )+ 32 x24 是抛物线的顶点式，y根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（3，4），对称轴是 3x故选： B【点睛】( )= a x - h + k,顶点坐2本题考查了抛物线的顶点式及顶点坐标,熟记二次函数的顶点式 y( )h,k标为,对称轴为x = h.3D【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号关系，可得a、b 的值，进而可得答案【详解】解：点 P （a，2）与点 P （3，b）关于原点对称，12a3，b
10、2，ab5， 故选：D【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律4C【解析】AF=AE,所以是等腰三角形，图象旋转 90，所以FAE=90，所以的形状是AEFAEF等腰直角三角形，选 C.5D【分析】根据垂径定理求出 BD，根据勾股定理求出 OD，求出 AD，再根据勾股定理求出 AB 即可【详解】解：AOBC，AO 过 O，BC8，BDCD4，BDO90，由勾股定理得：OD-= 5 - 4 = 3,BO2 BD2ADOAOD538，22在 RtADB 中，由勾股定理得：AB 8=4 5 ，+422故选 D【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理，能根据垂径定理求出B
11、D 长是解此题的关键6B【分析】根据圆周角定理可得出AOB 的度数，再由 OA=OB，可求出ABO 的度数【详解】连接、 ，OA OC BAC15，ADC20，AOB2（ADC+BAC）70， （都是半径），OA OB1ABOOAB（180AOB）552故选 B【点睛】本题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半7B【分析】根据概率公式求出该事件的概率即可.【详解】解：根据题意共有 3 种等情况数，其中“A 口进 C 口出”有一种情况，1从“A 口进 C 口出”的概率为3故选：B【点睛】本题考查的是基本的概率计算，熟悉相关概率计算是解题的关键
12、.8B【解析】【分析】根据相似三角形的性质，可得A=A，根据锐角三角函数的定义，可得答案【详解】解：由 Rt ABC 各边的长度都扩大 3 倍的 Rt ABC，得Rt ABCRt ABC，A=A，sinA=sinA故选：B【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，利用相似三角形的性质得出A=A是解题关键9D 【分析】kx=设双曲线的解析式为： y，E 点的坐标是（x，y），根据 E 是 OB 的中点，得到 B 点的坐标，求出点 E 的坐标，根据三角形的面积公式求出 k【详解】k=解：设双曲线的解析式为： y，E 点的坐标是（x，y），xE 是 OB 的中点，B 点的坐标是（2x，2y），k则 D
13、点的坐标是（，2y），2yOBD 的面积为 10，1k （2x）2y10，2y220解得，k3，故选：D【点睛】本题考查反比例系数 k 的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|10A【解析】试题解析：将抛物线 y= 5x2向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位,( )= 5 x - 2 +1.2得到的抛物线的解析式是 y故选 A.点睛：二次函数图像的平移规律：左加右减，上加下减.11C【分析】根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到最后答案【详解】 BAD = CAE，BAC = DAE,A，B，D 都可判定ABCADE，
14、选项 C 中不是夹这两个角的边，所以不相似.故选 C.【点睛】考查相似三角形的判断方法，掌握相似三角形常用的判定方法是解题的关键.12A【分析】根据应用题的题目条件建立方程即可.【详解】1x(x -1) = 47解：由题可得：21x(x -1) = 28即：2故答案是：A.【点睛】本题主要考察一元二次方程的应用题，正确理解题意是解题的关键.13C【分析】过 A 作 AMx 轴于 M，过 B 作 BNx 轴于 N，根据菱形性质得出OA=BC=AB=OC，ABOC，OABC，求出AOM=BCN，OM=3，AM=4，OC=OA=AB=BC=5，证AOMBCN，求出BN=AM=4，CN=OM=3，ON
15、=8，求出 B 点的坐标，把 B 的坐标代入 y=kx 求出 k 即可【详解】 过 A 作 AMx 轴于 M，过 B 作 BNx 轴于 N，则AMO=BNC=90，四边形 AOCB 是菱形，OA=BC=AB=OC,ABOC,OABC，AOM=BCN，A(3,4)，OM=3，AM=4，由勾股定理得：OA=5，即 OC=OA=AB=BC=5，在 AOM 和 BCN 中AMO = BNCAOM = BCN，OA = BCAOMBCN(AAS)，BN=AM=4，CN=OM=3，ON=5+3=8，即 B 点的坐标是(8,4)，把 B 的坐标代入 y=kx 得：k=32，32即 y=，x故答案选 C.【点
16、睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练的掌握菱形的性质.14D【解析】【分析】先由自变量 x 的取值，函数y 的最小值，排除掉选项B 和 C，再得出y 为关于 x 的反比例函数，排除 A，从而得正确答案【详解】解：由 ABAC4 可知，B 错误；由 EF 垂直平分矩形 ABCD 的对角线 AC，得 FAFC，连接 EC，则 ECEA，易证CFOAEO（ASA） AECFAFCEy，BEABAExy，AC= 2在直角三角形 AEO 中，AEAOy2，排除 C；，2在直角三角形 ABC 和直角三角形 ECB 中，由勾股定理可得：AC AB EC BE ，222216x y （xy） ，222化
17、简得：xy8，8y =，故 y 为关于 x 的反比例函数，排除 A；x综上，D 正确故选：D【点睛】本题属于动点函数图象问题，需要数形结合，并合理运用排除法，在必要时写出函数的解析式，从而求解，难度较大15m0.【分析】根据根的判别式即可求出答案x 4x+4m 没有实数根，则 0.2【详解】解：由题意可知： 0，方程变形为 x 4x+4- m0，2164（4m）0，m0故答案为 m0【点睛】本题考查根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式差别方程根据的情况，本题属于基础题型 103 101016或10【分析】如图，作 CDAB 于 D，则 CD=3，利用勾股定理计算出 AD=4，讨论：当 C
18、D 在ABC 的内部时，如图 1，BD=1，则利用勾股定理计算出 BC，然后根据正弦的定义求解；当 CD 在ABC 的外部时，如图 2，BD=9，同样利用勾股定理计算出 BC，然后根据正弦的定义求解【详解】解：如图，作 CDAB 于 D，则 CD3，在 RtADC 中，ADAC2 CD2-=5 -3 = 4，22当 CD 在ABC 的内部时，如图 1，BDABAD541，在 RtBDC 中，BCCD2 BD2+= 3 +1 = 10 ，22CDBC33 10=；=sinB1010当 CD 在ABC 的外部时，如图 2，BDAB+AD5+49，在 RtBDC 中，BCCD2 BD2+= 9 +3
19、 = 3 10 ，22CDBC310=sinB；3 10 10103 1010综上所述，sinB或10103 1010故答案为或10【点睛】本题考查了解直角三角形：灵活应用勾股定理、锐角三角函数求相应的线段和角度也考查 了等腰三角形的性质171：15【解析】【分析】根据题意得到 BE：EC=1：3，证明BEDBCA，根据相似三角形的性质计算即可【详解】SBDE：SCDE=1：3，BE：EC=1：3，DEAC，BEDBCA，BESBDE：SBCA=（） =1：16，2BCSBDE：SDECA=1：15，四边形故答案为 1：15【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于
20、相似比的平方是解题的关键1824【分析】根据整体思想，可知 S S阴影+S ABBS ABS ABB，再利用扇形面积公式计算AB扇形 半圆 扇形半圆即可.【详解】解：S S阴影+S ABBSAB扇形 半圆AB半圆而根据旋转的性质可知 S ABS半圆AB半圆S S阴影+S ABBS ABSAB扇形 半圆 扇形ABB半圆而由题意可知 AB12，BAB6060 122p即：S 阴影24360故答案为 24.【点睛】 本题考查了扇形面积的相关计算，根据整体思想求出表示阴影部分面积的方法，再用公式计算扇形的面积即可.192【分析】作 BDx 轴于 D，CEx 轴于 E，如图先证明ABDACO 得到 AE
21、=BD，CE=AD，设 C（a，b）， 则 CO=b，AE=a+1，则可表示出 B 点坐标为（-b-1，a+1），再根据反比例函数图象上点的坐标特征得到 k=ab=（-b-1）（a+1），根据勾股定理得到（a+1）+b =（ 6 ） ，然后解关于 a、b 的方程组，根据-1a0，b0 确定 a、b 的值，然后计222算 ab 即可【详解】解：作 BDx 轴于 D，CEx 轴于 E，如图，BAC90，CAE+BAD90，CAE+ACO90，BADACO，在ABD 和ACO 中，BAD = ACOADB = CEAAB = CAABDACO，AEBD，CEAD，设 C（a，b），则 COb，AEa
22、+1，BDa+1，ADb，B 点坐标为（b1，a+1），k点 C 和点 B 在反比例函数 y 的图象上，xkab（b1）（a+1），在 RtACE 中，AE +CE AC ，222（a+1） +b （6） ，222 1解得 a2 2 ，b1 2 （舍去）或 a 2 2，b1+ 2 或 a （1 3 ），b2111 （3 3 ）（舍去）或 a （1+ 3 ），b （ 3 3）（舍去），222kab（ 2 2）（1+ 2 ） 2 故答案为 2 【点睛】kx本题考查了反比例函数图象上的点的坐标特征：反比例函数y =（k 为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy
23、=k也考查了三角形全等的判定与性质3 + 2520（1）x=2；（2）4【分析】（1）利用配方法解一元二次方程;（2）利用特殊三角函数的值求解.【详解】解：（1）x +4x10，2x +4x+45，2（x+2） 5，25x2；13223 + 2（2）原式 +22224【点睛】本题考查了特殊三角函数的求解，掌握特殊三角函数值是解答此题的关键. 21（1）见解析；5( )-1,3.（2）；2【分析】（1）根据旋转的定义作出点 A、B 绕点 C 逆时针旋转90 得到的对应点，再顺次连接可得；（2）根据弧长公式列式计算即可；根据（1）中所作图形可得点 的坐标B【详解】解：（1）如图所示， ABC 即为
24、所求；AC = 3 + 4 = 5ACA = 90，（2），2290 5 5= 点 A 经过的路径的长为，18025故答案为；2( )-1,3由图知点 的坐标为B，( )-1,3故答案为5( )-1,3.故答案为（1）见解析；（2）；2【点睛】本题考查作图- 旋转变换，解题的关键是根据旋转角度、旋转方向、旋转中心作出对应点2225%【分析】设该药品平均每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1-降价的百分率），则第一次降价后的价格是 56（1-x），第二次后的价格是 56（1-x）2，据此即可列方程求解【详解】 解：根据题意得：56（1x） 31.5，2解得：x 0.25，x 1
25、.75，12经检验 x 1.75 不符合题意，2则 x0.2525%答：每次降价百分率为 25%【点睛】此题主要考查了一元二次方程应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程，解答即可400 323这栋楼的高度 BC 是米3【解析】试题分析：在直角三角形中和直角三角形中，根据锐角三角函数中的正切可以分ACDADB别求得和BD CD的长，从而可以求得的长BC试题解析：ADBADC90 BAD30 CAD60，AD100，解：，100 33在 Rt中，B DAD tanBAD，ABD在 Rt ACD中，CDAD tanCAD100 3 .400
26、3 BCB DCD3点睛：本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，解答此类问题的关键是明确已知边、已知角和未知边之间的三角函数关系 424（1） y = ；（2）点 P 的坐标是（0，4）或（0，4）.x【分析】1y = - x + 3（1）求出 OA=BC=2，将 y=2 代入求出 x=2，得出 M 的坐标，把 M 的坐标代2入反比例函数的解析式即可求出答案.（2）求出四边形 BMON 的面积，求出 OP 的值，即可求出 P 的坐标.【详解】（1）B（4，2），四边形 OABC 是矩形，OA=BC=2.1y = - x + 3将 y=2 代入3 得：x=2，M（2，2）.2ky =把 M 的
27、坐标代入得：k=4，x4y =反比例函数的解析式是（2）S；x1= S-S-S= 42 - 2 4 = 4.2四边形BMON矩形OABCDAOMDCONOPM 的面积与四边形 BMON 的面积相等，1OPAM = 4.2AM=2，OP=4.点 P 的坐标是（0，4）或（0，4）.325（1）详见解析；（2）详见解析；（3） .2【解析】= OC 可以得到OAC = OCA，分析：（1）连接 OC，由OA证出 ，由平行线AD OC的性质证出DAC = OCA，即可得出结论；（2）由圆周角定理证出ACB = 90 = ADC，证明 ADC ACB，得出对应边成比例，即可得出结论；AD4（3）由相似
28、三角形的性质得出ACD = B，得出sinACD= sin = ，B求出AC55AC = 2，AB = ，在RtABC中，由勾股定理即可求出的长BC2详解：(1)证明：连接 OC，如图所示： CD 切 O 于 ，C ，CO CD又 ，AD CD .AD CODAC=ACO， = ，OA OCACO=CAO，DAC=CAOAC 平分BAD.(2)证明：AB 为 O 的直径，ACB = 90 = ADC，DAC=CAO，ADCACB， : = : ，AD AC AC AB= AD AB； AC2(3)由(2)得：ADCACB，ACD= ，BAD4sinACD = sinB = ，AC555 8=
29、AD = = 2， AC AC44 5= AD AB；2AC2225AB = = ，852AD 3= AB - AC = .在 RtABC 中, BC222点睛：本题属于综合题，涉及圆，相似三角形，三角函数，综合性比较强，难度较大，对学生综合运用能力要求较高.71- 13213-12y = x - 2x - 3226解：（1）；（2）存在，P（，）；（3）Q 点坐标为（0，- ）23或（0， ）或（0，1）或（0，3）.2【分析】（1）已知点A 坐标可确定直线 AB 的解析式，进一步能求出点B 的坐标点A 是抛物线的顶点，那么可以将抛物线的解析式设为顶点式，再代入点B 的坐标，依据待定系数法可
30、解.（2）首先由抛物线的解析式求出点C 的坐标，在 POB 和 POC 中，已知的条件是公共边OP，若 OB 与 OC 不相等，那么这两个三角形不能构成全等三角形；若OB 等于 OC，那么还要满足的条件为：POC=POB，各自去掉一个直角后容易发现，点P 正好在第二象限的角平分线上，联立直线 y=-x 与抛物线的解析式，直接求交点坐标即可，同时还要注意点P 在第二象限的限定条件.（3）分别以A、B、Q 为直角顶点，分类进行讨论，找出相关的相似三角形，依据对应线段成比例进行求解即可.【详解】解：（1）把 （1，4）代入 6，得 2，y kxAk 2 6，yx令 0，解得： 3，yx 的坐标是（3
31、，0）B 为顶点，A设抛物线的解析为 （ 1） 4，y a x2把 （3，0）代入得：4 40，Ba解得 1，a （ 1） 4 2 3yx2x2x（2）存在 3， ，OB OC OP OP当POBPOC 时，POBPOC， 此时平分第二象限，即的解析式为 PO y xPO1- 131+ 132设 （ ， ），则 2 3，解得 （ m0，舍），P mmm m2mm21- 13213-12 （P，）（3）如图，当90时，DAQ1DOB，Q AB15，DQ1 ，25 DQ=AD DQ=OD DB1，即13 5677OQ1 ，即 （0，- ）；Q2如图，当OB OQ1290时，BOQ2DOB，Q BA
32、23 OQ=，即，22OD OB3633OQ2 ，即 （0， ）；Q222如图，当90时，作 轴于 ，AE yAQ B3E则BOQ3，Q EA3OB OQ3OQ=3 ，即3Q E3AE4 - OQ134OQ3+30，OQ31 或 3，OQ 23即 （0，1）， （0，3）QQ3473综上， 点坐标为（0，- ）或（0， ）或（0，1）或（0，3）Q223= AB - AC = .在 RtABC 中, BC222点睛：本题属于综合题，涉及圆，相似三角形，三角函数，综合性比较强，难度较大，对学生综合运用能力要求较高.71- 13213-12y = x - 2x - 3226解：（1）；（2）存在，
33、P（，）；（3）Q 点坐标为（0，- ）23或（0， ）或（0，1）或（0，3）.2【分析】（1）已知点A 坐标可确定直线 AB 的解析式，进一步能求出点B 的坐标点A 是抛物线的顶点，那么可以将抛物线的解析式设为顶点式，再代入点B 的坐标，依据待定系数法可解.（2）首先由抛物线的解析式求出点C 的坐标，在 POB 和 POC 中，已知的条件是公共边OP，若 OB 与 OC 不相等，那么这两个三角形不能构成全等三角形；若OB 等于 OC，那么还要满足的条件为：POC=POB，各自去掉一个直角后容易发现，点P 正好在第二象限的角平分线上，联立直线 y=-x 与抛物线的解析式，直接求交点坐标即可，
34、同时还要注意点P 在第二象限的限定条件.（3）分别以A、B、Q 为直角顶点，分类进行讨论，找出相关的相似三角形，依据对应线段成比例进行求解即可.【详解】解：（1）把 （1，4）代入 6，得 2，y kxAk 2 6，yx令 0，解得： 3，yx 的坐标是（3，0）B 为顶点，A设抛物线的解析为 （ 1） 4，y a x2把 （3，0）代入得：4 40，Ba解得 1，a （ 1） 4 2 3yx2x2x（2）存在 3， ，OB OC OP OP当POBPOC 时，POBPOC， 此时平分第二象限，即的解析式为 PO y xPO1- 131+ 132设 （ ， ），则 2 3，解得 （ m0，舍）
35、，P mmm m2mm21- 13213-12 （P，）（3）如图，当90时，DAQ1DOB，Q AB15，DQ1 ，25 DQ=AD DQ=OD DB1，即13 5677OQ1 ，即 （0，- ）；Q2如图，当OB OQ1290时，BOQ2DOB，Q BA23 OQ=，即，22OD OB3633OQ2 ，即 （0， ）；Q222如图，当90时，作 轴于 ，AE yAQ B3E则BOQ3，Q EA3OB OQ3OQ=3 ，即3Q E3AE4 - OQ134OQ3+30，OQ31 或 3，OQ 23即 （0，1）， （0，3）QQ3473综上， 点坐标为（0，- ）或（0， ）或（0，1）或（0，3）Q22