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1、 2020 年上学期期末文化素质检测试卷八 年 级 数 学时量：120 分钟满分：120 分责任人：贺坚章题号得分一二三四五六总分一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下）题次答案1234567891011121下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.2下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（A2，3，4 B3，4，5）.C4，5，6D6，8，113如图，在ABC 中，ACB=90，CDAB 于点 D，A=30，BD=2，则 AD 的长度是（A6）B8C12D1
2、64如图，已知 ACBD，垂足为 O，AO=CO，AB=CD，则可得到AOBCOD，理由是（）AHLB.SASC.ASAD.AAS5如图，在 ABCD 中，BE 平分ABC，交 AD 于点 E，AE=3，ED=1，则四边形 ABCD的周长为（A10）B12C14D166一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A内角和增加 360C对角线增加一条B外角和增加 360D内角和增加 1802 - x 3x - 4，7已知 P()到两坐标轴的距离相等，则x 的值为（3）3A23D 或 12B-1C 或-128.下列说法中，不正确是（）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对角分别相等的四边形是
3、平行四边形2020年上学期期末文化素质检测试卷 八年级数学 第 1 页 共 12 页 C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形= (k + 2)x + k - 49一次函数 y2的图象经过原点，则 的值为（k）A 210.如图，把矩形B- 或-= ，CFE 602C 22D 3沿ABCD EF的长为（折叠，使点 落在点 处 ，点 落在点 处，若CADG且= ，则边DE 1）BCB 4 .C 3 5D 6A 3.在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程 （千米）随时间（时）变化的图象（全11程）如图所示.有下列说法：起跑后 小时内，甲在乙的前面；第
4、 小时两人都跑y11千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了 千米.其中正确的说法有（了）1020 个A 1 个B 2 个C 3 个D 4y = kx +b12.在平面直角坐标系中，一次函数的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（） 0 b 0 0，k 0 b 0，k 0 b 10y =1030+300.5（x-10）=150+15x；（ x2)（2）当 x=40 时，y =60+1840=780，1y =150+1540=750，2因为 y y ，12所以要采摘 40 千克蓝莓，去乙家比较合算答：略24有一条笔直公路 上有 A、B 两个停靠站，公路旁有一块山地 C 正在开发，现在 Cl处时常需要
5、爆破作业。如图，已知 A、B 两站相距 2km，且ABC=为了安全起见，爆破点C 周围半径 500 米范围内任何人不得进入，问在进行爆破时，公30o ，BAC=60o ，路 AB 段是否需要暂时封锁？请说明理由（解：如图，作 CDAB 交 AB 于 D 点3 1.73）30o ，BAC=60o- AC2 =3BC= AB2又 在 RtBCD 中，DBC=301 CD= BC23=(km)865(m)2 CD500m 不必封锁答：公路 AB 段不需要临时封锁。六、综合与探究（每小题 10 分，共 2 小题，满分 20 分）2020年上学期期末文化素质检测试卷 八年级数学 第 9 页 共 12 页
6、 = 2x + 425如图，已知过点 B（1，0）的直线l 与直线l ：y相交于点 P（1， ）且a12l 与 y 轴相交于 C 点，l 与 x 轴相交于 A 点12（1）求直线l 的解析式；1（2）求四边形 PAOC 的面积；x（3）若点 Q 是 轴上一动点，连接 PQ、CQ，当QPC 周长最小时，求点 Q 坐标解：（ ）点 （ ， ）在直线 ： 上，1 a l y=2x+41P2，则 的坐标为（ ， ），1 22(-1)+ 4 = aa= 2，即P= + (k 0)，l1设直线 的解析式为： y kx bk +b = 0k = -1那么 ，解得：，-k +b = 2b =1 的解析式为：y
7、 = -x +1l1（ ）直线 与 轴相交于点 ， 的坐标为（ ， ）l2yCCxAA则115S= 32 - 11=222（ ）QPC3可知，作点 关于 轴对称点 ，易求直线 PC：y=-3x-1当CxC1313-时，x=，点 坐标为（Q， ）时， 周长最小QPCy=0026.阅读题：如图 1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形（1）概念理解： 如图 2，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，问四边形 ABCD 是垂美四边形吗？请说明理由（2）性质探究：如图 1，四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O，且 ACBD，试证明：AB + CD = AD + BC222
8、2（3）解决问题：如图 3，分别以 RtACB 的直角边 AC 和斜边 AB 为边向外作正方形 ACFG和正方连 接CE，BG，AC=4，AB=5，求 GE 长2020年上学期期末文化素质检测试卷 八年级数学 第 10 页 共 12 页 证明：（1）四边形 ABCD 是垂美四边形，理由如下：如图 2，AB=AD，点 A 在线段 BD 的垂直平分线上.又 CB=CD点 C 在线段 BD 的垂直平分线上. AC 是线段 BD 的垂直平分线,即 ACBD所以四边形 ABCD 是垂美四边形.（2）如图 1，ACBDODC 和OAB 为直角三角形，由勾股定理可得：= OC + ODAB = OA + O
9、B , CD222222 AB +CD = OA +OB +OC +OD222222同理,在 RtAOD 和 RtBOC 中，由勾股定理可得：AD = OA + OD ， BC = OB + OC ;222222AD BC OA OB OC OD+=+222222所以有：AB CD+=AD BC+ .2 222（3）.如图 3，连接 BE 和 CG,CAE=BAE+CAB=90 +CABo在GAB 和CAE 中，有：AG=AC, GAB=CAE,AB=AE. GABCAE（SAS） GBA=CEA在 RtAEH 中,由于HAE=90 ,o AHE+AEH=90o又 OHB=AHE,GBA=CE
10、A OHB+OBH=90o得: BOH=90o即：CEBG,则四边形 BCGE 是垂美四边形，由（2）可得：GE + CB = CG + BE2222又AC=4，AB=5可得：BC=3,CG = 32 ,BE ,= 5022则：GE=CG BE CB+2 2 2-2=32+50-9=73GE = 732020年上学期期末文化素质检测试卷 八年级数学 第 11 页 共 12 页 2020年上学期期末文化素质检测试卷 八年级数学 第 12 页 共 12 页证明：（1）四边形 ABCD 是垂美四边形，理由如下：如图 2，AB=AD，点 A 在线段 BD 的垂直平分线上.又 CB=CD点 C 在线段
11、BD 的垂直平分线上. AC 是线段 BD 的垂直平分线,即 ACBD所以四边形 ABCD 是垂美四边形.（2）如图 1，ACBDODC 和OAB 为直角三角形，由勾股定理可得：= OC + ODAB = OA + OB , CD222222 AB +CD = OA +OB +OC +OD222222同理,在 RtAOD 和 RtBOC 中，由勾股定理可得：AD = OA + OD ， BC = OB + OC ;222222AD BC OA OB OC OD+=+222222所以有：AB CD+=AD BC+ .2 222（3）.如图 3，连接 BE 和 CG,CAE=BAE+CAB=90
12、+CABo在GAB 和CAE 中，有：AG=AC, GAB=CAE,AB=AE. GABCAE（SAS） GBA=CEA在 RtAEH 中,由于HAE=90 ,o AHE+AEH=90o又 OHB=AHE,GBA=CEA OHB+OBH=90o得: BOH=90o即：CEBG,则四边形 BCGE 是垂美四边形，由（2）可得：GE + CB = CG + BE2222又AC=4，AB=5可得：BC=3,CG = 32 ,BE ,= 5022则：GE=CG BE CB+2 2 2-2=32+50-9=73GE = 732020年上学期期末文化素质检测试卷 八年级数学 第 11 页 共 12 页 2020年上学期期末文化素质检测试卷 八年级数学 第 12 页 共 12 页