《最新北师大版数学九年级上学期《期末考试题》及答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新北师大版数学九年级上学期《期末考试题》及答案解析.docx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 北师大版九年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共 小题，共 . 分）10 30 01.下列四个几何体中，左视图为圆的几何体是（）A.B.C.2.将一元二次方程4x2 + 7 = 3x 化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为()-3-3xA. 4，3B. 4，7C. 4，D.2，4x3.在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小静四位同学用投掷图钉的方法估计针尖朝上的概率，他们的实验次数分别为 20 次、50 次、150 次、200 次其中哪位同学的实验相对科学()A. 小明B. 小亮C. 小颖D. 小静4.如图，用放大镜将图形放大，应属何种变换()A. 相似变换B. 平移变换C. 旋
2、转变换D. 对称变换5.如图所示的三个矩形中，其中相似形是()A. 甲与乙6.平行投影为一点的几何图形不可能是（ ）A. 点 B. 线段B. 乙与丙C. 甲与丙C. 射线D. 以上都不对D. 三角形7.如图，已知某广场菱形花坛 ABCD 的周长是 24 米，BAD=60，则花坛对角线 AC 的长等于（）精品数学期末测试 A. 6 3 米B. 6 米C. 3 3 米D. 3 米8.如图，ABCDEF，则图中相似三角形的对数为（）.A. 4 对B. 3 对C. 2 对D. 1 对49.如图，点 A 为反比例函数 y= 图象上一点，过 A 作 ABx 轴于点 B，连接 OA，则 ABO 的面积为（）
3、xA 4B. 2C. 2D. 无法确定10.如图，已知正方形 ABCD 中，G、P 分别是 DC、BC 上的点，E、F 分别是 AP、GP 的中点，当 P 在 BC上从 B 向 C 移动而 G 不动时，下列结论成立的是（ ）A. 线段 EF 的长逐渐增大B. 线段 EF 的长逐渐减小D. 线段 EF 的长不能确定C. 线段 EF 的长不改变二、填空题（本大题共 小题，共 . 分）624 011.方程 x2 = 9 的解为_b12.若3a = 5b=_，则a501013.在一次摸球试验中，袋中共有红球白球 个，在 次摸球实验中，有4 次摸到红球，则摸到红球的概率是_精品数学期末测试 m - 21
4、4.若函数 y的图象在每个象限内 y 的值随 x 值的增大而增大，则 m 的取值范围为_x15.如图所示，这些图形的正投影图形分别是_16.如图，将平行四边形 ABCD 的边 DC 延长到 E，使CE = CD，连接 AE 交 BC 于 F，AFC= nD，n =当_时，四边形 ABEC 是矩形的的三、解答题（本大题共 小题，共 . 分）966 017.解方程：2x2 + x = 0 k( )A 2,-4y =18.已知反比例函数的图象经过点x( )1求 k 值；( )2函数的图象在那几个象限？y 随 x 的增大怎样变化？( )3画出函数 图象；1( )4 ( )B ,-16C -3,5在这个
5、函数的图象上吗？点 、219.把图 1 的图形，加以放大后在图 2 中画出与它们相似的图形：20.如图，羊年春节到了，小明亲手制作了3 张一样的卡片，在每张卡片上分别写上“新”“年”“好”三精品数学期末测试 (个字，并随机放入一个不透明的信封中，然后让小芳分三次从信封中摸3 张卡片 每次摸 1 张，摸出不放回)( )1小芳第一次抽取 卡片是“新”字的概率是多少？( )2请通过画树状图或列表，求小芳先后抽取的3 张卡片分别是“新年好”的概率的21.如图，菱形ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AC=6，BD=8，且 DEAC，AEBD求 OE 的长22.关于 x 的方程 x 2（k1）
6、x+k 0 有两个实数根 x 、x 2212（1）求 的取值范围；k（2）若 + 1x x，求 的值kx x121 2AD/ /BCBD DC，试问：23.如图，在梯形 ABCD 中， BAD = 90 ，且对角线相似吗？请说明理由；，BC = 8，请求出 BD 的长 ABDDCB与 AD = 2若24.在国家政策的调控下，某市的商品房成交均价由今年5 月份的每平方米 10000 元下降到 7 月份的每平方米 8100 元( )1求 6、7 两月平均每月降价的百分率；( )2如果房价继续回落，按此降价的百分率，请你预测到 9 月份该市的商品房成交均价是否会跌破每平方米6500 元？请说明理由k
7、y = 2x + 2y = (x 0)25.如图，平面直角坐标系中，直线与 x 轴 ，y 轴分别交于 A，B 两点，与反比例函数x( )M a,4图象交于点精品数学期末测试 k( )1y = (x 0)求反比例函数的表达式；xk( )2y = (x 0)若点 C 在反比例函数的图象上，点 D 在 x 轴上，当四边形 ABCD 是平行四边形时，求点xD 的坐标精品数学期末测试 答案与解析一、选择题（本大题共 小题，共 . 分）1030 01.下列四个几何体中，左视图为圆的几何体是（）A.B.C.【答案】C【解析】分析：左视图是从侧面看到的图形，可根据各立体图形的特点进行判断详解：A、三棱锥的左视
8、图是三角形，故选项错误；B、圆柱的左视图是长方形，故选项错误；C、球的左视图是圆，故选项正确；D、三棱柱的左视图是长方形，故选项错误故选 C点睛：本题考查了几何体的三种视图，掌握各立体图形的特点及三视图的定义是解答此类题的关键()2.将一元二次方程4x + 7 = 3x 化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为2-3-3xD. 4x 2，A. 4，3B. 4，7C. 4，【答案】C【解析】【分析】一元二次方程的一般形式是ax + bx + c = 0，先化成一般形式，再求出二次项系数和一次项系数即可.24x + 7 = 3x，【详解】24x - 3x + 7 = 0，2-3.二次项系数和一次
9、项系数分别为4 、故选： .C【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式的应用，能把方程化成一般形式是解此题的关键，注意：系数要带着前面的符号.3.在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小静四位同学用投掷图钉的方法估计针尖朝上的概率，他们的实验次数分别为 20 次、50 次、150 次、200 次其中哪位同学的实验相对科学()精品数学期末测试 A. 小明B. 小亮C. 小颖D. 小静【答案】D【解析】【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值【详解】解：根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的小静故选： D 【点睛】考查了利用频率估计概
10、率，用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确4.如图，用放大镜将图形放大，应属何种变换()A. 相似变换【答案】A【解析】B. 平移变换C. 旋转变换D. 对称变换【分析】根据轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换的概念并结合图形，得出正确结果【详解】解：由一个图形到另一个图形，在改变的过程中形状不变，大小产生变化，属于相似变化故选 A.【点睛】本题主要考查相似变换的定义，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换 比较容易选错的答案是位似变换5.如图所示的三个矩形中，其中相似形是()A. 甲与乙【答案】B【解析】【分析】B. 乙与丙C. 甲与丙D. 以上都不对精
11、品数学期末测试 根据矩形相似的条件，判断对应边的比是否相等即可3【详解】甲：矩形宽与长比为： ；41乙: 矩形宽与长比为： ;22 1=丙: 矩形宽与长比为：,4 2所以乙和丙的宽与长的比相等，故这两个矩形相似.故选 B.【点睛】考查相似多边形的判定，解题关键是运用了对应角相等,对应边成比例的多边形是相似多边形6.平行投影为一点的几何图形不可能是（ ）A. 点B. 线段C. 射线D. 三角形【答案】D【解析】【分析】.点无论在什么情况下，其投影都为一点；当线段、射线与光线平行时，其投影都为一点【详解】根据平行投影特点可知三角形不可能为一点故选 D【点睛】考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，
12、影子的大小、形状可能不同，具体形状应视其外在形状和光线的夹角而定7.如图，已知某广场菱形花坛 ABCD 的周长是 24 米，BAD=60，则花坛对角线 AC 的长等于（）A 63米B. 6 米C.3 3米D. 3 米【答案】A【解析】分析：本题考查的是菱形的性质，直角三角形的性质解决即可.24 米，所以边长为 6 米，因为BAD = 60，所以BAO=30，OA=3 3解析：因为菱形周长为米,AC=6 3米.精品数学期末测试 故选 A.8.如图，ABCDEF，则图中相似三角形的对数为（）A. 4 对B. 3 对C. 2 对D. 1 对【答案】B【解析】分析：由 ABCDEF，根据平行于三角形一
13、边的直线与三角形另两边或另两边的延长线所构成的三角形相似，可得ACDAEF，ECDEAB，ADBFDE所以图中共有 3 对相似三角形详解：ABCDEF，ACDAEF，ECDEAB，ADBFDE图中共有 3 对相似三角形故选 B点睛：考查了相似三角形的判定：平行于三角形一边的直线与三角形另两边或另两边的延长线所构成的三角形相似49.如图，点 A 为反比例函数 y= 图象上一点，过 A 作 ABx 轴于点 B，连接 OA，则 ABO 的面积为（）xA. 4B. 2C. 2D. 无法确定【答案】C精品数学期末测试 【解析】1【详解】ABO 的面积为： |-4|=2，2故选 Ckx【点睛】本题主要考查
14、了反比例函数y=中 k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引x 轴、y 轴垂线，所1得三角形面积为 |k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解 k2的几何意义10.如图，已知正方形 ABCD 中，G、P 分别是 DC、BC 上的点，E、F 分别是 AP、GP 的中点，当 P 在 BC上从 B 向 C 移动而 G 不动时，下列结论成立的是（ ）A. 线段 EF 的长逐渐增大C. 线段 EF 的长不改变【答案】CB. 线段 EF 的长逐渐减小D. 线段 EF 的长不能确定【解析】【分析】连接 AG，可得 EF 为三角形 APG 的中位线，根据三角形中位线的性质即
15、可得答案.详解】如图，连接 AGE、F 分别是 AP、GP 的中点，EF 为APG 的中位线，1EF AG，2当 P 在 BC 上从 B 向 C 移动时，G 不动，AG 为定值线段 EF 的长不改变精品数学期末测试 故选 C【点睛】本题考查了三角形中位线的性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，熟练掌握三角形中位线的性质是解题关键.二、填空题（本大题共 小题，共 . 分）624 011.方程 x2 = 9 的解为_【答案】3【解析】【分析】直接开平方法求解可得【详解】x2=9，x=3，故答案是：3.【点睛】考查解一元二次方程的方法，解题关键是直接运用了开平方法b12.若3a =
16、5b=_，则a3【答案】5【解析】【分析】根据比例的性质求出即可【详解】解：3a = 5b，b 3=a 53故答案为 5【点睛】本题考查了比例的性质的应用，能熟练地运用比例的性质进行变形是解此题的关键，注意：如果a c=，那么ad = bcb d501013.在一次摸球试验中，袋中共有红球白球 个，在 次摸球实验中，有4 次摸到红球，则摸到红球的概率是_【答案】0.4【解析】【分析】根据已知条件求出摸到红球的频率，进而估计概率即可精品数学期末测试 【详解】解：在一次摸球试验中，袋中共有红球白球50个，在10次摸球实验中，有4次摸到红球，4摸到红球的频率为： =0.4，10故摸到红球的概率是：0
17、.4故答案是：0.4【点睛】考查了利用频率估计概率，注意大量重复实验时，事件发生 频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似的值就是这个事件的概率m - 214.若函数 y的图象在每个象限内 y 的值随 x 值的增大而增大，则 m 的取值范围为_x【答案】m2【解析】m - 2函数 y的图象在每个象限内 y 的值随 x 值的增大而增大，xm-20,m2.故答案为 m2.ky =点睛：对于反比例函数，当 k0,反比例函数图象的两个分支在第一、三象限,在每一象限内,y 随 x 的x增大而减小；当 k0,反比例函数图象的
18、两个分支在第二、四象限,在每一象限内,y 随 x 的增大而增大.15.如图所示，这些图形的正投影图形分别是_【答案】圆，矩形【解析】【详解】图（1）的正投影图形是圆，图（2）的正投影图形是矩形.故答案为圆，矩形.【点睛】正投影的概念：投射线与投影面垂直时的平行投影叫做正投影.一个几何体在平面内的正投影是一个平面图形.16.如图，将平行四边形 ABCD 的边 DC 延长到 E，使CE = CD，连接 AE 交 BC 于 F，AFC= nD，精品数学期末测试 n =当_时，四边形 ABEC 是矩形【答案】2【解析】【分析】首先根据四边形 ABCD 是平行四边形，得到四边形ABEC 是平行四边形，然
19、后证得FC=FE，利用对角线互相相等的四边形是矩形判定四边形 ABEC 是矩形【详解】解：当AFC=2D 时，四边形 ABEC 是矩形四边形 ABCD 是平行四边形，BCAD，BCE=D，由题意易得 ABEC，ABEC，四边形 ABEC 是平行四边形AFC=FEC+BCE，当AFC=2D 时，则有FEC=FCE，FC=FE，四边形 ABEC 矩形，故答案为 2是【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及矩形的判定此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，解题的关键是了解矩形的判定定理三、解答题（本大题共 小题，共 . 分）966 017.解方程：2x2 + x = 0 1【答案】x=0，x=2【解
20、析】试题分析：利用提取公因式即可求出 x 的解试题解析：x（2x+1）=0，1x=0，x=2精品数学期末测试 考点：解一元二次方程-因式分解法k( )A 2,-4y =18.已知反比例函数的图象经过点x( )1求 k 的值；( )2函数的图象在那几个象限？y 随 x 的增大怎样变化？( )3画出函数的图象；1( )4 ( )B ,-16C -3,5点 、在这个函数的图象上吗？2( )1 k = -8( )2( )3yx随 的增大而增大；【答案】；图象位于二、四象限，在每个象限内见解析；1( ) ( )4 B ,-16C -3,5不在反比例函数的图象上 在反比例函数的图象上，2【解析】【分析】（
21、1）将已知点的坐标代入反比例函数的解析式即可求得k 值；（2）根据确定的 k 的符号判断其所在的象限和增减性；（3）利用描点作图法作出图象即可；（4）满足函数关系式即在，否则不在k( )1( )A 2,-4，y =【详解】反比例函数的图象经过点x( )k = 2 -4 = -8；( )2 k 8 0= - 6500（元）2不会跌破6500元【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键ky = 2x + 2y = (x 0)25.如图，平面直角坐标系中，直线与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，与反比例函数x( )M a,4的图象交于点k(
22、 )1y = (x 0)求反比例函数的表达式；xk( )2y = (x 0)若点 C 在反比例函数的图象上，点 D 在 x 轴上，当四边形 ABCD 是平行四边形时，求点xD 的坐标4【答案】（1）y=【解析】（2）（1，0）x精品数学期末测试 【分析】（1）将点 M 的坐标代入一次函数解析式求得 a 的值；然后将点 M 的坐标代入反比例函数解析式，求得 k的值即可；（2）根据平行四边形的性质得到 BCAD 且 BDAD，结合图形与坐标的性质求得点 D 的坐标【详解】解：（1）点 M（a，4）在直线 y=2x+2 上，4=2a+2，解得 a=1，kM（1，4），将其代入 y= 得到：k=xy=
23、14=4，xk4反比例函数 y= （x0）的表达式为 y= ；xx（2）平面直角坐标系中，直线 y=2x+2 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，当 x=0 时，y=2当 y=0 时，x=1，B（0，2），A（1，0）BCAD，点 C 的纵坐标也等于 2，且点 C 在反比例函数图象上，44将 y=2 代入 y= ，得 2= ，xx解得 x=2，C（2，2）四边形 ABCD 是平行四边形，BCAD 且 BD=AD，由 B（0，2），C（2，2）两点的坐标知，BCAD又 BC=2，AD=2，A（1，0），点 D 在点 A 的右侧，点 D 的坐标是（1，0）【点睛】考查了反比例函数与一次函数交
24、点问题熟练掌握平行四边形的性质和函数图象上点的坐标特征是解决问题的关键，难度适中精品数学期末测试【答案】(1) 10%;(2) 不会跌破6500元【解析】【分析】（1）设 6、7 两月平均每月降价的百分率是 x，则 6 月份的房价为 10000（1-x），7 月份的房价为10000（1-x） ，然后根据 7 月份的 8100 元/m 即可列出方程解决问题；（2）根据（1）的结果可以计算出 922月份商品房成交均价，然后和 6500 元/m 进行比较即可作出判断2( )1【详解】设6 、7 两月平均每月降价的百分率为x ，10000(1- x) = 8100，根据题意得：2(1- x) = 0.
25、81，即2=10% 1.9或 （舍去）解得 x答：6、7 两月平均每月降价的百分率是 10%；( )28100(1- 0.1) = 6561 6500（元）2不会跌破6500元【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键ky = 2x + 2y = (x 0)25.如图，平面直角坐标系中，直线与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，与反比例函数x( )M a,4的图象交于点k( )1y = (x 0)求反比例函数的表达式；xk( )2y = (x 0)若点 C 在反比例函数的图象上，点 D 在 x 轴上，当四边形 ABCD 是平行四边形时，
26、求点xD 的坐标4【答案】（1）y=【解析】（2）（1，0）x精品数学期末测试 【分析】（1）将点 M 的坐标代入一次函数解析式求得 a 的值；然后将点 M 的坐标代入反比例函数解析式，求得 k的值即可；（2）根据平行四边形的性质得到 BCAD 且 BDAD，结合图形与坐标的性质求得点 D 的坐标【详解】解：（1）点 M（a，4）在直线 y=2x+2 上，4=2a+2，解得 a=1，kM（1，4），将其代入 y= 得到：k=xy=14=4，xk4反比例函数 y= （x0）的表达式为 y= ；xx（2）平面直角坐标系中，直线 y=2x+2 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，当 x=0 时，y=2当 y=0 时，x=1，B（0，2），A（1，0）BCAD，点 C 的纵坐标也等于 2，且点 C 在反比例函数图象上，44将 y=2 代入 y= ，得 2= ，xx解得 x=2，C（2，2）四边形 ABCD 是平行四边形，BCAD 且 BD=AD，由 B（0，2），C（2，2）两点的坐标知，BCAD又 BC=2，AD=2，A（1，0），点 D 在点 A 的右侧，点 D 的坐标是（1，0）【点睛】考查了反比例函数与一次函数交点问题熟练掌握平行四边形的性质和函数图象上点的坐标特征是解决问题的关键，难度适中精品数学期末测试