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1、 专业Word 可修改欢迎下载2020 学年九上数学期末综合复习卷一、单选题1.抛物线 y=（x2） +1 的顶点坐标为（ ）2A.（2，1）B.（2，1）C.（2，1）D.（2，1）2.衣柜不透明的盒子中有 3 个红球和 2 个白球，它们除颜色外都相同，若从中任何摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）.A.摸到红球是必然事件B.摸到黑球与摸到白球是随机事件C.摸到红球比摸到白球的可能性大D.摸到白球比摸到红球的可能性大3.在 O 中，半径为 6，圆心 O 在坐标原点上，点 P 的坐标为(3,4)，则点 P 与 O 的位置关系是()A.点 P 在 O 内B.点 P 在 O 上C.点 P 在 O
2、外D.不能确定4.现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）等弧所对的弦相等；（3）圆中 90的角所对的弦是直径；（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上；（5）在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等。其中真命题的个数为（ ）A.1B.2C.3D.45.将抛物线 y=2x 的图象先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位后，得到的抛物线的解析式是( )2A.y=2（x-2） -32B.y=2（x-2） +32C.y=2（x+2） -32D.y=2（x+2） +32- 1 - 专业Word 可修改欢迎下载6.已知二次函数 y=2x 的图象不动，把 x 轴、y 轴分别向上、向右平移2 个单
3、位长度，那么在新的坐标系下2抛物线的解析式是（）A.y2(x2) + 32B.y=2x +8x+62C.y2(x + 2) 12D.y2(x + 2) + 327.若 ABC DEF，它们的面积比为 41，则 ABC 与 DEF 的相似比为（）A.21B.12C.41D.148.已知 ABC 的三边长分别为 6cm ， 7.5cm ， 9cm ， DEF 的一边长为 4cm ， 当 DEF 的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（A.2 cm，3 cm）B.4 cm，5 cmC.5 cm，6 cmD.6 cm，7 cm9.已知二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线 x
4、=1，则下列结论正确的是（ ）2A.ac0B.当 x0 时，y 随 x 的增大而减小C.2ab=0D.方程 ax +bx+c=0 的两根是 x =1，x =3212- 1 - 专业Word 可修改欢迎下载10.如图，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为（1，0），（0，2），某抛物线的顶点坐标为D（1，1）且经过点 B，连接 AB，直线 AB 与此抛物线的另一个交点为 C，则 S BCD：S ABO=（ ）A.8：1B.6：1C.5：1D.4：1二、填空题11.若抛物线 y=a（xh） 的对称轴是直线 x=1，且它与函数 y=3x 的形状相同，开口方向相同，则22a=_，h=_12.如图
5、，若点 P 是 AB 的黄金分割点，则线段 AP，PB，AB 满足关系式_，即 AP 是_与_的比例中项13.如图，依次连接一个边长为 1 的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第n 个正方形的面积是_ 14.（2015张家界）一个不透明的口袋中有 3 个红球，2 个白球和 1 个黑球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则摸出的是黑球的概率是_ .15.函数 y=x +bx+c 与 y=x 的图像如图所示，有以下结论：2b 4c0；3b+c+6=0；当 1x3 时，x +（b1）x+c0；22，其中正确的有_- 1
6、 - 专业Word 可修改欢迎下载16.如图 7，在平面直角坐标系中，已知矩形 OABC 的顶点 A 在 x 轴上，OA=4，OC=3，点 D 为 BC 边上一点，以 AD 为一边在与点 B 的同侧作正方形 ADEF，连接 OE。当点 D 在边 BC 上运动时，OE 的长度的最小值是_17.如图，三角板 ABC 中， ACB=90， B=30，AC=2 ， 三角板绕直角顶点 C 逆时针旋转，当点 A 的对应点 A落在 AB 边的起始位置上时即停止转动，则点 B 转过的路径长为_ （结果保留 ）18.如图，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 剪开，再把 ACD 沿 CA 方向平移得到 A C D
7、，连接 AD 、BC 若1 1111 ACB=30，AB=1，CC=x， ACD 与 A C D 重叠部分面积为 S，则下列结论：11 1 1 A AD CC B；111当 x=1 时，四边形 ABC D 是菱形；11当 x=2 时， BDD 为等边三角形；1S=（x2） （0x2）2其中正确的是_（将所有正确答案的序号都填写在横线上）- 1 - 专业Word 可修改欢迎下载三、计算题19.如图，AB 是 O 的直径，点 D 在 O 上， DAB45，BC AD ， CD AB 若 O 的半径为 1，求图中阴影部分的面积（结果保留 ）四、解答题20.李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，
8、对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差.绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了多少名同学？（2）C 类女生有_名，D 类男生有_名，将下面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A 类和 D 类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.- 1 - 专业Word 可修改欢迎下载21.如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，平移抛物线 y=x22x+3，使平移后的抛物线经过点 A（2，0），且与 y 轴
9、交于点 B，同时满足以 A，O，B 为顶点的三角形是等腰直角三角形，求平移后的抛物线的解析式22.如图，点A,B,C,D在 O 上，AB=AC,AD 与BC 相交于点E,AE= ED,延长DB 到点F,使 DB 到点F,使FB= BD,连接 AF. BDE FDA; 试判断直线 AF 与 O 的位置关系，并给出证明。23.如图，四边形 ABCD 内接于 O，AB=AC，AD、BC 的延长线交于点 E显然 EAB ECD在不添加辅助线的情况下，请你在图中再找出一对相似三角形，并加以证明24.某商人如果将进货单价为 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可售出 100 件，现在他采用提高售出价，减
10、少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1 元，其销售量就要减少 10 件，如果他每天所赚利润为 y 元，试求出 y 与售出价 x 之间的函数关系式- 1 - 专业Word 可修改欢迎下载25.如图，AB 是 O 的直径，弦 CD AB 于点 E，且 CD=24，点 M 在 O 上，MD 经过圆心 O，联结 MB（1）若 BE=8，求 O 的半径；（2）若 DMB= D，求线段 OE 的长26.（2013盘锦）如图，抛物线y=ax2+bx+3 与 x 轴相交于点 A（1，0） 、B（3，0），与y 轴相交于点 C，点 P 为线段 OB 上的动点（不与O、B 重合），过点P 垂直于 x 轴的直
11、线与抛物线及线段 BC 分别交于点 E、F，点 D 在 y 轴正半轴上，OD=2，连接 DE、OF（1）求抛物线的解析式；（2）当四边形 ODEF 是平行四边形时，求点 P 的坐标；（3）过点 A 的直线将（2）中的平行四边形 ODEF 分成面积相等的两部分，求这条直线的解析式（不必说明平分平行四边形面积的理由）- 1 -专业Word 可修改欢迎下载21.如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，平移抛物线 y=x22x+3，使平移后的抛物线经过点 A（2，0），且与 y 轴交于点 B，同时满足以 A，O，B 为顶点的三角形是等腰直角三角形，求平移后的抛物线的解析式22.如图，点A,B,C
12、,D在 O 上，AB=AC,AD 与BC 相交于点E,AE= ED,延长DB 到点F,使 DB 到点F,使FB= BD,连接 AF. BDE FDA; 试判断直线 AF 与 O 的位置关系，并给出证明。23.如图，四边形 ABCD 内接于 O，AB=AC，AD、BC 的延长线交于点 E显然 EAB ECD在不添加辅助线的情况下，请你在图中再找出一对相似三角形，并加以证明24.某商人如果将进货单价为 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可售出 100 件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1 元，其销售量就要减少 10 件，如果他每天所赚利润为 y 元，试求出
13、y 与售出价 x 之间的函数关系式- 1 - 专业Word 可修改欢迎下载25.如图，AB 是 O 的直径，弦 CD AB 于点 E，且 CD=24，点 M 在 O 上，MD 经过圆心 O，联结 MB（1）若 BE=8，求 O 的半径；（2）若 DMB= D，求线段 OE 的长26.（2013盘锦）如图，抛物线y=ax2+bx+3 与 x 轴相交于点 A（1，0） 、B（3，0），与y 轴相交于点 C，点 P 为线段 OB 上的动点（不与O、B 重合），过点P 垂直于 x 轴的直线与抛物线及线段 BC 分别交于点 E、F，点 D 在 y 轴正半轴上，OD=2，连接 DE、OF（1）求抛物线的解
14、析式；（2）当四边形 ODEF 是平行四边形时，求点 P 的坐标；（3）过点 A 的直线将（2）中的平行四边形 ODEF 分成面积相等的两部分，求这条直线的解析式（不必说明平分平行四边形面积的理由）- 1 -专业Word 可修改欢迎下载21.如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，平移抛物线 y=x22x+3，使平移后的抛物线经过点 A（2，0），且与 y 轴交于点 B，同时满足以 A，O，B 为顶点的三角形是等腰直角三角形，求平移后的抛物线的解析式22.如图，点A,B,C,D在 O 上，AB=AC,AD 与BC 相交于点E,AE= ED,延长DB 到点F,使 DB 到点F,使FB= B
15、D,连接 AF. BDE FDA; 试判断直线 AF 与 O 的位置关系，并给出证明。23.如图，四边形 ABCD 内接于 O，AB=AC，AD、BC 的延长线交于点 E显然 EAB ECD在不添加辅助线的情况下，请你在图中再找出一对相似三角形，并加以证明24.某商人如果将进货单价为 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可售出 100 件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1 元，其销售量就要减少 10 件，如果他每天所赚利润为 y 元，试求出 y 与售出价 x 之间的函数关系式- 1 - 专业Word 可修改欢迎下载25.如图，AB 是 O 的直径，弦 CD
16、 AB 于点 E，且 CD=24，点 M 在 O 上，MD 经过圆心 O，联结 MB（1）若 BE=8，求 O 的半径；（2）若 DMB= D，求线段 OE 的长26.（2013盘锦）如图，抛物线y=ax2+bx+3 与 x 轴相交于点 A（1，0） 、B（3，0），与y 轴相交于点 C，点 P 为线段 OB 上的动点（不与O、B 重合），过点P 垂直于 x 轴的直线与抛物线及线段 BC 分别交于点 E、F，点 D 在 y 轴正半轴上，OD=2，连接 DE、OF（1）求抛物线的解析式；（2）当四边形 ODEF 是平行四边形时，求点 P 的坐标；（3）过点 A 的直线将（2）中的平行四边形 ODEF 分成面积相等的两部分，求这条直线的解析式（不必说明平分平行四边形面积的理由）- 1 -