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1、小学数学解决问题错误的成因分析与对策学生学习数学的兴趣很高，在课堂上发言积极，学习氛围浓厚，但是一到做作业，很多学生就手足无措、无从下手，接下来便是无休无止地辅导、订正。究其原因，我认为主要有两个：一是课堂发言、集体合作都有一个语境应用的大背景，即你一言、我一语，其间包含着很多的有意、无意的提醒和暗示，学生缺少独立地、完整地思考和表达的过程性训练，在独立完成的作业以及平时的测验中随即表现为错误多的现象；二是与学生解决问题的习惯有关，优秀生在解题过程中用时比例最高的是在分析阶段，而学困生用时比例最高的却是在计算阶段。与优秀生相比，学困生缺乏对题目中隐含条件和中间状态的分析，在确定方法时，学困生多
2、使用错误的方法。解决问题错误的成因分析：一、各种生理器官的运作不协调学习中的各种感官的运作不太明显，我举个比较显性的例子。比如学习跳绳，我们都想当然地认为只要手脚配合就行，可是个别人一开始手脚不协调，想着摇绳就忘了跳脚，想到了跳脚又忘了摇绳，好不容易手脚都能动起来了，又怎么都过不了绳子。其实，这里还有眼睛和耳朵的配合问题。跳绳还要眼睛或耳朵的配合，很多人或许不会相信，我在指导一年级小朋友学习跳绳的时候就碰到过。个别小朋友的协调能力特别不好，我就让他用眼睛看着绳子，见到绳子摇到地上就跳一个，摇到地上就跳一个。但这样还是不可能学会连续跳，等到他动作比较熟练一些，就要求他闭起眼睛，用耳朵听绳子落地的
3、声音，决定双脚起跳的时间，由慢及快，他就学会连续跳绳了。学习中也是这样，眼睛、耳朵、嘴、手要配合默契。听老师讲或同学说的时候要同时能看到书上或黑板上的内容，反过来也一样，看到书上或黑板上的内容的时候要同时能听到老师讲或同学说的话。配合得好，听课效率就高。朗读时眼睛一看到词汇嘴巴就要能够读出来，自己嘴巴读出来的声音，自己的耳朵又要能够听到；嘴巴在读当前的词眼睛又要能看到紧接在后的词。这样的朗读才能引人入胜。写字时，大家可能认为只要眼睛和手的配合，其实不然，嘴巴也要无声地配合，也就是眼睛看到后嘴巴紧接着默读，手写的时候眼睛又必须看到自己写的字。有的小朋友写半个字或把一个词语的两个字颠倒顺序写出来，
4、甚至写错别字，这些情况都是因为手在写字的时候眼睛没有看到的过错。数学学习中也是如此。读题的时候，眼睛要先看到文字和数据，嘴巴紧跟着读出来（或默读），耳朵必须听到自己的声音，才能检验自己有没有读对题目，同时要有手的配合，如画线段图、示意图、表格、几何图、数量关系等，手在运作时，眼睛又要同时兼顾看到手所写的内容必须与题意保持一致。学生的很多错误，我们以前想当然地归结为粗心、题目没有多看几遍，其实是学生各种感觉器官的配合出现了不协调导致的。二、学生对词汇的积累和使用存在明显差异词汇的产生和使用是两个截然相反的过程。发明词汇的人用起来可以达到不加思考的地步，但是对于学习和使用别人词汇的学生来讲，是一件
5、难度较大的费劲事。学生首先要了解词义，进行反复练习，才能熟练使用。语言文字中的每一个词都是抽象思维的结果。以名词而言，人们要产生一个名词概念，就必须把一事物从它事物中区分出来，抽象概括成为某种东西。任何概念都是抽象和具体高度概括的统一体。随着一个人语言文字的丰富，他的大脑和感觉器官也更加发达。就是说，是词汇的丰富促进了人脑思维的发展。每个人的成长过程都要经历人类文明进化的过程。为什么我们不管长到多少岁，梦到的经常是小时候的场景？为社么人越老越是想到小时候的事情，而对当前的事情却过目即忘、过耳即忘？在古人类的头脑中，直觉印象思维形式凭借记忆中的景象，就像我们做梦一样，一幕一幕地进行着思维运动。他
6、们依靠感官在头脑中产生相似的直觉印象进行思维，共同劳动、创造工具；也凭借相似的直觉印象传授经验。这是最低级的思维方式。旧石器时代晚期出现了壁画和雕刻作品。古人类还没有欣赏艺术作品的雅兴，他们把头脑里活生生的动物形象、狩猎技能，制作成壁画和雕刻，只是想将自己的生产经验传授给后代，让子孙后代学会他们的生产经验，能够获得更多的食物。图画文字的出现，标志着人类有了比较强的抽象思维能力和概括能力。图画文字通过绘画和书写过程的锻炼，把复杂的事物形象简化成简单的形状和笔画，一个图画文字，表达某一具体事物形成的概念。图画文字的出现，远远地离开了栩栩如生的画面，人们在思想交流的过程中，反而带来一些新的不便，在图
7、画文字与所表达的事物之间，产生了一种从来没有过的、让人难以理解的抽象性。一个人需要将词汇、意识、事物联系起来，才能很好地理解词义、使用词汇。一个人的词汇量越大，他的感官和思维就越发达。如不理解“占地”的意思就不可能计算“占地面积”，不理解“烟囱、通风管”的意思就不可能计算它们的表面积等等。目前施行的基本对策：一、帮助学生理解、记忆的方法1、语言文字需要它们所依附、支撑的实体。先来看两个案例：案例一我班转来一名外地学生，在学完第一单元“位置”后，一次综合练习中有一道题要求计算梯形的面积，他不会，我及时进行了个别辅导。但在接下来的学习中，我突然意识到他可能没有学过平面图形的面积计算，因为两地教学设
8、置不会完全相同。紧接着，我给他补齐了这方面的知识，在一次突击检查中，我让他背一背平面图形的面积计算公式，由于补得多和急，他背诵时夹杂着表示各部分名称的手势。这个细节引起了我的思考，这是一种增强记忆的好方法。案例二有一次教学比例的意义和基本性质，新课结束后我让学生阅读课本，划一划自己认为重要的内容，结果在反馈时发现与我的想法完全不同。我们一直以为概括性的句子是重点，但学生显然对高度抽象概括的句子一时难以理解和掌握，他们把例子和解释也一并划了出来。从案例一可以看出，我们一直推崇的上课要把双手叠放在课桌上坐正，回答问题要立正，看来是弊端也不少，它限制了手部、手臂的动作，也同时限制了学生力图使词汇与事
9、物联系的桥梁，因为学生的抽象思维能力发展是极不一致，很多同学、很多时候需要直觉印象维持来完成正确的思考分析。我们不能用教师的思维高度来要求学生的思维高度，要给学生一根思维的“拐杖”，引导学生慢慢发展自己的抽象思维能力。案例二又告诉我们，以前我们老师让学生划一划高度概括的数学结论也有不妥，很显然，大多数学生需要的是符合这个结论的实例或一些说明。什么时候可以不用这根“拐杖”，要因人而异，老师也不用过多干涉，学生如果已经具备这一词汇的抽象能力，他也不会再拖着这根“笨重的拐杖行走的”。2、把教师整理的错题类型、个案等与学生共享。一位学生在计算二班平均数时与众不同，很多同学在忙碌地计算时，他一直坐着思考
10、，不一会儿他说做好了，但是其他同学才加了三、四个数据的和，利用这个难得的机会，我给足了忙碌计算的同学充足的时间，即兴安排了两种计算方法的对比，他精妙绝伦的一番话语，赢得同学们的啧啧称赞，最后我们还一起把他的一句话尊称为名言，长久地书写在黑板的左上角：想的要比写的多。又如，错题类型：多余信息处理不当导致解题错误。例题：一间长方体的房间，长5.2米，宽3米，高2.6米。在它的四面墙的下部涂了1.1米高的油漆（开门处有1不涂），涂油漆的面积有多少平方米？错误：学生错用房间高度“2.6米”列式计算，有的学生甚至把“2.6米”和“1.1米”都用上了。对策：明确题目提出的问题，找出“涂油漆”的长、宽、高，
11、绘成几何图形，然后灵活运用长方体的表面积计算公式进行计算。从上面可以看出，教师要及时把一些现场生成的宝贵资源及时加以总结提升，引导同学们引起共鸣，并鼓励同学们互相学习。教师整理的错题类型和错误现象、解决策略也要及时总结让学生使用，提高学生的学习更有效。二、教师要学会借力借学生的嘴巴办事，让学生感受到同龄人之间的差距，可以起到“跳一跳，摘到桃”的效果。如果老师直接了当地说给学生听，他们就会拉大距离感，觉得自己会做不到。如组织学习沙龙、成立学习互助小组、设置互批作业等。组织课外学习互助小组，还可以增加增加学生的阅读时间，增加他们的词汇量（信息量）。如我组织了一次主题是“多读题目”的学习沙龙，很有收
12、获。本次活动来自于一个思考：同样的老师，同样的上课，同样的作业，为什么学生的成绩优劣差距很大？在一次考试结束后，我组织了一次学习沙龙。遵循双方自愿的原则，分别抽取成绩优秀、良好、及格的学生两名，设立一个主持人，明为同学之间的采访座谈活动，实质是我和支持人商量好，让他代替我主持的访谈活动，话题是当时的考题。对于主持人的问题，参与访谈的同学自愿回答。其他同学组织观看。【简单过程】题一：甲乙两数的和是8.25，如果把乙数的小数点向右移动一位，正好和甲数相等，那么乙数是（），甲数是（）。主持人：你读了几遍题目？你首先想到的是什么？你第二步想到了什么？想到这时，你是产生了疑问，还是觉得自己已经能顺利解答
13、？产生疑问以后，你是怎么处理的？题二：（1.2）（）=12，=（）。主持人：你读题目了吗？几遍？为什么读1遍不够？你觉得读懂了题目，那么题目中是什么意思呢？你用什么方法算出是多少？【同学们的感想】生1：要多读几遍题目，产生疑问再重新读题目。生2：多读题目对这道题有很大的帮助。生3：其实书上的方法也可以用在试卷上。生4：如果你读懂了这道题，只要读一遍就够了，如果你读不懂这道题，就要多读几遍。生5：多读几遍题目，想想这是用什么方法做的？【分析报告】（1）做对的同学读题的遍数比做错的多。（2）做对的同学读懂题目后能正确筛选解题所用的知识点；做错的同学所思考的知识点与题意不符，或无法解决问题。（3）做
14、对的同学解决问题后能重新回到题目中，重新推理一遍题意，检验是否符合题意；做错的同学没有“回头看”的意识。（4）做错的同学缺少“回头看”的意识，但也有同学有疑问产生，缺少的是没有重新审题，分析没有紧扣题意，关键问题应该是找不到“相等关系”，找不到“突破口”。（5）调查是在全班同学中抽样的，所有同学都是听众，他们感触颇深，应该是一次成功的体验活动。辅导学生建立错题集，可以减轻教师的工作量，又培养了学生复习整理的方法；辅导学生复习和整理单元知识内容，可以帮助学生学会知识脉络的构建；辅导学生整理复习题，可以提高学生的复习效率。各种感官的协调和配合，需要老师在课堂中有敏锐的观察力和思考力，发现个案及时引导同学们学习。