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1、 分数 (百分数 )应用题典型解法一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。1【例 1】一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去 20 千克，还剩下 22 千克。原来5这桶油有多少千克分析与解 1 1从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数1（ ） =20+22，则这桶油的千克数5 51 1为：（20+22）（ 1 ）=70（千克）5 5【例 2】一堆煤，第一次用去这堆煤的 20% ，第二次用
2、去 290 千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多 10千克，求原来这堆煤共有多少千克分析与解 显然，这堆煤的千克数（ ）1 20% 50% =290+10，则这堆煤的千克数为：（290+10 ）（ 120% 50% ） =1000（千克）二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的 对应关系来分析问题和解决问题的思想。 （量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。 ）7【例 3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 ，比男职工少 144人，缝纫机厂共有职工 20多少人分析与解 解题的关键是找到与具体数量 144 人的相对应的分率。77，男职工占 1从
3、线段图上可以清楚地看出女职工占= ，女职工比男职工少占全1320 202013 7 3厂职工人数的 =3，也就是 144人与全厂人数的 相对应。全厂的人数为：20 20 10107 7144（ 1 ）=480（人）20 202，【例 4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的1，第二天卖出余下的35这时还剩下 240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克分析与解 12从线段图上可以清楚地看出 240 千克的对应分率是第一天卖出后余下的（ 1 ）。则第35一天卖出后余下的大白菜千克数为： 2240（ 1 ） =400（千克）51同理 400千克的对应分率为这批大白菜的（ 1），则这批大白
4、菜的千克数为：1400（ 1 ） =600（千克）3三、转化思想转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的单位“ ”转化成统一的单位“ ”，使隐蔽的数量关系明朗化。111、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化4【例 5】男生人数是女生人数的 ，男生人数是学生总人数的几分之几分析与解 4，是将女生人数看作单位“ 1”，平均分成5 份，男生是这样的 4份，男生人数是女生的5学
5、生总人数为这样的（ 4+5）份，求男生人数是学生总人数的几分之几就是求 4 份是（ 4+5）份的几分之几44（ 4+5） =9】兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的4，若弟给兄 4 元，则弟的钱【例 652数是兄的 ，求兄弟两人原来各有多少元分析与解 兄弟两人的总钱数是不变量，把它看作单位“1 ”，原来弟的钱数占两人总钱数的2，则两人的总钱数为：，后来弟的钱数占两人总钱数的44 52 3（）=90（元）4244 5 2 34弟原来的钱数为： 90=40（元）4 5 兄原来的钱数为： 9040=50 （元）2、直接运用分率计算进行“率”的转化24【例 7】甲是乙的 ，乙是丙的 ，甲是丙的
6、的几分之几35分析与解 2甲是乙的 ，乙是丙的4，求甲是丙的的几分之几就是求4 的 2是多少355 34 2 8=5 3 15【例 8】某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的31，下半月比上半月多生产了 ，这样全月实际生产了1980 个零件，一月份计划生产多少55个分析与解 11是以上半月的产量为“，即下半月生产了计划的31”，下半月比上半月多生产5551 183 18（1+ ） = 。则计划的（ + ）为 1980个，计划生产个数为：5 255 253 311980 + （ 1+ ）=1500（个）5 553、通过恒等变形，进行“率”的转化43【例 9】甲的
7、等于乙的 ，甲是乙的几分之几57分析与解 4 3由条件可得等式：甲 乙=5474 3 4得：甲 =乙 方法 1：等式两边同除以557 518甲=乙3 4方法 2：根据比例的基本性质得：甲乙 = 化简得：甲乙 =15： 28 18即甲是乙的 。25【例 10】五（ 2）班有学生 54人，男生人数的和女生人数的 80%都参加了课外兴趣小75%组，而未参加课外兴趣小组的男、女生人数刚好相等，这个班男、女生各有多少人分析与解 由条件可得等式：男生人数（ 1 75%）= 女生人数（ 1 80%）男生人数女生人数 =4：554女生人数： 54（ 1+ ）=30（人）5男生人数： 5430=24 （人）四、
8、变中求定的解题思想分数（百分数）应用题中有许多数量前后发生变化的题型，一个数量的变化，往往引起另一个数量的变化，但总存在着不变量。解题时要善于抓住不变量为单位“而解。1”，问题就会迎刃1、部分量不变9，再放入 16块硬糖以后，软糖占两种糖总数】有两种糖放在一起，其中软糖占【例 11201的，求软糖有多少块4分析与解 根据题意，硬糖块数、两种糖的总块数都发生变化，但软糖块数不变，可以确定软糖块数9 9 111 ） = 倍。加入 16块硬糖以后，为单位“ 1”，则原来硬糖块数是软糖块数的（2020 91 1后来硬糖块数是软糖块数的（ 1 ）11 16=16 块硬糖相当于软糖的 3=3 倍，这样44
9、9 9倍，从而求出软糖的块数。 1 1 9 916（1 ） （ 1 ） =9（块）4420202、和不变1，后来他又读了【例 12】小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的8120 页，这时已读的页数是剩下页数的，这本课外读物共有多少页6分析与解 ，又读了 20页后，这时已读页数占总页数的单位“ 1”，原来已读页数占总页数的1 81，这 20页占这本书总页数的（），则这本课外读物的页数为：111 61 6 1 81 120（ ） =630（页）1 6 1 81，老二出的钱是其【例 13】兄弟三人合买一台彩电，老大出的钱是其他两人出钱总数的21，老三比老二多出400 元。问这台彩电
10、多少钱他两人出钱总数的3分析与解 1 11和 的单位“ 1”都是其他两人出钱的总数，但含义是不同的，是以老二从字面上看2 321和老三出钱的总数为单位“ 1”， 是以老大和老三出钱的总数为单位“ 1”。但三人出钱的总31数（彩电价格）是不变的，把它确定为单位“ 1”，老大出的钱数相当于彩电价格的，1 211老二 出的钱相 当于 彩电价格 的， 老三 出的 钱数 相当于彩 电价 格的 1 1 31 251= ，400 元相当于彩电价格的。这台彩电的价格为：5 1=11 3 1212 1 3 61 1 1400（ 1 ）=2400 （元）1 2 1 3 1 3五、假设思想假设思想是一种重要的数学思
11、想，常用有推测性假设法和冲突式假设法。1、推测性假设法 推测性假设法是通过假定，再按照题的条件进行推理，然后调整设定内容，从而得到正确答案。3修了1000 米后，剩下部分比全长的 少 200米，这条公路全长多少米5分析与解 由题意知，假设少修米，也就是修1000200=800 （米），那么剩下部分正好是全长的20033，因此已修的 800米占全长的（ 1 ），所以这条公路全长为：553（1000 200）（ 1 ）=2000 （米）52、冲突式假设法冲突式假设法是解应用题中常用的一种思维方法。通过对某种量的大胆假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾冲突，进行比较，作适当调整，从而找
12、到正确答案的方法。1 1和乙班人数的 ，组成 22人的数学兴】甲、乙两班共有人，选出甲班人数的【例 159645趣小组，问甲、乙两班原来各有多少人分析与解 1假设两班都选出 ，则选出 96（人），假设比实际多选出 （人）。1=241 1 1 124 22=244假设为选出 ，多算了 =调整：这是因为把选出乙班人数的，由此可先算出乙1544 5 20班原来的人数。1 1 1（96 22）（ ）=40（人）44 5甲班原来的人数： 96 40=56（人）【例 16】某书店出售一种挂历，每售出 1 本可得 18元利润。售出一部分后每本减价 10元2。书店售完这种挂历出售，全部售完。已知减价出售的挂历
13、本数是减价前出售挂历本数的3共获利润 2870元。书店共售出这种挂历多少本 分析与解 233，我们假设减价前出售的挂历为根据减价出售的挂历本数是减价前出售挂历本数的本，减价出售的挂历为 2 本，则售出这 2+3=5（本）挂历所获的利润为：183+（1810） 2=70（元）这与实际共获利润元相矛盾，这是什么原因造成的呢28705 本，根据实际共获利润是假设所获利润的 2870调整：这是因为把出售的挂历假设为70=41 倍，实际共售出挂历的本数也应该是假设 5 本的 41 倍。即 541=205 （本）六、用方程解应用题思想在用算术方法解应用题时，数量关系比较复杂，特别是逆向思考的应用题，往往棘
14、手，而这些的应用题用列方程解答则简单易行。列方程解应用题一开始就用字母表示未知量，使它与已知量处于同等地位，同时运算，组成等式，然后解答出未知数的值。列方程解应用题的关键是根据题中已知条件找出的等量关系，再根据等量关系列出方程。4多 16人，如果从第二车间调】某工厂第一车间人数比第二车间的40 人到第一车【例 175间，这时两个车间的人数正好相等，原来两个车间各有多少人分析与解 根据题意，有如下数量关系：第一车间人数 +40人=第二车间人数 40人解：设第二车间有X 人。4X +16+40=X 40解得： X=48054 4第一车间人数为： X+16= 480+16=400 （人）5 5【例
15、18】老师买来一些本子和铅笔作奖品，已知本子本数与铅笔支数的比是4 3，每位竞赛获奖的同学奖 8 本本子和 5支铅笔，奖了 7位同学后，剩下的本子本数与铅笔支数的比 是 34，老师买来本子、铅笔各多少分析与解 根据题意，有如下数量关系：（本子本数 8 7）（铅笔支数 5 7） =34解：设老师买来本子 4X 本，铅笔 3X支。（4X87）（ 3X57）=34解得： X = 17本子数： 4X=417=68 （本）铅笔数： 3X=317=51 （本）分数应用题解题方法解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“ 1”的量。一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的
16、关系。1、分率： 表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。2、标准量： 解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“ 1”的那个数， 称为标准量。（也叫单位“ 1”的数量）3、比较量： 解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数， 称为比较量。（也叫分率对应的数量）二、分数应用题的分类。 （三类） 1、求一个数的几分之几是多少。 （解这类应用题用乘法）这类问题特点是已知一个看作单位“ 1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：单位“ 1”的量分率 =分率对应的量。这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“关系是：1
17、”的量。基本的数量分率对应的量分率 =单位“ 1”的量。3、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量 标准量 =分率。在分数应用题教学中，我认为它的难点，表现在两个方面：一是正确找出或选准标准量，即要求学生会理解题意，抓住题目中的数量关系的内在规律。二是选准“对应量”即找出要求的数量或已知的数量是标准量的几分之几（ “对应量”指的是与单位“ ”分率相互对1应的具体数量）。三、分数应用题的基本训练。1、正确审题训练。正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“ 1”
18、的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。判断单位“ 1”的量：知道单位“ 1”的量（用乘法） ，未知道单位“ 1”的量（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。2、画线段图的训练。 线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练。量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。11如：一批货物，第一次运走总数的关系有
19、：，还剩下5，第二次运走总数的143吨。则量、率对应4（ 1）把货物的总重量看做是：单位“ ”11（ 2）第一次运走的占总重量的：51（ 3）第二次运走的占总重量的：41 1（4）两次共运走的占总重量的： +451 154（ 5）第一次比第二次少运走的占总重量的： 1（ 6）第一次运走后剩下的占总重量的：1 51 1（ 7）第二次运走后剩下的占总重量的：5 41 1 14 （分率）5（ 8）剩下 143吨（数量）占总重量的：4、转化分率训练。1在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。55 388 8（ 1）已修总长的 ，则未修是总长的： 1 = ；11 115 5
20、1 + = 1，则今年产量是去年：，第二（ 2）今年比去年增产 5；（ 3）第一次运走总数的411 1 354 5 20次运走剩下的 ，则第二次运走的是总数的 ) = 。(15、由分率句到数量关系式训练。 “由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练。 1”，如：由“男生比女生少4可列数量关系式：14（ 1）女生人数 （ 1 ）= 男生人数；14（ 2）女生人数 =男生比女生少的人数；14（ 3）男生人数 （ 1 ）= 女生人数；1=（ 4）男生比女生少的人数4女生人数。四、分析解答实际的应用题。第一类1、求一个数的几分之几是多少。几单位“ 1”的量 （分率） =分率对应的量。几4，吃了多
21、少千克例 1：学校买来 100千克白菜，吃了5（反映整体与部分之间的关系）45白菜的总重量 =吃了的重量45答：吃了 80千克。5。篮球的价格是多少元例 2：一个排球定价 60 元，篮球的价格是排球的656排球的价格 =篮球的价格5660 = 50（元）答：篮球的价格是 50元。1例 3：小红体重 42千克，小云体重 40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的新2。小体重是多少千克（两个数量的和做为单位“ 1”的量） 12（小红体重 +小云体重） =小新体重1（42 +40） = 41 （千克）2答：小新体重 41千克。31，第二次用了它的，两次一共用了多少张6纸（所求数量对应的分率是两个分
22、率的和）3 1+纸的总张数（5 6） = 两次共用的张数3 15 6答：两次共用 张。9214例 5：国家一级保护动物野生丹顶鹤， 2001 年全世界约有只，我国占其中的 ，其它2000国家约有多少只（所求数量对应的分率没有直接告诉我们，要先求）14野生丹顶鹤的总只数（ ）= 其它国家的只数1142000（ 1 ） = 1500（只）答：其它国家约有 只。150052例 6：小亮储蓄箱中有 18 元，小华储蓄的钱是小亮的 6，小新储蓄的钱是小华的 3。小新储蓄多少钱（有两个单位“ 1”的量且都已知）5 26 3小亮储蓄的钱 =小新储蓄的钱18 = 1 0（元）答：小新储蓄 元。102、求比一个
23、数多几分之几多多少。 几单位“ 1”的量 （分率） =多多少（分率对应的量） 。几例 1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75 次，婴儿每分钟心跳的45）次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次（所求数量和已知分率直接对应。44=婴儿每分钟心跳比青少年多跳次数 75 55= 60（次）青少年每分钟心跳次数答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳 60 次。3、求比一个数多几分之几是多少。几单位“ 1”的量（ 1+ ）（分率） =是多少（分率对应的量） 。几例 1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75 次，婴儿每分钟心跳的45）次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多
24、少次（需将分率转化成所求数量对应的分率。45青少年每分钟心跳次数（ 1 + ）=婴儿每分钟心跳的次数45答：婴儿每分钟心跳次。1351例 2：学校有 20个足球，篮球比足球多 ，篮球有多少个（需将分率转化成所求数量对应4的分率。）1足球的个数（ 1+ ） =篮球的个数4120（ 1+ ）=25（个）4答：篮球有 25个。4、求比一个数少几分之几少多少。几单位“ 1”的量 （分率） =少多少（分率对应的量） 。几1例 1：学校有 20个足球，篮球比足球少 ，篮球比足球少多少个 （所求数量和已知分率直5接对应。） 15足球的个数 =篮球比足球少的个数1520 = 4（个）答：篮球比足球少 个。45
25、、求比一个数少几分之几是多少。几1，篮球有多少个例 1：学校有 20个足球，篮球比足球少5（需将分率转化成所求数量对应的分率。 ）15足球的个数（ 1 ） =篮球的个数15答：篮球有 16个。2例 2：一种服装原价，现在售价多少元（需将分率转化成所求数量对应7的分率。）27服装的原价（ 1 ）= 现在售价27答：现在售价是 元。75第二类1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。几（分率对应的量）（分率） =单位“ 1”的量。几4例 1：一个儿童体内所含水分有 28 千克，占体重的 5。这个儿童的体重有多少千克（反映整体与部分之间的关系）4=体内水分的重量5体重 4528 = 3 5（千克）答
26、：这个儿童体重 千克。3523例 2：裤子价格是 7 5元，是上衣的 。上衣多少元23裤子的单价 =上衣的单价2312答：一件上衣元。112例 3：水果店运一批水果。第一次运了 50 千克，第二次运了701。这批水果有多少千克千克，两次正好运了这批水果的4（两个已知数量的和所对应的分率。 ）11（第一次运的重量 +第二次运的重量） 4= 这批水果的重量（ 50+70） 4 =480（千克）答： 这批水果 480千克。1例 4：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二4518小时行了全程的 ，两小时行了 114 千米。两地之间的公路长多少千米（已知数量对应的分率是两个分率的和。 ）1 5
27、18+ ）=两地之间的公路长度两小时行的路程（ 41 54 18114（ + ） =216（千米）答：两地之间的公路长216 千米。34例 5：一桶水，用去它的 ，正好是 15千克。这桶水重几千克（已知数量和分率直接对应。 ）34用去的重量 =这桶水的总重量3415 =20（千克）答：这桶水重 20千克。5，还剩例 6：小红家买来一袋大米，吃了815 千克。买来大米多少千克 （已知数量和分率不直接对应。 ）58剩下的重量（ 1 ）= 买来大米的重量5815（ 1 ）= 40（千克）答： 买来大米 40千克。4例 7：光明小学航模小组有 8 人，航模小组是生物小组的 ，生物小组的人数是美术小组的
28、513。美术小组有多少人（有两个单位“ 1”的量且都未知。）4 15 3航模小组的人数 =生物小组的人数4 15 38 = 30（人）答：生物小组有 30 人。335，梨的筐数又是橘子的 。例 8：商店运来一些水果，运来苹果 20 筐，梨的筐数是苹果的 4运来橘子多少筐（有两个单位“ 1”的量，一个已知，一个未知。 ）3 354苹果筐数 =橘子的筐数3 34 520 = 25（筐）答：橘子有 25筐。2、已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数。几多多少（分率对应的量）（分率） =单位“ 1”的量。几12，第二周修筑了这段公路的，第例 1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的 4二
29、周比第一周多修了 2千米。这段公路全长多少千米7（需要找相差数量对应的分率。 ）2 1第二周比第一周多修的千米数（4 ） =公路的全长72 17 42（ ） =56（千米）答：这段公路全长 56千米。 3、已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数。几1例 1：学校有 20个足球，足球比篮球多 ，篮球有多少个（需将分率转化成所求数量对应4的分率。）14足球的个数（ 1+ ） =篮球的个数1420（ 1+ ）=16（个）答：篮球有 16 个。4、已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数。几少多少（分率对应的量）（分率） =单位“ 1”的量。几例 1：某工程队修筑一条公路。第一天修了 3
30、8 米，第二天了 42 米。第一天比第二天少修的1是这条公路全长的。这条公路全长多少米28（需要找相差分率对应的数量。 ）1=第一天比第二天少修的米数28公路的全长1=112（米）答：这段公路全长（ 42 3 8）28112 米。5、已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数。几是多少（分率对应的量）（ 1 几 ）（分率） =单位“ 1”的量1例 1：学校有 20个足球，足球比篮球少 ，篮球有多少个（需将分率转化成所求数量对应5的分率）15足球的个数（ 1 ） =篮球的个数1520（ 1 ）=25（个）答：篮球有 25 个。6、较复杂的分数应用题。9例 1：学校食堂九月份用煤气 640 立
31、方分米，十月份计划用煤气是九月份的 10，而十月份 1实际用煤气比原计划节约 。十月份比原计划节约用煤气多少立方分米12（明确题中的三个数量，把那两个数量看做单位“ 1”，所求数量对应的分率。 ）9 1= 十月份比原计划节约用煤气的体积9 110 12640 =144（立方分米）答：十月份比原计划节约用煤气 144 立方分米。第三类求一个数是另一个数的几分之几。1、求一个数是另一个数的几分之几。比较量标准量 =分率（几分之几）。例 1：学校的果园里有梨树 15棵，苹果树 20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几（找准标准量。）梨树的棵数苹果树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几分之几3341520 =
32、 答：梨树的棵数是苹果树的。4例 2：学校的果园里有梨树 15棵，苹果树 20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍（找准标准量。）苹果树的棵数梨树的棵数 梨= 树的棵数是苹果树的几倍2015= （ ）答：苹果树的棵数是梨树的（ ）倍。2、求一个数比另一个数多几分之几。相差量标准量 =分率（多几分之几） 。例 1：学校的果园里有梨树 15棵，苹果树 20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几（相差量是比较量。）苹果树比梨树多的棵数 梨树树的棵数 =多几分之几1133（ 20 15） 15 = 答：苹果树的棵数比梨树多。 3、求一个数比另一个数少几分之几。相差量标准量 =分率（少几分之几） 。例 1：学校的果园
33、里有梨树 15棵，苹果树 20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几（相差量是比较量。）梨树比苹果树少的棵数苹果树的棵数 =少几分之几1（ 20 15） 20=41答：梨树的棵数比苹果树少。4较复杂的分数应用题1.金工车间有两班职工，甲班职工比乙班职工少 9 人，因工作需要，从甲调出 3 人到乙3，两个班原来各有职工多少人班，这时甲班职工比乙班少8解：已知原先甲班比乙班少 9人，现又从甲班调 3人到乙班，这时甲班比乙班少 9+332=15 人，因此列式（ 9+32） =40人（乙班现在人数）8原来人数：甲班 37-9=28 人乙班 40-3=37人答：原来甲班有 28 人，乙班有 37人。2.光明小
34、学六年级上学期男生人数占总人数的 55%，今年开学初转走了 3名男生，又转来了3 名女生，这时女生占总人数的 48%，光明小学六年级现在有女生多少人解：由已知条件知道，开学后年级总人数并没有变化。解法 1：以男生为突破口 3 55%- 1-48% =100（）人（年级人数）10048%=48 人解法 2：以女生为突破口 3 48%- 1-55% ） =100（人（年级人数）10048%=48 人答：光明小学六年级现在有女生 48 人。1，第二天比第一天少卖出152 千克，两、水果店运来一批梨，第一天比第二天多卖出35 天正好卖完，这批梨有多少千克1解法 1：先计算第二天卖出数量 152=760
35、 千克5再计算第一天卖出数量： 760+152=912 千克760+912=1672 千克11解法 2：152 （ 1+1+ ）=1672 千克554、王师傅加工一批零件，第一天每小时加工 20 个，第二天每小时加工 30 个，两天加工的数量同样多，共用了小时，这批零件共有多少个1：解：第一天与第二天所用时间的比是=3:2120 303第一天所用时间：=小时 第二天所用时间： =小时255，若哥哥给弟弟35、哥哥和弟弟共有图书若干本，哥哥的图书占总图书的9本，则5两人的图书同样多，哥哥原来有图书多少本3 39 2=18 本书， 9 2 -（1- ） =90本图书解：由已知条件得知，哥哥比弟弟多
36、5535答 :哥哥原有图书 54本。456、甲乙丙三个同学参加储蓄，甲存款是乙的40% ，已知甲存了，丙存款比乙少500 元，丙存了多少元4解： 500（ 1-40% ） =375（元）5375 元。答：丙存了7、小王和小李共同加工一批儿童服装，小王单独做要 18 天完成，小李每天加工 165，这批儿童服装共有多少件件，当完成任务时，小王做了这批服装的955=10 天 16 10（ 1- ）=360（件）解：先计算出共同工作的时间： 19918答：这批儿童服装共有 360 件。 8、东风农场原来有旱田 108公顷，水田 36公顷，为了提高产量，将一部分旱田改为5水田，使水田的面积是旱田的 ，问
37、：将多少公顷旱田改为水田7解：解答此题的关键是抓住旱田和水田的总公顷数不变来思考。解法 1：108-（108+36 ）（ 5+7） 7=24 公顷解法 2：（ 108+36）（ 5+7） 5-36=24公顷7解法 3：108-（108+36 ）=24 公顷7 55解法 4：（ 108+36） -36=24 公顷7 5答：将 24公顷旱田改为水田。19、东风农场原有水田面积是旱田的，为了提高产量把 24 公顷旱田改为水田，现35，东风农场现在有水田多少公顷在的水田面积是旱田的7解：解答此题的关键是抓住旱田和水田的总公顷数不变来思考，单位与旱田的和。1 转化为水田5 15解法 1：24（-）=60
38、 公顷=60 公顷7 5 1 3 7 53 75解法 2：24（-）3 1 7 5 7 5答：东风农场现在有水田 60 公顷。110、水果店运进一批水果，运进的苹果重量的 40% 等于梨重量的 ，已知运进的梨3比苹果重吨 ,运进苹果多少吨11解：由已知条件得知，苹果梨 ，推导出苹果：梨 = ： 40%=5:640%=33（ 6-5） 5=18 吨答：运进苹果 18吨。111、一根钢筋，锯下 20% 后，又接上 2米，这时钢筋比原来短 ，原来这根钢筋有10多长1解： 2（ 20%- ）=20 米10答 :原来这根钢筋长 米。20 1，足球的个数与其它两种球个数12、业余体校新购进三种球，其中篮球
39、占总数的的比是 1：5，排球有 150个，三种球共有多少个31解：由足球的个数与其它两种球个数的比是 1：5 得出足球占三种球总数的，1 511150（ 1- -）=300 个31 5答：三种球共 300 个。213、六一班共有学生 40 人，其中女生占全班人数的 ，后来又转来几名女生，这时515解：此题抓住男生人数不变这一特点解答。7240（ 1- ）（ 1- ）=45 人 这是现在全班人数515求转来女生数可用 45-40=5（人）最简便。答：又转来 5名女生。14.加工一批零件，如果师傅单独做 20小时完成，师徒二人合作 12小时完成，现在师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多做了 96
40、0个，这批零件有多少个1 1解： 96012（ - ） =4800（个） 960 12是每天多做的零件20 30答：这批零件共有个。480015.育红小学高年级学生人数占全校学生总数的 36% ，中年级学生人数是高年级的，低年级比中年级多 84人，育红小学共有学生多少人595解：此题的关键在于统一单位 1，中年级学生人数是全校人数的36% 95584（ 1-36%-36% -36% ）=350（人）99316.学校植树，第一天完成了计划的55 棵，结834 3 2解：此题的关键在于统一单位 1，第二天完成了计划的8 31 3 3 255（1+ - - ） =120（棵）4 8 831117.有两个粮仓，从甲仓取出它的，从乙仓取出它的，剩下的粮食，甲仓是乙仓45的 3倍，甲仓原有粮食吨，乙仓原有粮食多少吨14801解： 480（ 1- ） 3（ 1- ）=150（吨）45118.两个搬运队共同搬运一批货物，甲队每天搬运这批货物的，乙队每天运 18165吨，当完成任务时，甲队运了总数的 ，这批货物共有多少吨85 1