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1、 山东省高一上学期期中考试试卷数 学 试 题一、选择题（每题 5 分，共 60 分）111. 不等式 ax25xc0 的解集为x| x0 恒成立的条件是()A0m1B0m1C0m11(x) = (1- x)- + (2x -1)4.函数 f的定义域（ ）02111(B. ( )- ,1 ,1D. - ,1- , ,1A. C.222 5= x5.函数y 的图象是（ ）4ax + bx - 26.若关于x 的不等式ax-b0 的解集为(1，)，则关于x 的不等式 0 的解集为()A.(-1,2)C.(1,2)B.(-，-1)(2，)D.(-，-2)(1，)(x) (- ,0 上是增函数，则（ ）
2、7.若奇函数 f 在33(- ) f (-1) f (2)f (-1) f (- ) f (2)A. fB.D.2233f (2) f (-1) f (- )2(2) f (- ) f (-1)C. f21 1f (2x -1) 0，则函数 y =的最小值为（）ttA4B2C0D2x(x) =10. 若函数 f为奇函数，则实数 a 的值是()(2x +1)(x - a)1233A.B.C.D. 124 x, x 0(x) =(-1) =（11.已知函数 fA4，则 f fC2）-3x +1,x 1”是“ 0,y0,且 x+2y=1,则的最小值为.( )(x + 1)2,x 1=14.若函数 f
3、 x.是 上的增函数，则实数 a 的取值范围是R(1 - a)x + 2,x 115.已知函数，若是定义域为 R 的奇函数，当，则_ (x)x 0 f (x) = x2 - 2x时f (x)，则函数 在 R 上的解析式为16.已知 f三、解答题：（共 6 题 76 分）(12 分)设 A = x x - 3x + 2 = 0 ，B = x x + a + x + a - = ，若 A B = A,求实数2( 1) (25) 017.22a 的取值范围.2 在 上的最小值.(12 分)求二次函数 f (x) = x - 2ax + 2 2,4218.(12 分) ( ) =已知幂函数 f x x
4、2(-2 2, )19.mm Z 满足：-m -2m+3( )0,+（1）在区间上为增函数 R,f (-x) - f (x) = 0都有（2）对任意的 x求同时满足（1）（2）的幂函数 f x 0,4(x)f (x)时， 的值域.的解析式，并求当( ( )f f x = 16x - 3，且(12 分)f (x)g(x) = f (x)(x + m)20.已知一次函数是 R 上的减函数，(x)（1）求 f（2）若 g;( )(x) - 2,3在上单调递减，求实数 的取值范围;max + b1+ x212( )(13 分)已知函数 f (x) =-1,1f ( ) =上的奇函数,且21.是定义在2
5、 5(x)（1）确定 f的解析式(x) (-1,1)在 上是增函数.（2）用定义证明 f（3）解不等式： f(t -1) + f (t) f (a - 2)，求实数 的取值范围a4 高一上学期模块考试数学试题答案12345678910A11D12ABCCBCBADB - 2 , 0x xx213.3 + 2 214.-1,1)15. -6 16. f (x) = 0, x = 0- x - 2x, x 02 17.解： A = 1,2 .1A B = A B A.2 B = 或 1 或 2 或 1,2 .3f当 B = 时， D 0 a -3 .5f1+1 = -2(a +1)当 B = 1
6、时，无解.7解得 a = -3 9无解1111 = a - 522 + 2 = -2(a +1)当 B = 2 时，2 2 = a - 521+ 2 = -2(a +1) 当 B = 1,2 时，1 2 = a - 52综上： a -3 .1218.解： f (x) = (x - a) + 2 - a 222( ) ( )所以 f (x) 在区间 - ，a 递减 a,+ 递增3(1)a 4 时， f (x) 在区间 2,4 递减所以 y = f (4) = 18 - 8a 6min5 (2)a 2 时， f (x) 在区间 2,4 递增所以 y = f (2) = 6 - 4a 9min( )
7、(3)2 a 0 12解得： - 3 12m因为 - 2 m 2,m Z所以 = -1或 = 03mm又因为 (- ) = ( ) 所以 ( ) 是偶函数4f x f x f x所以 - m2 - 2m + 3 为偶数5当 m = -1时 - m - 2m + 3 = 4 满足题意62当 m = 0时 - m - 2m + 3 = 3 不满足题意72所以 f (x) = x48 所以 f (x) 在 0,4 上递增9所以 y = f (0) = 0, y = f (4) = 25611minmax 所以值域是 0,256 126 20.解：（1）由题意设 ( ) 0) 2f x = kx +
8、b k (Q f ( f (x) = 16x - 3k 2x + kb + b = 16x - 36k = -47b = 1 f (x) = -4x +18（2）由（1）得 g(x) = -4x2 + (1- 4m)x + m 91- 4m因为 g(x) 图象开口向下对称轴是 x =1- 4m且在(-2,3) 上单调递减108所以 -2 11817得 m 124(0) = 0 f21解（1）由题意得： 1f ( ) =2 2 5解得 a = 1,b = 0，经检验满足题意x所以 f (x) =31+ x2( )（2）设x , x -1,1 ，且 x x1212(x - x )(1- x x )
9、f (x ) - f (x ) =61 212(1+ x )(1+ x )122212Q-1 x x 112 x - x 0,1+ x 0,1- x x 02212121 27 (x - x )(1- x x ) 0121 2(1+ x )(1+ x )2212 f (x ) f (x )12x所以 f (x) =在(-1,1)上单调递增. 81+ x2x(3)因为 f (x) =在(-1,1)上单调递增且为奇函数1+ x2所以 ( -1) - ( ) = (- ) 10f t f t f t-1 t 1所以 -1 t -1 112t -1 -t1解得 0 2 + f (a - 2) = f
10、(4) + f (a - 2) = f (4a - 8) 10因为 f (x) 定义域为 (0,+)且为增函数8 4a -8a所以 a 012a - 2 083解得 2 a 139(x - x )(1- x x ) 0121 2(1+ x )(1+ x )2212 f (x ) f (x )12x所以 f (x) =在(-1,1)上单调递增. 81+ x2x(3)因为 f (x) =在(-1,1)上单调递增且为奇函数1+ x2所以 ( -1) - ( ) = (- ) 10f t f t f t-1 t 1所以 -1 t -1 112t -1 -t1解得 0 2 + f (a - 2) = f (4) + f (a - 2) = f (4a - 8) 10因为 f (x) 定义域为 (0,+)且为增函数8 4a -8a所以 a 012a - 2 083解得 2 a 139