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1、高一上学期期中考试高一上学期期中考试数数学学试试卷卷全卷满分 150 分.考试用时 150 分钟。一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分)1、已知集合，则（）。A、B、或C、或D、2、已知均为非零实数，集合，则集合的元素的个数为（）。A、2B、3C、4D、53、已知全集为，集合如图所示，则图中阴影部分可以表示为(）.A、B、C、D、4、已知函数的定义域和值域分别为和，则函数的定义域和值域分别为（）.A、和B、和C、和D、和5、下列关于四个数：的大小的结论，正确的是（）.A、B、C、D、6、如图，函数、的图象和直线将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：。则函
2、数的图象经过的部分是（）。A、B、C、D、7、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点（）。A、向左平移 1 个单位，再向上平移2 个单位B、向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位C、向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位D、向右平移 1 个单位，再向下平移2 个单位8、如果点同时位于函数及其反函数的图象上,则的值分别为（）.A、B、C、D、9、已知函数，若，则实数的取值范围为（)。A、B、C、D、10、已知函数，则下列关于函数的说法正确的是（).A、为奇函数且在上为增函数B、为偶函数且在上为增函数C、为奇函数且在上为减函数D、为偶函数且在上为减函数二、填空题（每小题二、填空题
3、（每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分）11、已知，则化简的结果为。12、已知函数和定义如下表：1423324131则不等式解的集合为。13、已知函数的单调减区间为。题号答案1 1D D2 2A A3 3A A4 4C C5 5A A6 6B B247 7C C8 8A A9 9C C1010A A14、函数的最小值为.15、已知勾函数在和内均为增函数,在和 内均为减函数。若勾函数在整数集合内为增函数,则实数的取值范围为。三、解答题（共三、解答题（共 7575 分分)。16、(本题 12 分）已知全集，（1)求但；（2）求。17、(6 分)（1)计算：；（6 分)(2)设,求的值。1
4、8、（本题 12 分）已知二次函数满足和对任意实数都成立。（1)求函数的解析式;（2）当时，求的值域.19、（12 分）已知表示实数中的较小者。函数。（1）求的解析式;（2）作出函数的图象（要求作出主要的一些关键点)并求其值域。20、（12 分）某厂每月生产一种投影仪的固定成本为万元,但每生产 100 台，需要加可变成本(即另增加投入）万元，市场对此产品的年需求量为500 台,销售的收入函数为（万元),其中是产品售出的数量（单位：百台）。（1）求月销售利润（万元）关于月产量（百台）的函数解析式；（2）当月产量为多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少?21、(14 分）已知是定义在上的奇函数
5、，且。若对任意都有。（1）判断函数的单调性,并简要说明理由；(2）若，求实数的取值范围；（3)若不等式对所有和都恒成立，求实数的取值范围.高一数学参考答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分)二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）11、12、13、14、15、三、解答题（共 75 分)。17、解：（1）原式=4 分=16 分（2)，8 分10 分=12 分（2）8 分又当时，,9 分,11 分即当时,求的值域为。12 分19、解：（1）由得，2 分当时,；当时，。4 分。6 分（2)由（1)作出函数的图象(如图）:由图象可知，函数的值域为。12 分20、解：(1）当时,投影仪能售出百台；当时，只能售出百台，这时成本为万元。2 分依题意可得利润函数为5 分即。7 分（2）显然，；8 分又当时,10 分当（百台）时有（万元)即当月产量为 475 台时可获得最大利润 10.78125 万元。13分21、解：（1）设任意满足，由题意可得,在定义域上位增函数。4 分(2）由（1)知。即的取值范围为。8 分