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1、 九年级数学上册期末调研检测题一、选择题下列每小题都给出标号为 A 、B、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分11已知在 RtABC 中，C=90若 sinA= ，则 cosA 等于（ ）21232ABCD1222如图所示的几何体的三种视图是（）主视图俯视图左视图主视图俯视图左视图主视图俯视图左视图主视图俯视图左视图ABCD3如图，在方格纸中，ABC 和EPD 的顶点均在格点上，要使ABCEPD，则点 P 所在的格点为（AP BP CP DP）B第 3 题图4在一个不透明的袋子中装有 4 个除颜色外完全相同的小球，其中白球 1 个，黄
2、球 1 个，红球 2 个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）111ABCD863 5. 如图，四边形 ABCD 是正方形，延长 AB 到点 E，使 AE=AC，则BCE的度数是（6某商品计划以每件 600 元的均价对外销售，后来为加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每件 486 元的均价销售.则平均每次下调的百分率是（）.A30%B20%C15%D10%217二次函数 y = - x2 +的图像上有两点 P （x ,y ）， P （x ,y ），当 0x x 时,11122212则 y ，y 的大小关系是（）12Ay yBy y 0Cy y 0，Dy y12121
3、212k8在反比例函数 y = 中，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则二次函数y = kx2 + 2kx图像x大致是（）第卷二、填空题（本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分）9小明身高 1. 8 m ，王鹏身高 1.50 m ，他们在同一时刻站在阳光下，小明影子长为 1.20 m ，则王鹏的影长为 m.10一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10 个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放2回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是 ，则袋中红球约为 _个711在平面直角坐标系中，将抛
4、物线y=3x2先向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，得到的抛物线的解析式是 13如图，AD 是ABC 的高，点 M 在 AB 边上，点 N 在 AC 边上，MN第 12 题图AD，垂足为 E.下列说法正确的是（只填序号）AM 1 MN 1= ,则ASAMAB若= ;；=DAMNDABCMB 2BC 2S若AMN 与ABC 的相似比是 2:3，且AMN 的周长为 6，则ABC 的周长为 9；MNE123若 MN = BC ,则DE=AD.3BC2D第 13 题图14如图，点 B 在反比例函数 y= （x0）的图1xy象上，过点 B 分别作 x 轴和 y 轴的垂线，垂足为 C 和11A，
5、得到第一个矩形 AOC B ，点 C 的坐标为（1，0）；1113取 x 轴上一点 C （ ，0），过点 C 作 x 轴的垂线交反A222B比例函数图象于点 B ，过 B 作线段 B A B C ，交 B C4A222111，113x于点 A ，得到第二个矩形 A C C B ；依次在 x 轴上取点OC C C C311122142第 14 题图C （2，0），35C （ ，0）按此规律作矩形，则第 10 个矩形 A C C B 的面积为249910 10三、作图题（本题满分 4 分） 15如图，在平面直角坐标系中，DABC的三个顶点坐标C - 3 ，2)以原点O分别为 A(为位似中心，位似比
6、为 1:2，在 轴的左侧，y放大后的图形 DA B1CC111标；四、解答题（本题满分 74 分，共有 9 道小题）16（本小题满分 8 分，每题 4 分）24 1 0（1）不解方程，判断方程 x2 - x - =4 5根的情况.（2）求抛物线 y = x2 - x -与 x 轴的两个交点坐标.17（本小题满分 6 分）如图，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗= 3m杆的高度，已知标杆高度CD，标杆与旗杆的水=15m平 距 离 BDEF =1.6m， 人 的 眼 睛 与 地 面 的 高 度，人与标杆的水平距离，CD2m人的眼睛 E、标杆顶点 C 和旗杆顶点 A 在同一直线，求旗杆 的
7、高度AB第 17 题图18（本小题满分 6 分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现在两辆汽车经过这个十字路口 （1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求这两辆汽车都向左转的概率19（本小题满分 6 分）如图，位于 A 处的海上救援中心获悉：在其北偏东 68方向的 B 处有一艘渔船遇险，在原地等待营救该中心立即把消息告知在其北偏东 30且距离 A 点 20 海里的 C 处救生船，此时，遇险船在救生船的正东方向 B 处，现救生船沿着航线CB 前往 B 处救援，求救生船到达 B 处行驶的距离？（参考数据：sin6
8、80.90，cos680.36，tan682.50， 3 1.7）第 19 题图 20（本小题满分 8 分）如图所示，反比例函数 y 的图象经过点 A(3，2),解答下列1问题：（1）求 y 的函数关系式；1A(3,2)（2）过 y 上任意一点 B 向 x 轴，y 轴作垂线，交两坐标轴1于 C，D 两点,求矩形 OCBD 的面积;Ox（3）过点 A 的一次函数 y 与反比例函数 y21的另一个交点 E 的横坐标为-1，求 y 的关系式；2第 20 题图（4）通过图象回答当 x 取何值时，y y ；1221（本小题满分 8 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，DEAC，
9、CEBD（1）判断四边形 OCED 的形状，并进行证明；（2）点 E 是否在 AB 的垂直平分线上？若在，请进行证明；若不在，请说明理由22（本小题满分 10 分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料当每千克售价为260 元时，月销售量为45 千克该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每千克售价下降10 元时，月销售量就会增加 5 千克综合考虑各种因素，每售出一千克建筑材料共需支付厂家及其它费用 100 元设每千克材料售价为 x（元），该经销店的月利润为 y（元）（1）当每千克售价是 240 元时，计算此时的月销售量；（2）求出 y 与 x 的函数关系式（不要求写出
10、 x 的取值范围）；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每千克多少元? 23（本小题满分 10 分）方法介绍：同学们，生活中的很多实际问题，我们往往抽象成数学问题，然后通过数形结合建立数学模型的方式来解决.例如：学校举办足球赛，共有五个球队参加比赛，每个队都要和其他各队比赛一场，问该学校一共要安排多少场比赛？这是一个实际问题，我们可以在平面内画出 5 个点（任意 3 个点都不在同一条直线上），如图所示，其中每个点各代表一个足球队，两个队之间比赛一场就用一条线段把他们连起来，其中连接线段的条数就是安排比赛的场数.这样模型就建立起来了，如何解决这个模型呢？由于每个队都要与其他各队比赛一场，即
11、每个点都要与另外 4 点连接一条线段，这样 5 个点应该有54=20 条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有10 条线段，所以学校一共要安排 10 场比赛.学以致用：（1）根据图回答：如果有 6 个班级的足球队参加比赛，学校一共要安排场比赛；图图（2）根据规律，如果有 n 个班级的足球队参加比赛，学校一共要安排问题解决：场比赛.（1）小明今年参加了学校新组建的合唱队，老师让所有人每两人相互握手，认识彼此（每两人之间不重复握手）.小明发现所有人握手次数总和为 91 次，那么合唱队有多少人？CB（2）A、B、C、D、E、F 六人参加一次会议，见面时他们相互握手问好，每两人之间不重复
12、握手，如图，已知A 已经握了 5 次，B 已经握了 4 次，C 已经握了 3 次，D 已经握了 2 次，E 已经握了1 次，请利用图分析 F 已经和哪些人握手了.DAFE图问题拓展： 根据上述模型的建立和问题的解决，请你提出一个问题，并进行解答.24（本小题满分 12 分）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4cm，BC=3cm动点 M 从点 C 出发，以每秒 1cm 的速度沿 CA 向终点 A 移动，同时动点 P 从点 A 出B发，以每秒 2cm 的速度沿 AB 向终点 B 移动，连接 PM，设移动时间为 t（s）（0t2.5）（1）当 AP=AM 时，求 t 的值.P（2）设四边形
13、BPMC 的面积为 （cm），求 yy与 t 之间的函数关系式；CAM（3）是否存在某一时刻 t，使四边形 BPMC 的面3积是 RtABC 面积的 ？若存在，求出相应 t 的值，若不存在，说明理由；5（4）是否存在某一时刻 t，使以 M，P，A 为顶点的三角形与ABC 相似？若存在，求出相应t 的值;若不存在，说明理由. 九年级数学试题参考答案及评分标准说明：1如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则2当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以
14、后的解答有较严重的错误，就不给分3为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤4解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分）二、填空题（本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分 ）三、作图题（本题满分 4 分）15正确作图(6,4)3 分4 分四、解答题（本题满分 74 分，共有 9 道小题）16（本小题满分 8 分）24 1 0（1）解： x2 - x - =这里的 a2,b=4,c=11 分b2- 4ac = (-4) - 4 2 (-1)2=16+8=
15、240方程有两个不相等的实数根。4 分 17. （本小题满分 6 分）解：CGABECGEAHCG EG2 分=2即：=4 分6 分G6 分AH=11.9AB=11.9+1.6=13.518. （本小题满分 6 分）解： （1）甲汽车左转右转直行（左转，左转）（左转，右转）（左转，直行）（右转，左转）（右转，右转）（右转，直行）（直行，左转）（直行，右转）（直行，直行）右转直行4 分（2）由上表知，总共有 9 种结果，每种结果出现的可能性相同， 其中两辆汽车都向左转的情况是 1 种，两辆汽车都向左转的概率是.6 分19. （本小题满分 6 分）解：如图，延长 BC 交 AN 于点 D，则 BC
16、AN 于 D在 RtACD 中，ADC=90，DAC=30，133DC= AC=10，AD=CD=10172 分2在 RtABD 中，ADB=90，DAB=68， BD BD2.50tan68=4 分6 分AD 17BD172.50=42.5，BC=BDCD42.510=32.5，20. （本小题满分 8 分）解：（1）反比例函数 y 的图象经过点 A(3，2)1k=32=66 y =2 分1x（2）画出矩形并求出矩形 OCBD 的面积=6 3 分A(3,2)（3）点 E 的横坐标为-1，且在反比例函数的图像上Ox6 y = -6-1E（-1，-6）4 分E(-1，?)第 20 题图一次函数
17、y 的图像经过点 A(3，2), E（-1，-6）2= kx + b设 y3k + b = 2- k + b = -6解得：k=2， b=-4= 2x - 4 y6 分（4）当 x-1 或 0x3 时，y y ；8 分1221. （本小题满分 8 分）证明：（1）证明：DEAC，CEBD，四边形 DOCE 是平行四边形，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AO=CO=DO=BO，平行四边形 OCED 为菱形；4 分（2）解：AE=BE5 分理由：连接 AE,BE四边形 OCED 为菱形， ED=CE，EDC=ECD，ADE=BCE，在ADE 和BCE 中，ADEBCE（SAS）
18、，AE=BE点 E 在 AB 的垂直平分线上8 分1（3） y = -x-21这里 a = -= 225b2b-= -= 225121而 a = -02当材料的售价应定为每千克 225 元时，利达经销店获得最大月利润。10 分23（本小题满分 10 分）学以致用：（1）151 分3 分n(n -1)（2）2 x(x -1)91=问题解决：（1）设合唱队有 x 人，则214,13（不合题意舍去）解方程得： x = x = -12BC合唱队有 14 人。6 分8 分（2）F 和 ABC 握手了。AD问题拓展：问题提出合理问题解决合理9 分10 分EF24（本小题满分 12 分）解：（1）如图，B在 RtABC 中，C=90，AC=4cm，BC=3cm根据勾股定理，得 AB= AC + BC=5cm22AM=4t,AP=2tP当 AP=AM 时，则44t= 2t， t =34CAM当t =时，3AP=AM 3 分（2）过点 P 作 PHAC 于点 H，则 PHBC，PH APB即=BC AB,PH 2t=35P65tPH=.16312S= (4 - t) t = - t2+ tCA2555DPMAMH312- t + t) =-Sy S=6(255DABCDPMA3126= t - t +7 分255