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1、 九年级数学上学期期中考试卷考试时间：100 分钟；命题人：九年集备组一、选择题（310=30 分）1下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是A平行四边形 B矩形 C菱形()D正方形2小丽在测楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为 15 米，然后在 A 处树立一根高 2 米的标杆，测得标杆 AC 的影长为 3 米，则楼高为()A10 米C15 米B12 米D22.5 米3、关于 的一元二次方程- 2)x + 3x + m - 4 = 0 的x(m22CAB一根为 0，则 的值是（）m1 2A、B、C、-1D、-24放假了，小明与小颖两家准备从红河湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩，
2、小明与小颖通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是()13161914ABCD5如图所示，菱形 ABCD 中，对角线相 AC, BD 交A于点 ， H 为边O的中点，菱形 ABCD 的周长为ADH36，则OH 的长等于()DBA4.5C6B5D9C6等腰三角形一条边的长为3，它的另两条边的边长是关于 的一元二次方程 - + =xx2 12x k 0的两个根，则 k 的值是(B36 C27 或 36)A27D187如图，在DABC中，点 D, E 分别在 AB, AC 边上，AE AD 1: SA且= ，则 S的值为()AB AC 2DADEBCEDDA1: 3C1: 3B1: 2D1:
3、 4ECB= 18.已知 xA2是方程 + + 2 = 0的一个根，则方程的另一个根为（x2 ax）- 2- 3DBC39.如果 x:(x+y)3:5，那么 x:y()8538232A.B.C.D.310、如图，边长分别为 4 和 8 的两个正方形 ABCD 和 CEFG 并排放在一起，连结BD 并延长交 EG 于点 T，交 FG 于点 P，则 GT（） ABC2D122 2二、填空题（310=30 分）a b c11若 = =2 3 4a + b + c，则=。a -b + c12如图，某小区规划在一个长为 40 、宽为 26m 的矩形场地 ABCD 上修建三m条同样宽的小路，使其中两条与
4、AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为 144m2，求小路的宽度. 若设小路的宽度为 x ，则 x 满足的方程为m13. 如图，在ABC 中，DEBC，分别交 AB，AC 于点 D,E.若 AD3，DB=2，BC6，则 DE 的长为.14线段 AB=4cm,点 P 为线段 AB 的黄金分割点，且 APBP，则 AP 的长为。15.已知菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，则菱形的周长是，面积是。16 已 知 m,n 是 方 程+ - =x 2x 6 0的 两 个 实 数 根 ， 则2m - mn +3m + n =。217.市政府为了解决市民看病难的问题，决定下
5、调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒 200 元下调至 128 元，则这种药品平均每次降价的百分率为。18.如图，要使ABCACD，需补充的条件是（只要写出一种）19已知正方形 ABCD ，以为边作等边三角形，则CDDCDEAED的度数是20如图，正方形 ABCD 绕点 B 逆时针旋转 30后得到正方形 BEFG，EF 与 AD 相交于点 H，延长 DA 交 GF 于点 K若正方形 ABCD 边长为 ，则 AK=3 三、解答题（90 分）21、（16 分）解方程（1）2x2x=1（2）x（x2）=x222、（12 分）小明和小芳做配紫色游戏，如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被
6、分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色同时转动两个转盘，如果转盘 A 转出了红色，转盘 B 转出了蓝色，或者转盘 A 转出了蓝色，转盘 B 转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；（2）若出现紫色，则小明胜，否则小芳胜。此游戏的规则对小明、小芳公平吗？试说明理由23（12 分）已知：如图，菱形 ABCD 中 ，E、F 分别是 CB、CD 上的点，且 BE=DF求证：（1）ABEADF；（2）AEF=AFE 24（12 分）已知关于 的一元二次方程+ (2m -1)x + m = 0 有两个实数根 xxx221和x2（1）求实数 的
7、取值范围；m（2）当 - =时，求 的值mx2x201225（12 分）某商场将进货单价为 18 元的商品，按每件 20 元售出时，每天可销售 100 件，如果每件提高 1 元，日销售量就要减少 10 件，若使商场投资少，收益大，那么该商品的售出价格定为多少元时，才能使每天获得元？26 （10 分）如图，菱形 ABCD，对角线 AC、BD 交于点 O，DE/AC，CE/BD，求证：OE=BCADEBC 27（16 分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点 P 从 O点开始沿 OA 边向点 A 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BO 边向点 O 以1
8、cm/s 的速度移动，如果 P 、Q 同时出发，用（t 单位：秒）表示移动的时间（0t6），那么：（1）当 t 为何值时，POQ 与AOB 相似？（2）设POQ 的面积为 y，求 y 关于 t 的函数关系式 考试时间：100 分钟；命题人：九年集备组一、选择题（310=30 分）1下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是A平行四边形 B矩形 C菱形( a )D正方形2小丽在测楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为 15 米，然后在 处树A立一根高 2 米的标杆，测得标杆 AC 的影长为 3 米，则楼高为(a )A10 米C15 米B12 米D22.5 米3、关于 的一元二次方程- 2)x
9、 + 3x + m - 4 = 0 的x(m22CAB一根为 0，则 的值是（ d ）m1 2A、B、C、-1D、-24放假了，小明与小颖两家准备从红河湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩，小明与小颖通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是(a)1161914ABCD35如图所示，菱形 ABCD 中，对角线相 AC, BD 交A于点 ， 为边 AD 的中点，菱形 的周长为OHABCDH36，则OH 的长等于( a)DBA4.5C6B5D9C6等腰三角形一条边的长为3，它的另两条边的边长是关于 的一元二次方程 - + =xx2 12x k 0的两个根，则 k 的值是( b )A27B
10、36C27 或 36D187如图，在DABC中，点 , 分别在 AB, AC 边上，D EAAE AD 1且=AB AC 2= ，则的值为( c )S: SDADEBCEDDA1: 3C1: 3B1: 2D1: 4ECB= 18.已知 x是方程 + + 2 = 0的一个根，则方程的另一个根为（ a ）x2 axABC2- 23- 3D9.如果 x:(x+y)3:5，那么 x:y( d )8538232A.B.C.D.310、如图，边长分别为 4 和 8 的两个正方形 ABCD 和 CEFG 并排放在一起，连结BD 并延长交 EG 于点 T，交 FG 于点 P，则 GT（ b ） ABC2D12
11、2 2二、填空题（310=30 分）a b c11若 = =2 3 4a + b + c，则=3。a -b + c12如图，某小区规划在一个长为 40 、宽为 26m 的矩形场地 ABCD 上修建三m条同样宽的小路，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为 144m2，求小路的宽度. 若设小路的宽度为 x ，则 x 满足的方程为(40-2x)(26-x) =144*6m13. 如图，在ABC 中，DEBC，分别交 AB，AC 于点 D,E.若 AD3，DB=2，BC6，则 DE 的长为 3.6.14线段 AB=4cm,点 P 为线段 AB 的黄金分割
12、点，且 APBP，则 AP 的长为)cm(2 5 - 515.已知菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，则菱形的周长是 20 ，面积是2416 已知 m,n 是方程。的两个实数根，则- + + =m mn 3m nx 2x 6 0+ - =2210。17.市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒 200 元下调至 128 元，则这种药品平均每次降价的百分率为20% 。18.如图，要使ABCACD，需补充的条件是B= ACD （只要写出一种）19已知正方形 ABCD ，以为边作等边三角形，则CDDCDEAED的度数是 75 或 15 度20如图，正方
13、形 ABCD 绕点 B 逆时针旋转 30后得到正方形 BEFG，EF 与 AD 相交于点 H ，延长 DA 交 GF 于点 K 若正方形 ABCD 边长为 ，则 AK=32 3 - 3 三、解答题（90 分）21、（16 分）解方程（1）2x2x=1（2）x（x2）=x22 或 111 或-222、（12 分）小明和小芳做配紫色游戏，如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色同时转动两个转盘，如果转盘 A 转出了红色，转盘 B 转出了蓝色，或者转盘 A 转出了蓝色，转盘 B 转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏
14、所有可能出现的结果；（2）若出现紫色，则小明胜，否则小芳胜。此游戏的规则对小明、小芳公平吗？试说明理由略23（12 分）已知：如图，菱形 ABCD 中，E 、F 分别是 CB、CD 上的点，且 BE=DF求证：（1）ABEADF；（2）AEF=AFE 答案略24（12 分）已知关于 的一元二次方程+ (2m -1)x + m = 0 有两个实数根 xxx221和x2（1）求实数 的取值范围；m（2）当 - =时，求 的值mx2x2012答案(1)m1/4（2）1/425（12 分）某商场将进货单价为 18 元的商品，按每件 20 元售出时，每天可销售 100 件，如果每件提高 1 元，日销售量
15、就要减少 10 件，若使商场投资少，收益大，那么该商品的售出价格定为多少元时，才能使每天获得元？答案:25 元 27（10 分）如图，菱形 ABCD，对角线 AC、BD 交于点 O，DE/AC，CE/BD，求证：OE=BCADOEBC答案略27（16 分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点 P 从 O点开始沿 OA 边向点 A 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BO 边向点 O 以1cm/s 的速度移动，如果 P、Q 同时出发，用（t 单位：秒）表示移动的时间（0t6 ），那么：（1）当 t 为何值时，POQ 与AOB 相似？（2）设POQ 的面
16、积为 y，求 y 关于 t 的函数关系式 答案：（1）2 或 41（2） = -t2 + 3ty227（10 分）如图，菱形 ABCD，对角线 AC、BD 交于点 O，DE/AC，CE/BD，求证：OE=BCADOEBC答案略27（16 分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点 P 从 O点开始沿 OA 边向点 A 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BO 边向点 O 以1cm/s 的速度移动，如果 P、Q 同时出发，用（t 单位：秒）表示移动的时间（0t6 ），那么：（1）当 t 为何值时，POQ 与AOB 相似？（2）设POQ 的面积为 y，求
17、y 关于 t 的函数关系式 答案：（1）2 或 41（2） = -t2 + 3ty227（10 分）如图，菱形 ABCD，对角线 AC、BD 交于点 O，DE/AC，CE/BD，求证：OE=BCADOEBC答案略27（16 分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点 P 从 O点开始沿 OA 边向点 A 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BO 边向点 O 以1cm/s 的速度移动，如果 P、Q 同时出发，用（t 单位：秒）表示移动的时间（0t6 ），那么：（1）当 t 为何值时，POQ 与AOB 相似？（2）设POQ 的面积为 y，求 y 关于 t 的函数关系式 答案：（1）2 或 41（2） = -t2 + 3ty2