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1、 绝密启用前期末模拟试卷 A（数 北师版八年级）考试时间：100分钟；总分：120分题号得分一二三总分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I卷（选择题）评卷人得分一、单选题（每小题 4分，共 40分）1以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（A 1，2，3 B 2，3，4 C 3，4，5 D 4，5，6【答案】C）+ 2 32 + 3 43 + 4 = 54 + 5 6， ，故只【解析】根据勾股定理的逆定理，可知12，22222222222+ b = c有 3、4、5符合 a2故选 C，可以构成直角三角形222 9 的算术平方根是（）A
2、 3 B 3 C 3 D 3【答案】B【解析】 9 =3，而 3的算术平方根即 3 ， 9 的算术平方根是 3 故选 B3下列式子中，是最简二次根式的是（）15A 9 B 7 C 56 D【答案】B 点睛：满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式-24在平面直角坐标系中，点（ ，3）关于 y 轴对称的点的坐标是（）-2） C （ 3， ） D （ 3，-2）-2-A （3， 2 ） B （3，【答案】D( )( )-x，y( )3，-2【解析】试题解析：若 P点坐标为 x，y，则 P点关于 y 轴的对称点为，所
3、以点关( )-3，- 2于 y 轴的对称点为故本题应选 D5在ABC中，A、B、C的对边分别是 a、b、c，下列判断错误的是（A 如果CBA，则ABC是直角三角形）B 如果 acb，则ABC不是直角三角形222C 如果（c-a）（c+a）b，则ABC是直角三角形2D 如果ABC523，则ABC是直角三角形【答案】B【解析】A选项正确，C=B+A，C=90，则ABC是直角三角形B选项错误，根据勾股定理逆定理可以判断，ABC是直角三角形C选项正确，ca=b，c=a+b，根据勾股定理逆定理可知ABC是直角三角形222222D选项正确，设A、B、C分别是 5、2、3，5+2+3=180，=18，A=9
4、0，所以ABC是直角三角形故选 B点睛：勾股定理：如果一个三角形为直角三角形，那么它的三条边满足下列关系：a+b=c，c为斜边2222勾股定理逆定理：若一个三角形的三条边满足：a+b=c，那么这个三角形是直角三角形，且 c是斜边22226如图，在我省某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从 M地到 N地，所经过的路程y（千米）与时间（小时）的函数关系图象如图所示，轿车比货车早到（） A 1小时 B 2小时 C 3小时 D 4小时【答案】A【解析】试题解析：如图：根据图象提供信息，可知 M为 CB中点，且 MBF，CF=2C=3OF=OC+CF=4EF=OE-OF=1即轿车比货车早到 1小
5、时，故选 A7若等腰三角形周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y cm与底边长 cm函数关系的图象是（）ABCD【答案】Dx + y = 58二元一次方程组的解是（）2x + y = 8x = 2x =1x = 3x = 4y =1DABCy = 3y = 4y = 2 【答案】C【解析】根据二元一次方程组的解法：加减消元法或代入消元法，把方程 2+y=8 减去方程+y=5，可得=3，x = 3y=2，所以方程组的解是 y = 2故选 C9在某次数测验中，某小组8名同的成绩如下：81，73，81，81，85，83，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（）A 80，81 B 81，
6、89 C 82，81 D 73，81【答案】C【解析】试题解析：将这组数从小到大排列为73，81，81，81，83，85，87，89，观察数据可知，最中间的那两个数为 81和 83，则中位数为 82，而 81出现的次数最多，所以众数是 81故本题应选 C10有下列四个命题：对顶角相等；等角的补角相等；如果ba，ca，那么 bc；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补其中是真命题的有（）A 4个 B 3个C 2个 D 1个【答案】A【解析】试题分析：对顶角相等，正确；等角的补角相等，正确；根据平行公里的推论可知：如果 ba，ca，那么 bc，正确；如果一个角的两边分别平
7、行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，正确故选 A第 II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题 3分，共 18分）11已知直角三角形的两边的长分别是 3和 4，则第三边长为_【答案】5或 7考点：勾股定理；分类讨论思想 2236） _12计算：【答案】2（2223 666+ =2【解析】原式=故答案为 2+=23x -113若二次根式有意义，则的取值范围是_1【答案】3【解析】试题解析：根据二次根式有意义，分式有意义得：3-10，1解得： 314在平面直角坐标系中，将点P（2，1）向下平移 3 个单位长度，再向左平移1 个单位长度得到点 Q，则点 Q 的坐标为_【答案】（1，-2）
8、【解析】13=2，21=1点 Q 的坐标为（1，2）( ),n上，则代数式2n -6m+1的值是_= 3x - 215点 m在直线 y【答案】-3( ),nn = 3m - 2 n -3m = -2， = 3x - 2【解析】把点 m代入直线 y，( )( )2n -6m+1= 2 n -3m +1= 2 -2 +1= -3点睛：整体思想，就是在研究和解决有关数问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养生思维的灵活性、敏捷性整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联
9、想、整体补形、整体改造等等16如图，已知一次函数 y=2+b 和 y=3（0）的图象交于点 P，则二元一次方程组2x - y = -bkx - y = 3的解是_ x = 4【答案】y = -6【解析】根据一次函数和二元一次方程组的关系，可知方程组的解为两个一次函数的交点的坐标，故可知x = 4方程组的解为y = -6x = 4故答案为：评卷人y = -6得分三、解答题（共 8个小题，共 62分）6 - 3( )3-3222）（2 ）17（8分）计算：（1） 12 |3|+；（2）+（2+33【答案】（1）3；（2） 2 +1y=5 - x,2x - 3y=3,18（8分）解下列方程组：（1）
10、；（2）x - 2y = 2;3x - 2y = 7.x=4x=3【答案】（1）原方程组的解为；（2）原方程组的解为y =1.y =1.【解析】试题分析：（1）用代入法消元即可解得；（2）3-2，消去解得 y值，再把 y代入到解得的值y = 5- x ,试题解析：（1）x - 2y = 2;( )x -2 5- x = 2，把代入得x = 4.解得x = 4代入得 y = 5 - 4 =1.把x = 4 原方程组的解为y =1. 2x -3y = 3,3x - 2y = 7.（2）6x - 9y = 9由得6x - 4y =14由得-9y + 4y = 9 -14得，y = 1.解得2x -3
11、 = 3把y =1代入得x =1.解得x = 3 原方程组的解为y =1.19（8 分）如图，一架长 25 米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7 米（1）此时梯子顶端离地面多少米？（2）若梯子顶端下滑 4 米，那么梯子底端将向左滑动多少米？【答案】（1）梯子顶端离地面 24 米（2）梯子底端将向左滑动了 8 米【解析】试题分析：（1）构建数模型，根据勾股定理可求解出梯子顶端离地面的距离；（2）构建直角三角形，然后根据购股定理列方程求解即可试题解析：（1）如图，AB=25 米，BE=7 米，25 -7梯子距离地面的高度 AE=2 =24 米2答：此时梯子顶端离地面 24 米；（2）梯子
12、下滑了 4 米，即梯子距离地面的高度 C E=（244）=20 米，-CE2 = 25 -202 =15，2BD+BE=DE= CD2 DE=157=8（米），即下端滑行了 8 米答：梯子底端将向左滑动了 8 米20（6 分）ABC 在直角坐标系内的位置如图所示（1）在这个坐标系内画出A B C ，使A B C 与ABC 关于 y 轴对称；1111 1 1（2）求ABC的面积【答案】（1）图形见解析（2）5【解析】试题分析：（1）根据平面直角坐标系的对称性，可知关于轴对称的点的坐标：横坐标变为相反数，纵坐标不变，求出对称点坐标，画图即可（2）在方格中，根据分割组合的方法，用长方形的面积减去三个
13、小三角形的面积，求解ABC 的面积即可，试题解析：（1）如图所示：A B C ，即为所求；11 1111（2）ABC 的面积为：43 14 32 22=5222121（8 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 l ：y= 与直线 l ：y=+6 交于点 A，l1222与轴交于 B，与 y 轴交于点 C（1）求OAC的面积；3（2）如点 M 在直线 l 上，且使得OAM 的面积是OAC 面积的 ，求点 M 的坐标24 【答案】（1）S =12；OAC667 627 62（2）点 M 的坐标为（，6）或（，6）22【解析】试题分析： （1）先根据直线解析式，求得C（0，6），再根据方
14、程组的解，得出A（4，2），进而得到OAC 的面积；（2）分两种情况进行讨论：点 M 在射线 AC 上，点 M 在射线 AB 上，分别根据点 M 的横坐标，求得其12纵坐标即可（2）分两种情况：如图所示，当点 M 在射线 AC 上时，过 M 作 M DCO 于 D，则CDM 是等腰直角三角形，1111A（4，2），C（0，6），AC= 4 4 =4 2 ，223OAM 的面积是OAC 面积的 ，43AM = AC=3 2 ，14CM =，3166DM =，即点 M 的横坐标为，1212 66在直线 y=+6 中，当=时，y=6，2266M （，6）；12222（6 分）两个班组工人，按计划本月
15、应共生产680 个零件，实际第一组超额 20、第二组超额 15完成了本月任务，因此比原计划多生产 118 个零件问本月原计划每组各生产多少个零件？【答案】甲计划生产 320 个，乙计划生产 360 个【解析】试题分析：设甲计划生产个零件，乙计划生产 y 个零件，按计划本月应共生产 680 个零件，所以+y=680；实际第一组超额20、第二组超额15完成了本月任务，因此比原计划多生产118 个零件，所以0.2+0.15y=118，因此得到一个关于、y 的二元一次方程组，解出、y 即可试题解析：解：设甲计划生产个，乙计划生产y 个，x + y = 680x = 320y = 360，解得：0.2x
16、 + 0.15y =118答：甲计划生产 320 个，乙计划生产 360 个点睛：遇到实际应用问题，可设未知数，找出等量关系，列出方程或者方程组，解出未知数即可CE AB MN ABEDCACB如图，已知 ， ，12，求证： 18023（8 分） 【答案】答案见解析CE AB MN AB解： ， ，MNA CEA 90，MN CE ，BCE2 又12，BCE1 ，ED BC ，EDC ACB 180【解析】试题分析：首先根据垂直定义可得AEC=ANM=90，进而得到 ECNM，进而得到2=ECB，再根据等量代换可得1=ECB，根据内错角相等，两直线平行可得 DEBC，进而得到EDC+ACB=1
17、8024（10 分）已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货 11 吨某物流公司现有 31 吨货物，计划同时租用 A 型车 辆，B 型车 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物 根据以上信息，解答下列问题：（1）1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案【答案】（1）、1 辆 A 型车一次可运货 3 吨，一辆 B 型车一次可运货 4 吨；（2）、三种方案：、A 型车1 辆；B 型车 7 辆；、A 型车 5 辆；B 型车 4 辆；、A 型车 9
18、辆；B 型车 1 辆【解析】分析：（1）根据“用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满货物一次可运货 10 吨；”“用 1 辆 A 型车和2 辆 B 型车载满货物一次可运货 11 吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；（2）由题意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案本题解析：（1）设 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货吨，y 吨则解得答：1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货 3 吨，4 吨 点睛：本题考查了二元一次方程组及二元一次方程的实际应用，解题关键是准确理解题意，找出等量关系，从而求解2【答
19、案】答案见解析CE AB MN AB解： ， ，MNA CEA 90，MN CE ，BCE2 又12，BCE1 ，ED BC ，EDC ACB 180【解析】试题分析：首先根据垂直定义可得AEC=ANM=90，进而得到 ECNM，进而得到2=ECB，再根据等量代换可得1=ECB，根据内错角相等，两直线平行可得 DEBC，进而得到EDC+ACB=18024（10 分）已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货 11 吨某物流公司现有 31 吨货物，计划同时租用 A 型车 辆，B 型车 辆，一次运完，且恰好
20、每辆车都装满货物 根据以上信息，解答下列问题：（1）1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案【答案】（1）、1 辆 A 型车一次可运货 3 吨，一辆 B 型车一次可运货 4 吨；（2）、三种方案：、A 型车1 辆；B 型车 7 辆；、A 型车 5 辆；B 型车 4 辆；、A 型车 9 辆；B 型车 1 辆【解析】分析：（1）根据“用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满货物一次可运货 10 吨；”“用 1 辆 A 型车和2 辆 B 型车载满货物一次可运货 11 吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；（2）由题意理解出：3a
21、+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案本题解析：（1）设 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货吨，y 吨则解得答：1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货 3 吨，4 吨 点睛：本题考查了二元一次方程组及二元一次方程的实际应用，解题关键是准确理解题意，找出等量关系，从而求解2【答案】答案见解析CE AB MN AB解： ， ，MNA CEA 90，MN CE ，BCE2 又12，BCE1 ，ED BC ，EDC ACB 180【解析】试题分析：首先根据垂直定义可得AEC=ANM=90，进而得到 ECNM，进而得到2=ECB，再
22、根据等量代换可得1=ECB，根据内错角相等，两直线平行可得 DEBC，进而得到EDC+ACB=18024（10 分）已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货 11 吨某物流公司现有 31 吨货物，计划同时租用 A 型车 辆，B 型车 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物 根据以上信息，解答下列问题：（1）1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案【答案】（1）、1 辆 A 型车一次可运货 3 吨，一辆 B 型车一次可运货 4 吨；（2）、三种
23、方案：、A 型车1 辆；B 型车 7 辆；、A 型车 5 辆；B 型车 4 辆；、A 型车 9 辆；B 型车 1 辆【解析】分析：（1）根据“用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满货物一次可运货 10 吨；”“用 1 辆 A 型车和2 辆 B 型车载满货物一次可运货 11 吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；（2）由题意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案本题解析：（1）设 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货吨，y 吨则解得答：1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货 3 吨，4 吨 点睛：本题考查了二元一次方程组及二元一次方程的实际应用，解题关键是准确理解题意，找出等量关系，从而求解2