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1、2020-2021学年四川省沫若中学高一上学期第一次月考数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 下面关于集合的表示，正确的个数是； A. 0 B. 1 C. 2 D. 32.已知集合0，1，则集合中元素的个数是A. 0B. 1C. 2D. 33.设集合，则A. B. C. D. 4.设集合，则A. B. C. D. 5.设全集，下列结论正确的是A. ，B. ，C. ，D. ，6.函数的定义域是 A. B. C. D. 7.函数的最大值为A. 0B. 2C. 6D. 128.已知函数为上的增函数，若，则x的值范围是A. B. C. D. 9.A. 3B. 1C. 0D. 10.函
2、数的图象大致为A. B. C. D. 11.已知，分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则A. B. C. 1D. 2 二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.设集合，若，则实数x的值为_14.设函数，那么的值_15.已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则等于_16.已知是定义在R上的奇函数，且当时，则_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(10分)已知集合A=，B=，C=，全集为实数集R.（1）求;(2)如果,求a的取值范围.18.（12分）已知函数，求函数的定义域；求，的值19.（12分）已知是一次函数，若，求的解析式；判断并证明在区间上的单调性20.（12分）已知二次函
3、数，满足求函数的解析式；求在区间上的值域；若函数在区间上单调，求实数a的取值范围21.（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元设该公司的仪器月产量为x台，当月产量不超过400台时，总收益为元，当月产量超过400台时，总收益为80000元注：总收益总成本利润 将利润表示为月产量x的函数；当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？22.已知函数的图象过点，求m，n的值，并判断函数的奇偶性；证明函数在上是减函数；若，求实数a的取值范围参考答案一、 选择题1- -5 BBABA 6-10 CDBAA 11-12 DB二、 填空题13. -4
4、 14. 9 15. 9/4 16. -2三、 简答题17. 解：（1）（2）即A,C两集合有相同的元素，结合数轴可知18. 解：(1)、x-10，则x1 又x+40 x-4 f（x）的定义域为x-4且x1 （2）、f（-1)=6/-1-1- =-3- f(12)=6/12-1- =6/11-4=-38/1119.解：（1） f(x)为一次函数 ，则假设：f(x)=ax+b ,即 y=f(x)则f(y)=ff(x)=ay+b=9x+3 则 a(ax+b)+b=9x+3ax+(a+1)b=9x+3推得a=9 解得a=3 或者a=-3当a=3时，(a+1)b=3 解得b=3/4当a=-3时，(a+
5、1)b=3 解得 b=-3/2综上所述，f(x)的解析式为： f(x)=3x+3/4 或f(x)=-3x-3/2（2）f(x)=(2x-1)/(x+1)=2(x+1)-3/(x+1)=2-3/(x+1)设x1x20f(x1)-f(x2)=-3/(x1+1)+3/(x2+1)=3(x1+1)-(x2+1)/(x1+1)(x2+1)=3(x1-x2)/(x1+1)(x2+1)由于x1-x20,x1+10,x2+10所以,f(x1)-f(x2)0所以,函数在0,+）上是增函数.20. (1)因为 ，满足所以， c=2 c=2 a=1 2ax+b+c=2x-1 2a=2 b=-2 a+b=-1 c=2所以(2). 因为 的对称轴为x=1,所以当x-1,2时，的最小值=1，又=5，=2，所以的最大值=5（3）的对称轴为x=1，所以在a,a+1上单调有：a+11,或a1所以a取值范围为a|a0或a 121. 22.