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1、课时作业(十)等比数列前n项和公式练基础1等比数列an的前n项和Sn3nt，则ta3的值为()A1 B1C17 D182等差数列an公差不为零，首项a11，a1，a2，a5成等比数列，则数列an的前10项和是()A90 B100C145 D1903庄子天下篇中有一句话：“一尺之棰、日取其半，万世不竭”如果经过n天，该木锤剩余的长度为an(尺)，则an与n的关系为()Aan1 BanCan Dan14(多选题)已知等比数列an的各项均为正数，且3a1，a3,2a2成等差数列，则下列说法正确的是()Aa10 Bq0C.3或1 D.95有这样一首诗：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日添增一倍多，
2、问君每日读多少？”(注：孟子全书约34 685字，“一倍多”指一倍)，由此诗知该君第二日读了_字6已知等差数列an和等比数列bn满足a1b11，a2a410，b2b4a5.(1)求an的通项公式(2)求和：b1b3b5b2n1.提能力7. (多选题)在增减算法统宗中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”则下列说法正确的是()A此人第三天走了四十八里路B此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C此人第二天走的路程占全程的D此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍8已知等比数列an的前n项和为Sn，其中a22，a516，则的最小值是_9在qd1，a2
3、b30，S2T2这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由若Sn是公差为d的等差数列an的前n项和，Tn是公比为q的等比数列bn的前n项和，_，a11，S525，a2b2，是否存在正数，使得|Tn|0，且q0，故A，B正确；由q22q30，解得q3或q1(舍)，所以q3，q29，故C错误，D正确，故选ABD.答案：ABD5解析：设第一日读的字数为a，由“每日添增一倍多”得此数列是以a为首项，公比为2的等比数列，可求得三日共读的字数为7a34 685，解得a4 955，则2a9 910，即该君第二日读的字数为9 910.答案：9 9106解析：(1
4、)设等差数列an公差为d，因为a2a42a310，所以a3512d，所以d2.所以an2n1.(2)设bn的公比为q，b2b4a5qq39，所以q23，所以b2n1是以b11为首项，qq23为公比的等比数列，所以b1b3b5b2n1.7解析：根据题意此人每天行走的路程成等比数列，设此人第n天走an里路，则an是首项为a1，公比为q的等比数列所以S6378，解得a1192.a3a1q219248，所以A正确由a1192，则S6a1378192186，又1921866，所以B正确a2a1q19296，而S694.696，所以C不正确a1a2a3a1(1qq2)192(1)336，则后3天走的路程为
5、37833642而且428336，所以D正确故选ABD.答案：ABD8解析：由a22，a516易得公比q2.故a11.故Sn2n1.S2n22n1.故2n12 117.当且仅当2n2n8，n3时等号成立故的最小值是17.答案：179解析：S5255a3，a35，a23，b2a23.da2a1312.若选，qd1，q，b1326，Tn12，由|Tn|0，所以的取值范围为(0,1若选，a2b30，b3a23，q1，b13，当n为偶数时，Tn0，则0；当n为奇数时，Tn3，由|Tn|12得4.综上得的取值范围为(0,4)若选，由S2T2得b1a1a2b21331.q3.Tn，由指数函数的性质可知Tn无最大值，不存在正数，使得|Tn|12.10解析：设数列an的公比为q(q0)对于A，q2，是常数，故A符合“保等比数列函数”的定义；对于B，2，显然当公比q1时，上式不是常数，故B不符合“保等比数列函数”的定义；对于C，是常数，故C符合“保等比数列函数”的定义；对于D，显然当公比q1时，上式不是常数，故D不符合“保等比数列函数”的定义故选AC.答案：AC