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1、课时作业(七)等比数列的概念和通项公式练基础1如果数列an是等比数列，那么()A数列a是等比数列B数列2an是等比数列C数列lg an是等比数列D数列nan是等比数列2等比数列an中，a36，a418，则a1a2()A. B.C. D.3在等比数列an中，a1，q2，则a4与a8的等比中项是()A4 B4C2 D44已知等比数列an满足a13，a1a3a521，则a3a5a7()A21 B42C63 D845若a1，a2，a3，a4成等比数列，其公比为2，则_.6已知数列an为等比数列，an0，a12,2a2a330.(1)求an；(2)若数列bn满足bn1bnan，b1a2，求b5.提能力7
2、(多选题)已知数列an，下列选项不正确的是()A若a4n，nN*，则an为等比数列B若anan2a，nN*，则an为等比数列C若aman2mn，m，nN*，则an为等比数列D若anan3an1an2，nN*，则an为等比数列8已知a,1，b成等差数列，a2,1，b2成等比数列，则_.9数列an满足a11，且an3an12n3(nN*且n2)(1)求a2，a3，并证明：数列ann是等比数列；(2)求数列an的通项公式战疑难10在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”将数列1,2进行“扩展”，第一次得到数列1,2,2；第二次得到数列1,2,2,4,2；
3、.设第n次“扩展”后得到的数列为1，x1，x2，xt,2，并记anlog2(1x1x2xt2)，其中t2n1，nN*，则数列an的通项公式为_课时作业(七)等比数列的概念和通项公式1解析：利用等比数列的定义验证即可，故选A.答案：A2解析：由题意知q3，a22，a1，a1a22，故选D.答案：D3解析：由题意得a4a1q3231，a8a1q72716.a4与a8的等比中项为a64.故选B.答案：B4解析：由a1a3a521得a1(1q2q4)21，1q2q47，q22，a3a5a7q2(a1a3a5)22142，选B.答案：B5解析：.答案：6解析：(1)设公比为q，由题意得2a1qa1q23
4、0，4q2q230，即q22q150，解得q3或5an0，q3，ana1qn123n1.(2)b1a2，b16又bn1bnanbn1bn23n1b2b1230628，b3b22318614，b4b3232141832，b5b4233325486.7解析：由a4n知|an|2n，则数列an未必是等比数列；对于B，D选项，满足条件的数列中可以存在零项，同样，数列an不一定是等比数列；对于C选项，由aman2mn知，aman12mn1，两式相除得2(nN)，故数列an是等比数列故选ABD.答案：ABD8解析：a,1，b成等差数列，ab2.又a2,1，b2成等比数列，a2b21，ab1，a2b2(ab)22ab42，1或.答案：1或9解析：(1)a11，an3an12n3，a23a12234，a33a223315.下面证明ann是等比数列：3(n1,2,3，)又a112，ann是以2为首项，以3为公比的等比数列(2)由(1)知ann23n1，ann23n1.10解析：anlog2(1x1x2xt2)，所以an1log21(1x1)x1(x1x2)xt(xt2)2log2(12xxxx22)3an1，所以an13，所以数列是一个以为首项，以3为公比的等比数列，所以an3n1，所以an.答案：an