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1、2013届高三数学二轮复习热点 专题一 高考中选择题、填空题解题能力突破10 考查平面向量的线性运算 理 【例32】 (验证法)(2012全国)在ABC中，AB边的高为CD.若a，b，ab0，|a|1，|b|2，则()A.ab B.abC.ab D.ab解析由题可知|222125，因为AC2ADAB，所以AD，利用各选项进行验证可知选D.答案D【例33】 (2011天津)已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90，AD2，BC1，P是腰DC上的动点，则|3|的最小值为_解析建立平面直角坐标系如图所示，设P(0，y)，C(0，b)，B(1，b)，A(2，0)，则3(2，y)3(1，by)(5,
2、3b4y)所以|3|225(3b4y)216y224by9b225(0yb)当yb时，|3|min5.答案5【例34】 (排除法)(2012江西)在平面直角坐标系中，点O(0,0)，P(6,8)，将向量绕点O按逆时针方向旋转后得向量，则点Q的坐标是()A(7，) B(7，)C(4，2) D(4，2)解析画出草图，可知点Q落在第三象限，则可排除B、D，代入A，cosQOP，所以QOP.代入C，cosQOP，故选A.答案A命题研究：1.结合向量的坐标运算求向量的模；2.结合平面向量基本定理考查向量的线性运算；3.结合向量的垂直与共线等知识求解参数.押题25 (特例法)(2012安庆模拟)设O是ABC内部一点，且2，则AOB与AOC的面积之比为_解析采用特殊位置，可令ABC为正三角形，则根据2可知，O是ABC的中心，则OAOBOC，所以AOBAOC，即AOB与AOC的面积之比为1.答案1押题26 在ABC中，M是BC的中点，|1，2，则()_.解析2，2，P为ABC的重心又知2，()24|2.答案2