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1、2013届高三数学二轮复习热点 专题一 高考中选择题、填空题解题能力突破15 考查常见逻辑用语 理 【例4】 (2012湖南)命题“若，则tan 1”的逆否命题是()A若，则tan 1 B若，则tan 1C若tan 1，则 D若tan 1，则解析以否定的结论作条件、否定的条件作结论得出的命题为逆否命题，即“若，则tan 1”的逆否命题是“若tan 1，则”答案C【例5】 (2012辽宁)已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p是()Ax1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Bx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Cx1，x2R，(f(x2)f
2、(x1)(x2x1)0Dx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0解析利用“全称命题的否定是特称命题”求解命题p的否定为“x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0”答案C【例6】 (2012山东)设a0且a1，则“函数f(x)ax在R上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析若函数f(x)ax在R上为减函数，则有0a1；若函数g(x)(2a)x3在R上为增函数，则有0a1或1a2，所以“函数f(x)ax在R上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的充分不必要条件，选
3、A.答案A命题研究：四种命题pq、pq、綈p及全称命题、特称命题真假的判断，一般命题p和含一个量词的命题p的否定问题是常用逻辑用语的重点，也是高考考查的热点.押题3 下列说法正确的是()A函数f(x)ax1(a0且a1)的图象恒过定点(0,1)B函数f(x)x(0)在其定义域上是减函数C命题“xR，x2x10”的否定是：“xR，x2x10”D给定命题p、q，若綈p是假命题，则“p或q”为真命题答案：D对于选项A，函数f(x)ax1的图象恒过定点(0,2)，故A错误；对于选项B，当1时结论错误，故B错误；对于选项C，命题“xR，x2x10”的否定是：“xR，x2x10”C错误故选D.押题4 已知，的终边在第一象限，则“ ”是“sin sin ”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案：D当时，令390，60，则sin 390sin 30sin 60，故sin sin 不成立；当sin sin 时，令60，390满足上式，此时，故“”是“sin sin ”的既不充分也不必要条件，故选D.2