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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江）数 学 （文科） 选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给也的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。若，则（A） （B） （C） （D）（2）若复数，为虚数单位，则（A） （B） （C） （D）3 x+2y-50（3）若实数x，y满足不等式组 2x+y-70,则3x+4y的最小值是 x0,y0(A)13 (B)15 (C)20 (D)28（4）若直线不平行于平面，且，则(A) 内存在直线与异面 (B) 内不存在与平行的直线(C) 内存在唯一的直线与平行 (D) 内的直线与都相交（5）在中，角A,B,C,所
2、对的边分别为a,b,c.若，则(A) (B) (C) 1 (D) 1（6）若为实数，则“”是“”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件（7）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 A B C D（8）从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（A） （B） （C） （D）（9）已知椭圆（ab0）与双曲线有公共的焦点，C2的一条渐近线与C1C2的长度为直径的圆相交于A，B两点。若C1恰好将线段AB三等分，则（A）a2 = （B）a2=13 （C）b2= (D)b2=2（10）设函数，若为函
3、数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是非选择题部分 （共100分)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。（11）设函数 ,若f(a)=2,则实数a=_(12)若直线与直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直，则实数m=_(13)某小学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某此数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）。根据频率分布直方图3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_（14）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是_。（15）若平面向量、满足，且以向量、为邻边的平行四边形的面积为
4、，则和的夹角的取值范围是_。（16）若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是_。（17）若数列中的最大项是第k项，则k=_。三、解答题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（18）（本题满分14分）已知函数，.的部分图像，如图所示，、分别为该图像的最高点和最低点，点的坐标为.（）求的最小正周期及的值；（）若点的坐标为，求的值.（19）（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列的首项，且，成等比数列.（）求数列的通项公式；（）对N*，试比较与的大小.（20）（本题满分14分）如图，在三棱锥中，为的中点，平面，垂足落在线段上.（）证明：；（）已知，.求二面角的大小.（21）（本小题满分15分）设函数 （）求的单调区间（）求所有实数，使对恒成立。注： 为自然对数的底数。（22）（本小题满分15分）如图，设是抛物线：上的动点。过点做圆的两条切线，交直线：于两点。 （）求的圆心到抛物线 准线的距离。（）是否存在点，使线段被抛物线在点处得切线平分，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。4 / 4