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1、课时跟踪检测（八）分段函数与映射层级一学业水平达标1下列对应关系f中，能构成从集合A到集合B的映射的是()AAx|x0，BR，f：x|y|x2BA2,0,2，B4，f：xyx2CAR，By|y0，f：xyDA0,2，B0,1，f：xy解析：选D对于A，集合A中元素1在集合B中有两个元素与之对应；对于B，集合A中元素0在集合B中无元素与之对应；对于C，集合A中元素0在集合B中无元素与之对应故A、B、C均不能构成映射2已知f(x)则f(f(7)的值为()A100B10C10 D100解析：选Af(x)f(7)10.f(f(7)f(10)1010100.3下列图形是函数yx|x|的图象的是()解析：
2、选D函数yx|x|故选D.4已知集合Mx|0x4，N0|0y2，按对应关系f不能构成从M到N的映射的是()Af：xyx Bf：xyxCf：xyx Df：xy解析：选C因为当x4时，y4N，所以C中的对应关系f不能构成从M到N的映射5函数f(x)的值域是()AR B0,23C0，) D0,3解析：选B先求各段上的图象，再求各段值域的并集，即为该函数的值域6已知f(x)则f _.解析：依题意，得f3，则ff(3)3218.答案：87函数f(x)若f(x)3，则x的值是_解析：当x1时，x23，得x1舍去，当1x2时，由2x08，得x04.x04.10已知函数f(x)1(2x2)(1)用分段函数的形
3、式表示函数f(x)；(2)画出函数f(x)的图象；(3)写出函数f(x)的值域解：(1)当0x2时，f(x)11，当2x0时，令2x5，得x，不合题意，舍去3已知映射f：AB，其中集合A3，2，1,1,2,3,4，集合B中的元素在A中都能找到元素与之对应，且对任意的aA，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中元素的个数是()A4 B5C6D7解析：选A注意到对应法则是f：a|a|，因此3和3对应集合B中的元素3；2和2对应集合B中的元素2；1和1对应集合B中的元素1；4对应集合B中的元素4.所以B1,2,3,4，有4个元素4某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水量不超过1
4、0立方米的，按每立方米m元收费；用水量超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水量为()A13立方米 B14立方米C18立方米 D26立方米解析：选A该单位职工每月应缴水费y与实际用水量x满足的关系式为y由y16m，可知x10.令2mx10m16m，解得x13.5函数f(x)的值域是_解析：当x0时，f(x)1，当2x0时，2f(x)4，f(x)1或21，则实数a的取值范围是_解析：当a0时，f(a)a11，解得a4，符合a0；当a1，无解答案：(4，)7.如图所示，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2
5、,0)，(6,4)(1)求f(f(0)的值；(2)求函数f(x)的解析式解：(1)直接由图中观察，可得f(f(0)f(4)2.(2)设线段AB所对应的函数解析式为ykxb，将与代入，解得得y2x4(0x2)同理，线段BC所对应的函数解析式为yx2(2x6)f(x)8A，B两地相距150公里，某汽车以每小时50公里的速度从A地到B地，在B地停留2小时之后，又以每小时60公里的速度返回A地写出该车离A地的距离s(公里)关于时间t(小时)的函数关系，并画出函数图象解：(1)汽车从A地到B地，速度为50公里/小时，则有s50t，到达B地所需时间为3(小时)(2)汽车在B地停留2小时，则有s150.(3)汽车从B地返回A地，速度为60公里/小时，则有s15060(t5)45060t，从B地到A地用时2.5(小时)综上可得：该汽车离A地的距离s关于时间t的函数关系为s函数图象如图所示