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1、模块检测一、选择题1已知集合A1,0,1，Bx|1x1，则AB等于()A0 B1,0C0,1 D1,0,1答案B解析A1,0,1，Bx|1x1且1B，AB1,02若集合A1,2,3，B1,3,4，则AB的子集个数为()A2 B3 C4 D16答案C解析AB1,3，其子集有，1，3，1,3，共4个3下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，)上单调递减的函数是()Ayx2 Byx1Cyx22 Dylogx答案A解析yx1是奇函数，ylogx不具有奇偶性，故排除B，D，又函数yx22在区间(0，)上是单调递增函数，故排除C，只有选项A符合题意4函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是()A(2，1)
2、 B(1,0)C(0,1) D(1,2)答案B解析f(1)30，f(0)10，f(1)f(0)0.又函数f(x)在(1,0)上是连续的，故f(x)的零点所在的一个区间为(1,0)5定义集合运算：ABz|zxy(xy)，xA，yB，设集合A0,1，B2,3，则集合AB的所有元素之和为()A0 B6 C12 D18答案D解析AB0,6,126若函数f(x)的定义域为A，g(x)的定义域为B，则R(AB)等于()A2，) B(2，)C(0,12，) D(0,1)(2，)答案C解析由题意知，1x2.A(1,2)x0.B(，0，AB(，0(1,2)，R(AB)(0,12，)7已知a0.32，blog20
3、.3，c20.3，则a，b，c之间的大小关系是()Aacb BabcCbca Dbac答案D解析a0.32(0,1)，blog20.30，c20.31.cab.8某工厂生产两种成本不同的产品，由于市场发生变化，A产品连续两次提价20%，B产品连续两次降低20%，结果都以23.04元出售，此时厂家同时出售A，B产品各一件，盈亏情况为()A不亏不赚 B亏5.92元C赚5.92元 D赚28.96元答案B解析由题意得，A产品原价为16元，B产品原价为36元，若厂家同时出售A，B两种产品，亏5.92元9设f(x)则f(f(2)等于()A0 B1 C2 D3答案C解析f(2)log3(221)1.f(f(
4、2)f(1)2e112.10已知函数f(x)ln(3x)1，则f(lg 2)f等于()A1 B0 C1 D2答案D解析f(x)f(x)ln(3x)ln(3x)2ln(19x29x2)2ln 122，由上式关系知f(lg 2)ff(lg 2)f(lg 2)2.二、填空题11计算：lg lg lg log89log278_.答案解析lg lg lg log89log278lglg 101.12函数f(x) 的定义域是_答案(1,2)解析依题意则f(x)的定义域是(1,2)13国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超出800元部分的14%纳税；超过4
5、 000元的按全稿酬的11.2%纳税某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为_元答案3 800解析设稿费为x元，纳税为y元由题意可知y此人纳税为420元，(x800)14%420，x3 800.14已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x24x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_答案(5,0)(5，)解析设x0，则x0，于是f(x)(x)24(x)x24x，由于f(x)是R上的奇函数，所以f(x)x24x，即f(x)x24x，且f(0)0，于是f(x)当x0时，由x24xx得x5；当x0时，由x24xx得5x0，故不等式的解集为(5,0)(5，)三、解答题15计算(1)
6、0.5(0.008)(0.02)(0.32)；(2)2(lg)2lglg 5.解(1)原式252.(2)原式(lg 2)2lg 2(1lg 2) (lg 2)2lg 2(lg 2)21lg 21.16已知集合Ax|33x27，Bx|log2x1(1)分别求AB，(RB)A；(2)已知集合Cx|1xa，若CA，求实数a的取值范围解(1)Ax|33x27x|1x3，Bx|log2x1x|x2，ABx|2x3(RB)Ax|x2x|1x3x|x3(2)当a1时，C，此时CA；当a1时，CA，则1a3；综合，可得a的取值范围是(，317已知函数f(x)2x2axb，且f(1)，f(2).(1)求a，b的
7、值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明；(3)先判断并证明函数f(x)在0，)上的单调性解(1)(2)由(1)知f(x)2x2x，f(x)的定义域为R，f(x)2x2xf(x)，所以f(x)为偶函数(3)函数f(x)在0，)上是增函数，证明如下：任取x1x2，且x1，x20，)，f(x1)f(x2)(22)(22)(22)(22)，因为x1x2且x1，x20，)，所以220,21，所以f(x1)f(x2)0，所以f(x)在0，)上为增函数18设函数yf(x)是定义域为R，并且满足f(xy)f(x)f(y)，f1，且当x0时，f(x)0.(1)求f(0)的值；(2)判断函数的奇偶性；(3)如果f(x)f(2x)2，求x的取值范围解(1)令xy0，则f(0)f(0)f(0)，f(0)0.(2)令yx，得f(0)f(x)f(x)0，f(x)f(x)故函数f(x)是R上的奇函数(3)任取x1，x2R，x1x2，则x2x10，当x0时，f(x)0，f(x2)f(x1)f(x2x1x1)f(x1)f(x2x1)f(x1)f(x1)f(x2x1)0.f(x1)f(x2)故f(x)是R上的增函数f1，ffff2.f(x)f(2x)fx(2x)f(2x2)2f，又由yf(x)是定义在R上的增函数，得2x2，解得x.故x.