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1、第四节 电功率一、电功与电热（一）电功电路中的用电器实际上是把电能转化为其他形式能的元件，比如，热水壶把电能转化为内能，电风扇把电能转化为机械能。电能转化为其他形式的能是通过电流做功来实现的。我们把电流通过用电器时所做的功叫做电功。电流做功的多少，与电流的大小、用电器两端电压以及通电时间都有关系，用公式表示为，电功的单位是焦耳，符号为“”。电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。（二）电热电流通过用电器时，由于电阻的存在，电能不可避免地要有一部分转化为内能，电热是指电流通过用电器时产生的热量，即电能转化的内能的多少体现了电流的热效应。英国物理学家焦耳发现，通电导体产生的热量与电流的平方
2、、导体电阻和通电时间成正比，即。电热也叫焦耳热，单位为焦耳，符号为“”。（三）电功与电热的关系电功表示有多少电能转化为其他形式的能，但是用电器消耗电能并不一定全部用来发热，不同的用电器把电能转化为其他形式的能的情况也不同。1纯电阻用电器纯电阻用电器是指把电能全部转化为内能的用电器，比如白炽灯、电炉丝、电热水器、电热毯等。这类用电器消耗电能的目的就是为了发热。对纯电阻用电器，电功等于电热：，可得，即，这恰是欧姆定律的表达式。2非纯电阻用电器非纯电阻用电器是指除了把电能转化为内能以外，更多的是把电能转化为其他形式的能的用电器，比如电风扇、电动机主要把电能转化为机械能，电解槽、电镀池主要把电能转化为
3、化学能。对非纯电阻用电器，电功大于电热，即，可见，对于非纯电阻用电器，欧姆定律并不成立。但是无论哪种电路，各用电器之间的电压、电流关系仍然符合串并联电路的规律。例1 如图8.89所示，电路的总电压为，为直流电动机，其线圈电阻。电动机正常工作时，电压表示数为，试求：（1）通过电动机中的电流。（2）电动机在内消耗的电能。（3）电动机在内输出的机械能。分析与解 （1）电动机不是纯电阻用电器，所以通过电动机的电流不等于其两端电压与其线圈电阻的比值。由于电阻与电动机串联，所以。（2）电动机在内消耗的电能等于内电流通过电动机时所做的电功：。（3）电动机把消耗的电能转化为机械能和焦耳热，内电动机产生的焦耳热
4、为，所以内输出的机械能为。二、电功率及其公式电功率是表示电流做功快慢的物理量，等于单位时间内电流所做的功。用公式表示为，公式对任意电路都适用。若电路是纯电阻电路，则欧姆定律成立，由和，可得。这个公式只适用于纯电阻电路，如果是非纯电阻电路，只有适用。用电器正常工作时的功率叫做额定功率，正常工作时的电压和电流叫做额定电压和额定电流。用电器实际工作时的功率叫做实际功率。实际功率应小于或等于额定功率，不能长时间大于额定功率。在串联电路中，由于电流处处相等，电阻消耗的功率与两端电压成正比，与电阻的阻值成正比，即。在并联电路中，由于各支路电压处处相等，各支路电阻消耗的功率与支路电流成正比，与电阻阻值的倒数
5、成正比，即。例2 有标有“，”和“，”的两个电阻，“问：（1）串联时，电路两端允许加的最大电压是多少伏？此时两电阻消耗的总功率为多少瓦特？（2）并联时，电路两端允许加的最大电压是多少伏？此时两电阻消耗的总功率为多少瓦特？分析与解 （1）串联时，流过两个电阻的电流相同，且电流不能超过任何一个电阻允许通过的最大电流，因此，要先确定电路允许通过的最大电流。由，可得，可见，电路允许通过的最大电流为，因此，电路两端允许加的最大电压为两电阻消耗的总功率为。（2）并联时，电阻两端的电压相等，且电压不能超过任一电阻两端所允许加的最大电压。因此，要先确定两电阻的额定电压，由，可得，显然，电路两端允许加的最大电压
6、为。此时两电阻消耗的总功率为。例3 在如图8.90所示电路中，电阻，是总电阻为的滑动变阻器，滑片位于中点。电压表和电流表均为理想电表，稳压电源的电压。（1）断开电键，求电流表的示数和电阻的功率。（2）闭合电键，求电压表的示数。要使的功率变为，求滑动变阻器接入电路的阻值。分析与解 （1）电键断开时，与串联，电流表示数。电阻的功率。（2）电键闭合时，电压表示数等于电源电压，干路电流，与右侧电阻并联后的总电阻，由并联电路电阻规律，有，解得。三、电功率的典型问题（一）电源的总功率电源是把其他形式的能转化为电能的装置，电源的总功率就是电源单位时间内消耗的其他形式的能的多少，即单位时间内产生的电能的多少。
7、电源总功率等于电源电压与通过电源的电流的乘积：。 （1）在图8.91中，若电阻，则，；（2）在图8.91中，若电阻，即电路短路，则，此时总功率最大；（3）图线如图8.92中的直线所示，是一条过坐标原点的直线，其斜率。（二）定值电阻的功率在图8.91中，消耗的功率可表示为。（1）若电阻，电路断路，则，；（2）若电阻，即电源短路，则，此时消耗的功率等于电源提供的总功率，达到最大，即当时，；（3）图线是一段开口向上的抛物线，如图8.92中的曲线所示。（三）可变电阻的功率1可变电阻的功率与电流的关系电源提供的总功率，一部分消耗在定值电阻上，其余的输出则分给可变电阻，因此可变电阻的功率，这是一个关于的二
8、次函数（开口向下的抛物线），配方可得（1）若电阻，电路断路，则，；（2）若电阻，即短路，则，；（3）若，亦即，取得最大值，；（4）图线是一段开口向下的抛物线，如图8.92中的曲线所示。要熟记以上的三个图线的表达式、特殊点的坐标以及物理意义。2可变电阻的功率与其两端电压的关系通过图8.91所示电路的电流，输出功率（1）若，即电阻，也即电源短路，则；（2）若，即，断路，则，；（3）若路端电压，即，则取得最大值，这和上面的结论是吻合的；（4）图线为抛物线，如图8.93所示。3可变电阻的功率与其阻值的关系图8.91所示电路中的电阻消耗的功率可表示为因此，当时，输出功率取得最大值。画出图像如图8.94所
9、示。（1）随着电阻阻值的变化而变化，但与越接近，越大； （2）除取得最大值外，对内的任何一个功率值，都对应有两个取值和，使得和消耗的功率均为，如图8.94所示。则有，解得。在图8.94中，我们可以结合抛物线的对称关系得到，若电阻时的电流为，电阻时的电流为，则有。例4 （上海第31届大同杯初赛）用电阻为的均匀电阻丝制成一个圆环，并把它接到如图8.95所示的电路中，图中导线的端能沿圆环移动，并保持良好接触。已知为，电源电压保持不变。改变的位置，圆环的最大电功率为（ ）。ABCD分析与解 点和点把圆环分成两部分，这两部分是并联关系，设图8.95中较短圆弧的阻值为，则其余部分阻值为，并联后的等效阻值为
10、，则整个圆环消耗的功率为，显然只有当时，圆环消耗的功率最大，最大值为。此时，可解得或，因此有两解，即圆环功率取得最大值时，滑片的位置有两个。例5 （上海第26届大同杯初赛）在如图8.96所示的电路中，和均为定值电阻，的阻值小于滑动变阻器的最大阻值。闭合电键，当滑动变阻器的滑片由变阻器的右端向左滑动的过程中，下列说法中正确的是（ ）。A的示数先变小后变大，的示数先变大后变小B的示数不断减小，的示数不断变大C消耗的电功率先变小后变大D消耗的电功率先变小后变大分析与解 变阻器滑片左端的部分与串联后，再与变阻器滑片右端的部分并联，记这一并联部分的等效阻值为。滑片由变阻器的右端向左滑动的过程中，在某个位
11、置，会使得最大，整个滑动过程中，先变大再变小，电路总电阻先变大后变小，电路的总电流先变小后变大，因此的示数先变小后变大，的示数先变大后变小，选项A错误。消耗的电功率，先变小后变大，选项D正确。滑片向左移动时，电流表的读数增大，的读数减小，因此电阻功率增大，选项B正确，选项C错误。本题正确选项为BD。例6 （上海第32届大同杯初赛）在如图8.97（a）所示的电路中，电源电压保持不变，为定值电阻，移动滑动变阻器的滑片，电压表和电流表示数的关系图线如图8.97（b）所示，则（ ）。A电源电压为B滑动变阻器的最大阻值为C电压表示数为时，的电功率最大D电压表示数为时，的电功率最大分析与解 滑动变阻器的，
12、两部分并联，并联后的等效阻值记为，当滑片左右两部分阻值相同时（即滑片在变阻器中间位置），最大，此时电压表读数最大，有，解得，选项B错误。当滑片在变阻器中间位置时，变阻器滑片左右两部分电流相等，电路总电流为，设电源电压为，则；当两端电压为时，滑片左右两端通过的电流分别为和（或左右两端通过的电流分别为和），电路总电流为，则，解得，选项A正确。当滑动变阻器左右两部分并联后的阻值等于时，变阻器消耗的功率最大，此时电压表示数为，选项C错误。由于是定值电阻，若使的电功率最大，则需满足电流最大，即变阻器总阻值为零，滑片在最左端或最右端，电压表示数为零，选项D错误。本题正确选项为AB。例7 （上海第29届大同
13、杯初赛）在如图8.98所示的两个电路中，电源电压均为且保持不变，为滑动变阻器，为定值电阻，。改变滑动变阻器的阻值，电表，示数的变化量的绝对值分别为，。以下说法中正确的是（ ）。A若，则B若，则C若的功率等于的功率，则和的功率之和小于和的功率之和D若和的功率之和等于和的功率之和，则的功率小于的功率分析与解 由于电源电压不变，电压表，示数的变化量的绝对值也分别等于电阻，两端电压的变化量，因此，结合，可知选项A错误，选项B正确。设图8.98（a）中和消耗的功率之和为/，图8.98（b）中和消耗的功率之和为，则，将，与电流的关系画在同一图像中，如图8.99所示（画图时要结合确定抛物线的对称轴坐标的大小
14、关系以及最大值的关系）。若的功率等于的功率，则通过它们的电流，又由于，因此，不会超过对应抛物线的对称轴（即和，可见，一定有，选项C错误。对D选项，即当时，显然有，则的功率小于的功率，选项D正确。本题正确选项为BD。本题对于CD选项的判断是个难点，用好图像是关键。例8 （上海第29届大同杯初赛）一个用半导体材料制成的电阻器，其电流随它两端电压变化的关系图像如图8.100（a）所示，将它与两个标准电阻，组成如图8.100（b）所示电路，当电键接通位置1时，三个用电器消耗的电功率均为。将电键切换到位置2后，电阻器和电阻，消耗的电功率分别是，下列关系中正确的是（ ）。ABCD分析与解 设电源电压为，当
15、电键接通位置1时，和电阻器两端电压分别为，和，它们消耗的功率均为，则，此时的阻值为。电路总电阻。将电键切换到位置2后，与并联后的阻值小于，与所分电压小于，所分电压大于，因此功率变小，功率变大，选项AB均错误。若不考虑阻值的变化，则由于与D并联，实际上根据图8.100（a）可知，两端电压变小，的阻值应变大，因此消耗的功率也应更小一些，所以，选项C正确。若不考虑阻值的变化，接2后，电路总电阻，实际上由于阻值变大，应再大些，即此时通过电源的电流比接1时小，电源的总功率变小，所以，选项D正确。本题正确选项为CD。练习题1如图8.101所示，当，间加上电压时，三个电阻上消耗的功率相等，则三电阻的阻值之比
16、：为（ ）。A.1：1：4B.1：1：1C.1：1：2D.2：2：12如图8.102所示，均标有“，”字样，均标有“，”字样，现把，两端接入电路，且四盏灯都能发光，则各灯消耗功率关系排列正确的是（ ）。ABCD 3三个电阻，并联后，接入电源，每个电阻的伏安特性图线如图8.103所示，则下列说法错误的是（ ）。ABC电阻上消耗功率D4（上海第27届大同杯初赛）“，”的白炽灯与“，”的白炽灯均正常工作，若两灯丝的材料相同、长度相近，则（ ）。A灯丝细且比暗B灯丝粗且比亮C 灯丝粗，两灯一样亮D灯丝细，两灯一样亮5（上海第27届大同杯初赛）甲、乙、丙三只灯泡按如图8.104所示连接时恰好都能正常发光
17、。当甲灯由于接触不良而熄灭时，则以下可能发生的是（ ）。A乙、丙灯立即变得更亮B乙灯烧毁，丙灯不亮C丙灯烧毁，乙灯不亮P乙灯变得更暗，丙灯变得更亮 6（上海第31届大同杯初赛）在如图8.105所示的电路中，灯泡的额定功率为，电源电压保持不变，为定值电阻，此时两端的实际电压为。若在的两端并联一个额定电压与相同的灯泡（图中未画出），两端的电压变为，则的额定功率为（ ）。ABCD7（上海第32届大同杯初赛）在如图8.106所示的电路中，电源电压恒定，为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为，闭合电键，移动滑片使变阻器阻值由零到最大的过程中，与的电-功率之和始终变小，则可能正确的是（ ）。ABCD8（上海第
18、25届大同杯初赛）在如图8.107所示的电路中，电源电压保持不变，此时三个灯泡的亮度相同。将滑动变阻器的滑片向右稍微移动一小段，关于三个灯泡亮度之间关系的判断，正确的是（ ）。A丙灯最亮，乙灯最暗B丙灯最亮，甲灯最暗C乙灯最亮，甲灯最暗D乙灯最亮，丙灯最暗9（上海第24届大同杯初赛）如图8.108所示，额定电压为的，两盏电灯额定功率分别为和。把它们接到的电路上，欲使它们都能正常发光且电路消耗的电能最少，正确的电路是（ ）。10（上海第31届大同杯初赛）在如图8.109所示的电路中，电源电压保持不变，为定值电阻，它的电功率为，为滑动变阻器，它的电功率为，设，则在滑动变阻器的滑片从端移动到端的过程
19、中，下列关于变化的判断，有可能正确的是（ ）。A始终减小B先减小，后增大C先增大，后减小，再增大D先减小，后增大，再减小11（上海第30届大同杯初赛）用一个小型电动机提升重物，当给定电压为时，电机没有转动，此时通过电机的电流为。当电压增加到时，电机开始工作，此时电机能带动重的物体以的速度匀速上升，则下列判断正确的是（ ）。A电机的工作电流一定为B电机线圈阻值一定为C电机的损耗功率可能为D电机的效率可能为50%12（上海第31届大同杯初赛）在如图8.110（a）所示的电路中，电源电压保持不变，为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为，移动滑动变阻器的滑片从端到端，滑动变阻器的电功率随电流表示数变化的完
20、整图线如图8.110（b）所示，图线中，两点对应的电功率均为，点对应的是滑动变阻器的最大电功率，且，则对于图线中点对应的电路状态，滑动变阻器接入电路中的电阻大小为（ ）。ABCD13（上海第30届大同杯初赛）在如图8.111（a）所示的电路中，电源电压保持不变，为定值电阻。移动滑动变阻的滑片，电压表和电流表示数的部分关系图像如图8.111（b）所示，则（ ）。A电源电压为B滑动变阻器的总阻值为C电压表示数为时，消耗的总功率最大D电压表示数为和时，消耗的总功率相等14（上海第29届大同杯初赛）在如图8.112所示的电路中，电源电压恒定不变，为定值电阻。闭合电键，调节滑动变阻器的阻值到或时，变阻器
21、的电功率均等于。当电路的总功率为时，必须调节滑动变阻器的阻值为（ ）。ABCD15（上海第28届大同杯初赛）干电池本身有一定的电阻，可以等效为一个没有电阻的理想干电池和一个定值电阻串联而成，将节干电池串联成如图8.113所示的电源，使用该电源组成如图8.114所示的电路，闭合电键，在变阻器滑片从端滑到端的全过程中，电路中部分物理量的变化规律分别如图8.115（a）（c）所示，其中图8.115（a）为电压表示数与电流表示数的对应关系，图8.115（b）为电池输出功率与电压表示数的关系图线，图8.115（c）为电池组输出电能的效率与变阻器接入电路电阻的关系图线。若电表均为理想电表，则下列结论正确的
22、是（ ）。 A该电源由6节干电池串联而成B变阻器的总电阻为C图8.115（a）中经过点的两条虚线与坐标轴围成长方形的面积为D图8.115（b）中点对应的横坐标为16（上海第27届大同杯初赛）在如图8.116所示的电路中，电源的输出电压恒定不变，现将一个灯泡接在离电源很近的，两点时，灯泡的功率为，若将灯泡接在离电源较远的，两点时，灯泡的功率为，则此时输电导线，共同消耗的功率为（ ）。ABCD17（上海第27届大同杯初赛）在如图8.117所示的电路中，电源电压保持不变，为定值电阻，为滑动变阻器，闭合电键，当滑动变阻器的滑片从变阻器当中某位置滑到最右端的过程中，的电功率有可能（ ）。A始终变小B始终
23、变大C先变小，后变大D先变大，后变小18（上海第26届大同杯初赛）在如图8.118所示的电路中，电源电压保持不变，电阻，调节滑动变阻器阻值大小，当电流表的示数为时，滑动变阻器的电功率为；当电流表的示数为时，滑动变阻器的电功率为（ ）。ABCD19（上海第25届大同杯初赛）在如图8.119所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键，当滑片置于滑动变阻器的中点时，电压表的示数为；当滑片置于滑动变阻器的端时，电压表的示数变化了，此后内定值电阻产生的热量为。下列结果正确的是（ ）。A电源电压为B的阻值为C滑动变阻器尺的最大阻值为D先后两次消耗的电功率之比为4：3 20（上海第25届大同杯初赛）一个用半导
24、体材料制成的电阻，其电流随它两端电压的变化情况如图8.120（a）所示，如果它与两个标准电阻，并联后接在电压恒为的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为。现将它们连接为如图8.120（b）所示的电路，再接在该电源的两端，设电阻和电阻，消耗的电功率分别是，下列判断中错误的是（ ）。ABCD21（上海第22届大同杯初赛）某汽车电动机和车灯的电路如图8.121所示，只闭合电键时，电流表的示数为，再闭合电键时，电流表的示数为。若电源电压为，定值电阻的阻值为，电流表的内阻不计，车灯电阻不变，则因电动机工作导致车灯的工作电压降低了（ ）。ABCD 22（上海第24届大同杯初赛）将某灯泡接到电压不变的电源两端
25、，灯泡的电功率为。如果将灯泡和某电阻串联后再接到上述电源的两端，电阻的电功率为，不考虑灯泡的电阻随温度而发生变化，且灯泡的电阻小于，则此时灯泡的电功率为（ ）。ABCD23如图8.122所示，则三个电阻中电流强度之比_；三个电阻两端的电压之比_；三个电阻消耗的功率之比_。24（上海第25届大同杯初赛）如图8.123所示，均匀圆环电阻，电压恒定为，定值电阻。导电滑臂的电阻不计，可以在圆环上无摩擦地滑动。圆环可以产生的最大电功率为_；电源可以产生的最小电功率为_。 25（上海第23届大同杯初赛）通常情况下，电阻的阻值会随温度的变化而改变，利用电阻的这种特性可以制成电阻温度计，从而用来测量较髙的温度
26、。在图8.124所示的电路中，电流表的量程为，电源电压恒为，为滑动变阻器，电阻作为温度计的测温探头。当时，的阻值随温度的变化关系为（单位为）。先把放入环境中，闭合电键，调节滑动变阻器，使电流表指针恰好满偏，然后把测温探头放到某待测温度环境中，发现电流表的示数为，该环境的温度为_；当把测温探头放到温度环境中，电路消耗的电功率为_。26（上海第23届大同杯初赛）图8.125（a）所示是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。其中为一激光源，为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），为定值保护电阻，间接一“示波器”（示波器的接入不影响电路）。光敏电阻两端的电压随时间变化的图像可由示
27、波器显示出来。水平传送带匀速前进，每当产品从传送带上通过与之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住，示波器显示的电压随时间变化的图像如图8.125（b）所示。已知计数器电路的电源电压恒为，保护电阻的阻值为，则光敏电阻在有光照和光被挡住两种状态下的电阻值之比为_；光敏电阻在1小时内消耗的电能为_。27图8.126所示的电路中滑线变阻器的总电阻为，接在电压恒定的电路上，当滑片滑到端时电路消耗的总功率为。求当滑片滑到中点时变阻器消耗的总功率。参考答案1A。设通过电阻，的电流为，则通过电阻的电流为，设单个电阻消耗的电功率均为，则，所以。2D。由，可知四盏灯的电阻关系为，串联，电流相等，则；，并联，电压相
28、等，则；又由于的电流大于的电流，的电流大于的电流，因此可得，。3D。图像斜率的倒数表示电阻的阻值，则，并联时各电阻两端电压相同，则，由公式，得，且。4D。两灯正常工作时功率都为，亮度相同。由，可知，灯丝较细。5B。甲灯由于接触不良熄灭时，相当于断路，乙灯电阻大于原来甲、乙两灯并联的电阻，根据串联分压，乙灯两端电压增大，丙灯两端电压减小，乙灯变亮，丙灯变暗，当然也有可能乙灯两端电压增大时，乙灯灯丝烧断，这样乙灯不亮，丙灯也不亮。6C。设，的额定电压为，电阻分别为，则有，；设，并联后的电阻为，则，有，因此可得，解得，。7BCD。本题可结合图8.106分析。将与视为一个变阻器，当的值与定值电阻相等时
29、，与消耗的功率之和最大。若，则越大，与消耗的功率之和越小。若要在从0增大的过程中与的电功率之和始终变小，则需，显然选项BCD正确。8D。提示：滑片右移时，并联部分电压增大，乙灯两端电压增大，电流增大。电路总电流减小，甲灯电流减小，而乙、丙两灯的电流之和等于甲灯电流，丙灯电流减小。9C。提示：灯正常发光，每个灯两端的电压为，且让变阻器消耗的功率最小即可。10ABD。设电源电压为，电路中的电流为，则易得，结合抛物线的规律和绝对值的性质，画出图像如图8.127所示，并结合图像对变化情况讨论如下：（1）若滑片从端移动到端的过程中，电路中的电流变化范围为，则直变小，选项A正确。该情况要求变阻器最大阻值。
30、（2）若滑片从端移动到端的过程中，电路中的电流变化范围为，则先变小，后变大，选项B正确。该情况要求变阻器最大阻值。（3）若滑片从端移动到端的过程中，电路中的电流变化范围为，则先变小，后变大，再变小，选项D正确。该情况要求变阻器最大阻值。综上所述，选项ABD正确。11BC。给电动机加的电压时，电动机没有转动，此时电动机是纯电阻电路，电流为，故内阻，选项B正确。当电压增加到时，设此时的电流为，则，即，代入数据得或者，故选项A错误。当时，电机的损耗功率为，选项C正确。无论或者，电机的效率都不可能为50%，故D错误。12B。由题给图线可知，点对应的电流最小，此时变阻器连入电路的阻值最大，为，则。当变阻
31、器连入电路的阻值等于时，变阻器功率最大，即，显然本题中。结合，可解得或（舍去）。在，两点变阻器消耗功率相同，其对应电阻应满足，即，解得。13BD。滑动变阻器的段和段为并联关系，当滑片在中点位置时（即），并联的总电阻最大，此时通过和的电流均为，则，解得，选项B正确。且电源电压；当电压表读数为时，滑片的位置有两个，通过变阻器，段的电流分别为和中的一个，则总电流为，电源电压。解得，选项A错误。由于，可知选项D正确，又，所以电压表示数为时，变阻器消耗的功率不是最大，选项C错误。14C。由变阻器消耗的功率相等，可得，解得，变阻器消耗的功率。设变阻器阻值为时，电路总功率为，则，可解得。15CD。由图8.1
32、15（a）可知，当变阻器滑片在端时，电路中最大电流为，结合图8.115（b）可知，变阻器消耗的最大功率为，其中。由以上两式可解得，。电池组的总电压为，总内阻为，选项AB错误。当变阻器肖耗功率最大时，变阻器的电阻应等于电源的总内阻，即点对应的横坐标为，选项D正确。电池组输出的功率为变阻器消耗的功率，则电池组输出电能的效率，当变阻器的阻值最大时，最大，则，解得。图8.115（a）中点的坐标为变阻器取最大值时的电流表和电压表的示数，可求得此时，则，选项C正确。16C。设灯泡电阻为，导线，的电阻之和为，则灯泡接在离电源很近的，两点时，灯泡消耗的功率为，当灯泡接在离电源较远的，两点时，灯泡消耗的功率为，
33、则，解得。当灯泡接在离电源较远的，两点时，导线，共同消耗的功率为，则，解得。17ABD。提示：当变阻器连入电路的阻值与相等时，消耗的功率最大。滑片右滑时，连入电路的阻值变大，若的初始值大于或等于，则消耗的功率逐渐减小；若的初始值小于，且滑片滑到最右端后，则消耗的功率先增加，后减小；若的初始值小于，且滑片滑到最右端后，则消耗的功率一直增加。18C。变阻器消耗的功率等于电源总功率与电阻消耗功率之差，即，当时，解得。显然当时，。19C。设电源电压为，滑动变阻器最大阻值为，则滑片在变阻器的中点时，有；当滑片置于滑动变阻器的端时，电压表示数应增大，则有。，解得。易得先后两次电路中的电流之比，先后两次消耗
34、的电功率之比为16：9，选项D错误，同时可解得，选项A错误。再由滑片置于端时，内产生的热量为，将及代入，可解得，选项B错误，选项C正确。20B。当三个电阻并联时，它们两端电压相等，均为，又由于它们消耗的功率相等，根据，可知它们此时电阻相等，即。当它们连接成图8.120（b）所示的电路时，不妨假设阻值不变，则并联部分两端电压变为，电阻两端电压变为，显然，；由8.120（a）可知，实际上随着电压的减小，阻值变大，这样并联部分两端的电压大于，两端电压小于，根据可知，选项B符合题意。21B。当只闭合电键时，车灯的电压，当再闭合电键时，车灯与电动机并联，车灯的电压，因此车灯的电压降低了。22C。设电源电
35、压为，灯泡电阻为，将灯泡接到电源两端时，灯泡消耗功率为；灯泡和电阻串联后，电阻消耗的功率为；则，解得，此时灯泡消耗的功率,，因此。232：2：1；2：1：3；4：2：3。略。249，12。提示：圆环连入电路的总电阻等于两部分圆弧并联后的阻值，当圆环连入电路的总电阻等于定值电阻的阻值时，圆环消耗的功率最大。当两部分圆弧阻值相等（即两部分圆弧均为半圆）时，圆环的总电阻最大，电路中总电流最小，电源产生的总功率最小。25360；0.025。在时，若要电流表满偏，根据，则变阻器应将阻值调节为，此后变阻器阻值不再改变。当电流表读数为时，又，因此解得。当时，此时电流，电路消耗的总功率。261：2；1560。有光照时，阻值较小，两端电压也较小，即，解得；无光照时，阻值较大，两端电压也较大，即，解得。因此在有光照和光被挡住两种状态下的电阻值之比为1：2。由图8.125（b）可知，两端电压变化周期为，其中和的值分别占一个周期的和，因此，在内，消耗的电能为。27设电源电压为，当滑片在端时，电路消耗的总功率，可解得。当滑片在中点时，并联部分的电阻，因此，则变阻器消耗的总功率。19