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1、【高考领航】2017届高考数学大一轮复习 第六章 不等式与推理证明 6.6 直接证明与间接证明课时规范训练 文 北师大版A级基础演练1(2014高考山东卷)用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3axb0至少有一个实根”时，要做的假设是()A方程x3axb0没有实根B方程x3axb0至多有一个实根C方程x3axb0至多有两个实根D方程x3axb0恰好有两个实根解析：依据反证法的要求，即至少有一个的反面是一个也没有，直接写出命题的否定方程x3axb0至少有一个实根的反面是方程x3axb0没有实根，故应选A.答案：A2(2016襄阳模拟)若a0，b0，那么必有()Aa3b3a2bab2Ba3b
2、3a2bab2Ca3b3a2bab2 Da3b3a2bab2解析：a3b3a2bab2a2(ab)b2(ba)(ab)(a2b2)(ab)2(ab)，又a0，b0，ab0，而(ab)20，(ab)2(ab)0，即a3b3a2bab20，即a3b3a2bab2.答案：A3(2015高考天津卷)已知定义在R上的函数f(x)2|xm|1(m为实数)为偶函数，记af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，则a，b，c的大小关系为()Aabc BacbCcab Dcba解析：由f(x)2|xm|1是偶函数可知m0，所以f(x)2|x|1.所以af(log0.53)2|log0.53|12l
3、og2312，bf(log25)2|log25|12log2514，cf(0)2|0|10，所以ca1时，f(x)1，当x(1，x0)时，恒有f(x)k(x1)解：(1)f(x)x1，x(0，)由f(x)0，得解得0x.故f(x)的单调递增区间是.(2)证明：令F(x)f(x)(x1)，x(0，)，则有F(x).当x(1，)时，F(x)1时，F(x)1时，f(x)1满足题意当k1时，对于x1，有f(x)x1k(x1)，则f(x)1满足题意当k1时，令G(x)f(x)k(x1)，x(0，)，则有G(x)x1k由G(x)0，得x2(1k)x10，解得x11.当x(1，x2)时，G(x)0，故G(x)在1，x2)内单调递增从而当x(1，x2)时，G(x)G(1)0，即f(x)k(x1)，综上，k的取值范围是(，1)6