《难点解析北师大版八年级数学下册第六章平行四边形综合测试练习题(精选).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《难点解析北师大版八年级数学下册第六章平行四边形综合测试练习题(精选).docx（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北师大版八年级数学下册第六章平行四边形综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在ABC中，AC=BC=8，BCA=60，直线ADBC于点D，E是AD上的一个动点，连接EC，将线段EC
2、绕点C按逆时针方向旋转60得到FC，连接DF，则在点E的运动过程中，DF的最小值是（ ）A1B1.5C2D42、若一个正多边形每个外角都是36，则这个正多边形的边数为（）A8B9C10D113、一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，则从这个多边形的一个顶点出发共有（）条对角线A6条B4条C3条D2条4、一个多边形纸片剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为（ ）A14或15或16B15或16或17C15或16D16或175、在下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AAB=BC，AD=DCBABCD，AD=BCCABCD，B=DDA=B，C=D6、如图
3、，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB于E，在线段AB上，连接EF、CF则下列结论：BCD=2DCF；ECF=CEF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF，其中一定正确的是（ ）ABCD7、如图所示，ABCD，ADBC，则图中的全等三角形共有（ ）A1对B2对C3对D4对8、的周长为32cm，AB：BC=3：5，则AB、BC的长分别为（ ）A20cm，12cmB10cm，6cmC6cm，10cmD12cm，20cm9、已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的内角和是（ ）A360B900C1440D180010、已知正多边形的一个外角等于45，则该正多边形的内角和
4、为（）A135B360C1080D1440第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平行四边形ABCD中，若A=130，则B=_，C=_，D=_2、如果一个正多边形每一个内角都等于135，那么这个正多边形的边数是 _3、如图，在中，、分别是、的中点，连结若，则_4、一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为 _5、过n边形的一个顶点有5条对角线，则这个多边形的内角和为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在中，对角线AC、BD交于点O，AB=10，AD=8，ACBC，求（1）的面积；（2）AOD的周长2、如果一个多边形的内角和
5、与外角和恰好相等，那么这个多边形有多少条对角线？3、如图1，在等腰直角三角形ABC中，BAC90，点E，F分别为AB，AC的中点，H为线段EF上一动点（不与点E，F重合），将线段AH绕点A逆时针方旋转90，得到AG，连接GC，HB（1）证明：AHBAGC（2）如图2，连接HG和GF，其中HG交AF于点Q证明：在点H的运动过程中，总有HFG90；若ABAC4，当EH的长度为多少时，AQG为等腰三角形？4、在四边形ABCD中，A100，D140（1）如图，若BC，则B 度；（2）如图，作BCD的平分线CE交AB于点E若CEAD，求B的大小5、已知MNBF，ABDE，ACDF（1）如图1，求证：AB
6、CADE；（2）如图2，点G是DE上一点，连接AG，若ACBF，CAG+CEG180，点E到AD的距离与线段AG长度之比为5：4，AD20，求DE的长-参考答案-一、单选题1、C【分析】取线段AC的中点G，连接EG，根据等边三角形的性质以及角的计算即可得出CD=CG以及FCD=ECG，由旋转的性质可得出EC=FC，由此即可利用全等三角形的判定定理SAS证出FCDECG，进而即可得出DF=GE，再根据点G为AC的中点，即可得出EG的最小值，此题得解【详解】解：取线段AC的中点G，连接EG，如图所示AC=BC=8，BCA=60，ABC为等边三角形，且AD为ABC的对称轴，CD=CG=AB=4，AC
7、D=60，ECF=60，FCD=ECG，在FCD和ECG中，FCDECG（SAS），DF=GE当EGBC时，EG最小，点G为AC的中点，此时EG=DF=CD=BC=2故选：C【点睛】本题考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，三角形中位线的性质，解题的关键是通过全等三角形的性质找出DF=GE，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据全等三角形的性质找出相等的边是关键2、C【分析】设这个正多边形的边数为n，正n边形有n个外角，外角和为360，那么边数n=360一个外角的度数【详解】解：这个正多边形的边数为n，正n边形每个外角都是36，n=36036=10故选C【点睛】本题考查的
8、是正多边形的外角和，掌握正多边形的外角和是360度是解题的关键3、C【分析】先由多边形的内角和公式与外角和的关系可得再解方程，从而可得答案.【详解】解：设这个多边形为边形，则 解得： 所以从这个多边形的一个顶点出发共有条对角线，故选C【点睛】本题考查的是多边形的内角和定理与外角和定理，多边形的对角线问题，掌握“利用多边形的内角和为 外角和为”是解题的关键.4、A【分析】由题意先根据多边形的内角和公式先求出新多边形的边数，然后再根据截去一个角的情况进行讨论即可【详解】解：设新多边形的边数为n，则（n-2）180=2340，解得：n=15，若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为14，若截去一个
9、角后边数不变，则原多边形边数为15，若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为16，所以多边形的边数可以为14，15或16故选：A【点睛】本题考查多边形内角与外角，熟练掌握多边形的内角和公式（n-2）180（n为边数）是解题的关键5、C【分析】根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形进行判断即可【详解】解：能判定四边形ABCD是平行四边形的是ABCD，B=D，理由如下：ABCD，B+C=180，B=D，D+C=180， ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键6、B【分析】根据易得DF=CD，由平行四边形的性质A
10、DBC即可对作出判断；延长EF，交CD延长线于M，可证明AEFDMF，可得EF=FM，由直角三角形斜边上中线的性质即可对作出判断；由AEFDMF可得这两个三角形的面积相等，再由MCBE易得SBEC2SEFC ，从而是错误的；设FEC=x，由已知及三角形内角和可分别计算出DFE及AEF，从而可判断正确与否【详解】F是AD的中点，AF=FD，在ABCD中，AD=2AB，AF=FD=CD，DFC=DCF，ADBC，DFC=FCB，DCF=BCF，BCD=2DCF，故正确；延长EF，交CD延长线于M，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，A=MDF，F为AD中点，AF=FD，在AEF和DFM中， ，A
11、EFDMF（ASA），FE=MF，AEF=M，CEAB，AEC=90，AEC=ECD=90， FM=EF，FC=FE，ECF=CEF，故正确；EF=FM，SEFC=SCFM ， MCBE，SBEC2SEFC ， 故SBEC=2SCEF ， 故错误； 设FEC=x，则FCE=x，DCF=DFC=90x，EFC=1802x，EFD=90x+1802x=2703x，AEF=90x，DFE=3AEF，故正确，故选：B 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形斜边上中线的性质，三角形的面积等知识，构造辅助线证明三角形全等是本题的关键和难点7、D【分析】根据平行四边形的判定与
12、性质，求解即可【详解】解：ABCD，ADBC四边形为平行四边形，、又，、图中的全等三角形共有4对故选：D【点睛】此题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握平行四边形的判定与性质8、C【分析】根据平行四边形的性质，可得AB=CD，BC=AD，然后设 ，可得到 ，即可求解【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，BC=AD，AB：BC=3：5，可设 ，的周长为32cm， ，即 ，解得： ， 故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的对边相等是解题的关键9、C【分析】由正多边形的外角为36，可求出这个多边形的边数，再根据多边形内角和
13、公式(n2)180，计算该正多边形的内角和.【详解】解：一个正多边形的外角等于36，这个多边形的边数为36036=10，这个多边形的内角和=(102)180=1440，故选：C.【点睛】本题考查多边形的外角和、内角和，理解和掌握多边形的外角和、内角和的计算方法是解决问题的关键.10、C【分析】先利用正多边形的每一个外角为 求解正多边形的边数，再利用正多边形的内角和公式可得答案.【详解】解： 正多边形的一个外角等于45， 这个正多边形的边数为： 这个多边形的内角和为： 故选C【点睛】本题考查的是正多边形内角和与外角和的综合，熟练的利用正多边形的外角的度数求解正多边形的边数是解本题的关键.二、填空
14、题1、 【分析】利用平行四边形的性质：邻角互补，对角相等，即可求得答案【详解】解：在平行四边形ABCD中，、是的邻角，是的对角， 故答案为： ，【点睛】本题主要是考查了平行四边形的性质：对角相等，邻角互补，熟练掌握平行四边形的性质，求解决本题的关键2、【分析】根据题意一个正多边形每一个内角都等于，求得这个正多边形每一个外角都等于，再用外角和除以一个外角的度数求得正多边形的边数，最后根据多边形的内角和公式求解即可【详解】这个多边形的边数是，则内角和是，故答案为：【点睛】本题考查多边形的外角和、正多边形的外角与边数的关系灵活使用多边形的内角、外角解决问题是难点3、8【分析】由D、E分别是AB、AC
15、的中点可知，DE是ABC的中位线，根据三角形中位线定理解答即可【详解】解：D、E分别是AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，BC=2DE，DE=4，BC=2DE=24=8故答案为： 8【点睛】此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半4、6【分析】根据内角和等于外角和的2倍则内角和是720利用多边形内角和公式得到关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【详解】解：根据题意，得（n2）1803602，解得：n6故这个多边形的边数为6故答案为：6【点睛】本题主要考查了多边形的内角和以及外角和，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决5、【分析】
16、根据过n边形的一个顶点有n-3条对角线求出n的值，再利用多边形内角和公式计算即可【详解】过n边形的一个顶点有5条对角线n=8这个多边形的内角和是故答案为：【点睛】本题考查了多边形的对角线，多边形的内角，读懂题目信息并准确识图，熟记多边形对角线的的规律是解题的关键三、解答题1、（1）48（2）【分析】（1）利用勾股定理先求出高AC，故可求解面积；（2）根据平行四边形的性质求出AO，再利用勾股定理求出OB的长，故可求解【详解】解：（1）四边形ABCD是平行四边形，且AD=8BC=AD=8ACBCACB=90在RtABC中，由勾股定理得AC2=AB2-BC2（2）四边形ABCD是平行四边形，且AC=
17、6ACB=90，BC=8，【点睛】此题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是熟知平行四边形的性质及勾股定理的应用2、2条【分析】先根据内角和公式与外角和等于360求出为四边形，再根据对角线的特点即可求解【详解】解：设这个多边形有n条边，那么解得n=4 所以这个多边形是四边形，它有2条对角线【点睛】此题主要考查多边形的内角和、外角和及对角线，解题的关键是熟知n边形的内角和为3、（1）见详解；（2）见详解；EH= 或；【分析】（1）根据等腰直角三角形ABC中，BAC90，可得AB=AC，根据线段AH绕点A逆时针方旋转90，得到AG，可得AH=AG，HAD=90，可证BAH=CAG，即可证ABHAB
18、G（SAS）；（2）根据点E，F分别为AB，AC的中点，可得AE=，AF=，EFBC，可得AB=AC，BAC=90，可得AE=AF，EAF=90，可求AEF=AFE=，再证AEHAFG（SAS），可得AEH=AFG=45，可求HFG=AFE+AFG=45+45=90；根据ABAC4，BAC=90，利用勾股定理，根据点E，F分别为AB，AC的中点，可求EF=，根据AQG为等腰三角形，分三种情况，当AQ=GQ时，根据AH=AG，HAG=90，可求QAG=QGA=45，可证HGAC，再证AH平分EAF，AE=AF，可得EH=HF=；当AG=GQ=AH，AGQ=45，可求GAQ=GQA=，可求EAH=
19、EHA=67.5，可得EH=AE=；当AQ=QG时，根据AQG是AQM的外角，得出AQGAMQ=90AGQ=45，AQ=AG不成立【详解】（1）证明：等腰直角三角形ABC中，BAC90，AB=AC，线段AH绕点A逆时针方旋转90，得到AG，AH=AG，HAD=90，BAH+HAF=HAF+CAG=90，BAH=CAG，在ABH和ABG中，ABHABG（SAS），（2）证明：点E，F分别为AB，AC的中点，AE=，AF=，EFBC，AB=AC，BAC=90，AE=AF，EAF=90，AEF=AFE=，在AEH和AFG中，AEHAFG（SAS），AEH=AFG=45，HFG=AFE+AFG=45+
20、45=90，HFG90；解：ABAC4，BAC=90，根据勾股定理，点E，F分别为AB，AC的中点，EF=，AQG为等腰三角形分三种情况当AQ=GQ时，AH=AG，HAG=90，AHG=AGH=，QAG=QGA=45，AQG=180-QAG-QGA=90，HGAC，HAQ=90-QAG=90-45=45，EAH=90-HAQ=90-45=45，AH平分EAF，AE=AF，EH=HF=当AG=GQ=AH，AGQ=45，GAQ=GQA=，EAH=QAG=67.5，AHE=180-AEH-EAH=180-45-67.5=67.5EAH=EHA=67.5EH=AE=；当AQ=QG时，过A作AMHG于M
21、，AQG是AQM的外角，AQGAMQ=90AGQ=45，AQ=AG不成立综合得EH=或2【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，三角形全等判定与性质，直角三角形判定，等腰三角形分类讨论思想，掌握等腰直角三角形的性质，三角形全等判定与性质，直角三角形判定，等腰三角形分类讨论思想是解题关键4、（1）60；（2）40【分析】（1）根据四边形内角和为360解决问题；（2）由CE/AD推出DCE+D180，所以DCE40，根据CE平分BCD，推出BCD80，再根据四边形内角和为360求出B度数；【详解】（1）A100，D140，BC60，故答案为60；（2）CE/AD，DCE+D180，DCE40，CE平
22、分BCD，BCD80，B360（100+140+80）40【点睛】本题考查了多边形内角与外角以及平行线的性质，熟练运用多边形内角性质和平行线的性质是解题的关键5、（1）见解析；（2）25【分析】（1）根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等，同位角相等）得出两组角相等，然后等量代换即可得；（2）根据平行四边形的判定可得四边形ABED为平行四边形，由垂直及四边形内角和可得，点E到AD的距离为AC，根据平行四边形的等面积法即可得出，再由已知条件即可得出DE长度【详解】解：（1），；（2），四边形ABED为平行四边形，点E到AD的距离为AC，根据四边形内角和可得：，由平行四边形等面积法可得：，根据题意可得：，【点睛】题目主要考查平行线的性质及平行四边形的基本性质，利用平行四边形等面积法确定线段的比是解题关键