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1、九年级数学下册第二十四章 投影、视图与展开图定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“价”字相对的字是（）A记B观C心D
2、间2、如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）mA2B4C6D83、如图是由6个同样大小的正方体摆成，将标有“1”的这个正方体去掉，所得几何体（ ）A俯视图不变，左视图不变B主视图改变，左视图改变C俯视图改变，主视图改变D主视图不变，左视图改变4、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“国”字一面的对面上的字是（ ）A诚B信C友D善5、如图，身高1.5米的小明（AB）在太阳光下的影子AG长1.8米，此时，立柱CD的影子一部分是落在地面的CE，一部分是落在墙EF上的EH若量得米，米，则立柱CD的高为（ ）A2.5m
3、B2.7mC3mD3.6m6、如图所示的几何体，从上面看到的形状图是（）ABCD7、已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）ABCD8、如图所示，矩形纸片ABCD中，AB4cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AD的长为（）A8cmB7cmC6cmD5cm9、如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD10、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A圆柱B棱柱C圆锥D球第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，小冰想用一条彩带缠绕圆柱4圈，正好从A点绕到正上方的B点
4、，已知圆柱底面周长是3m，高为5m，则所需彩带最短是_m2、如图是一个正方体的展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对面上的数相等，那么xy的值为_3、把一个正方体纸盒展成一个平面图形，至少需要剪开_条棱4、一个几何体由若干大小相同的小立方体搭成，下图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体最多用m个小立方体搭成，最少用n小立方体搭成，则m+n_5、如下图，若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x-y=_ 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、请用线把图中各物体与它们的投影连接起来2、作图题：如图，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体
5、请在方格中分别画出几何体的主视图、左视图3、如图，这是一个由7个小立方体搭成的几何体，请你画出它的三视图4、图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体请画出这个几何体从左边看和从上面看得到的图形5、如图，在平整的地面上，若干个棱长都为的小正方体堆成一个几何体（1）在网格中，用实线画出从正面，上面，左面看到的形状图；（2）求这个几何体的体积和表面积-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，即可求解【详解】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“价”字相对的字是“心”故选：C【点睛】本题主要考查了简单几何体的平面
6、展开图，熟练掌握正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形是解题的关键2、B【分析】根据题意，画出示意图，易得：EDCFDC，进而可得，即DC2EDFD，代入数据可得答案【详解】解：根据题意，作EFC，树高为CD，且ECF90，ED2m，FD8m；E+F90，E+ECD90，ECDF，EDCFDC，即DC2EDFD2816，解得CD4m故选：B【点睛】本题主要考查了平行投影与相似三角形的应用，准确计算是解题的关键3、A【分析】根据几何体的三视图判断即可；【详解】根据已知图形，去掉标有“1”的这个正方体，主视图改变，俯视图和左视图不变；故选A【点睛】本题主要考查了几何体三视图的应用，准确分
7、析判断是解题的关键4、B【分析】根据正方体的表面展开图的特征即可判断【详解】解：根据正方体的表面展开图的“相间，Z端是对面”的特征可得，“国”与“信”相对，故选：B【点睛】本题考查正方体的表面展开图的特征，掌握正方体的表面展开图的特征是正确判断的前提5、A【分析】将太阳光视为平行光源，可得，MD=HE，即可得CM的值，故计算CD=CM+DM即可【详解】如图所示，过D点作BG平行线交FE于点H，过E点作BG平行线交CD于点MBG/ME/DHBGA=MEC，BAG=DCE=90，MD=HECD=CM+DM=1+1.5=2.5故答案选：A【点睛】本题考查了相似三角形的判断即性质，由太阳光投影判断出平
8、行关系进而求得相似是解题的关键6、B【分析】找出从几何体的上面看所得到的视图即可【详解】解：从上面看到的形状图是，故选：B【点睛】此题主要考查了简单几何体的视图，注意培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力是解题的关键7、B【分析】根据几何体左视图的概念求解即可【详解】解：由左视图的概念可得，这个几何体的左视图为：故选：B【点睛】此题考查了几何体的左视图，解题的关键是熟练掌握几何体左视图的概念左视图，一般指由物体左边向右做正投影得到的视图8、C【分析】可求得扇形弧长，则它等于圆锥底面圆的周长，从而可求得圆的半径，则可知DE的长，从而可得AD的长【详解】解：AB=4cm，ABBF的弧长
9、 设圆的半径为r，则2r=2r=1由题意得：DE=2cm四边形ABEF为正方形AE=AB=4cmAD=AE+DE=4+2=6(cm)故选：C【点睛】本题考查了正方形的性质，弧长及圆周长的计算，关键是抓住圆锥的侧面展开图是扇形，其弧长等于底面圆的周长9、B【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可【详解】解：从左边看，是一个正方形，正方形的右上角有一条虚线故选：B【点睛】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，正确掌握观察角度是解题关键10、A【分析】根据三视图判断几何体的形状即可；【详解】由已知三视图可知，主视图、左视图为长方形，俯视图为圆，则符合条件的立体图形是圆柱；故选A【点
10、睛】本题主要考查了三视图的判断，准确分析是解题的关键二、填空题1、13【分析】把曲面展开变为平面，利用两点间线段最短，再根据勾股定理即可求解【详解】解：如图，线段AC即为所需彩带最短，由图可知，由勾股定理得，故答案为：13【点睛】本题考查两点间线段最短和勾股定理在生活中的应用将曲面问题变为平面问题是解答本题的关键2、3【分析】根据正方体表面展开图的特征求出x、y的值，再代入计算即可【详解】解：根据题意得：“x”与“7”相对，“y”与“4”相对，相对的面上的数相等，x=7，y=4，x-y=7-4=3，故答案为：3【点睛】本题考查正方体表面展开图，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提，求出x
11、、y的值是解决问题的关键3、7【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案【详解】解：正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，要剪12-5=7条棱，故答案为：7【点睛】此题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键4、17【分析】从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，进而可得答案【详解】解：如图，m2+2+2+2+210，n2+2+1+1+17，m+n10+717，故答案为：17【点睛】此题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空
12、间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案5、2【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“x”是相对面，“3”与“y”是相对面，相对面上两个数互为相反数，x=-1，y=-3，x-y=(-1)-(-3)=-1+3=2故答案为：2【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题三、解答题1、见解析【分析】根据正投影的定义一一判断即可【详解】解：上面一行由左至右第14个物体，分别与下面一行由左起
13、第3，4，2，1的投影对应连线如图所示【点睛】本题考查正投影，理解投影的意义是解题的关键2、见解析【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；据此可画出图形【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义是解决问题的关键3、图见解析【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，依此画出图形即可【详解】解：如下图所示，【点睛】此题考查三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、
14、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形4、见解析【分析】由已知条件可知，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形【详解】解：如图所示，【点睛】本题考查几何体的三视图画法由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字5、（1）见解析；（2），【分析】（1）根据三视图的定义画出图形即可（2）分前后，左右，上下三个方向统计正方形的个数即可求出表面积，根据个数即可得出体积【详解】解：（1）该几何体从正面、上面、左面看到的形状图如图：（2）因为该几何体由8个棱长都为的正方体堆成，每个正方体的体积都为，所以其体积为；该几何体前后各有4个小正方形，上下各有6个小正方形，左右各有5个小正方形，每个小正方形的面积为，所以其表面积为【点睛】本小题考查几何体、三视图等基础知识，考查空间观念与几何直观，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型