《难点详解京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程重点解析试卷(无超纲带解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《难点详解京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程重点解析试卷(无超纲带解析).docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若方程的一个根为，则的值是（ ）A7BC4D2、若是关于的方程的一个根，则的值是（ ）ABC1D23、若关于
2、x的方程kx24x20有实数根，则实数k的取值范围是（）Ak2Bk2Ck2且k0Dk2且k04、下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）Ax240Bax2bxc0Cx2y10Dx105、某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第十二月的总营业额要达到9100万元，求该公司11；12两个月营业额的月均增长率，设该公司11，12两个月营业额的月均增长率为，则根据题意可列的方程为（ ）ABCD6、一元二次方程的解为（ ）A，B，C，D，7、用配方法解方程，则方程可变形为（ ）ABCD8、一个三角形两边的长分别等于一元二次方程的两个实数根，则这个三角形的第三条边不可能为（ ）A7B11C15D19
3、9、若关于x的一元二次方程ax2+x10有实数根，则a的取值范围是（）Aa且a0BaCaDa且a010、中秋佳节前某月饼店7月份的销售额是2万元，9月份的销售额是4.5万元，从7月份到9月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A20%B25%C50%D62.5%第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知是关于的方程的一个根，则_2、学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要比赛一场若共赛了28场，设有个球队参赛，根据题意列出满足的关系式为_3、智能音箱是市场上最火的智能产品之一，某商户一月份销售了100个智能音箱，三月份比一月份多销售44个，设该公司二、三月销量的
4、月平均增长率为x，则可列方程为 _4、下面是用配方法解关于的一元二次方程的具体过程，解：第一步：第二步：第三步：第四步：，以下四条语句与上面四步对应：“移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；求解：用直接开方法解一元二次方程；配方：根据完全平方公式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方；二次项系数化1，方程两边都除以二次项系数”，则第一步，第二步，第三步，第四步应对应的语句分别是_5、已知关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x10有实数根，则k的取值范围是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若关于x的一元二次方程x2bx20有一个根是x2，求b的值及方程的另一个根2
5、、 “惠民政策”陆续出台，老百姓得到实惠，某种心脏支架原价10000元一副，经过连续两次降价后，现在仅卖729元一副，求该种支架平均每次降价的百分率3、设，是关于的一元二次方程的两个实数根（1）求的取值范围；（2）若，求的值4、用适当的方法解下列方程：（1）（x1）29；（2）x2+4x10（3）3（x5）24（5x）（4）x24x+1005、（1）解一元二次方程：x26x+9（52x）2；（2）求证：无论m取何值时，方程（x3）（x2）m20总有两个不相等的实数根-参考答案-一、单选题1、D【分析】将代入方程求解即可【详解】解：将代入可得：，解得：，故选：D【点睛】题目主要考查方程与根的关系
6、，将根代入方程求解是解题关键2、A【分析】将n代入方程，然后提公因式化简即可【详解】解：是关于x的方程的根，即，即，故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的解，理解题意，熟练运用提公因式是解题关键3、B【分析】根据当时，方程是一元一次方程有实数根，当时，根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k0且=（-4）2-4 k（-2）0，然后求出两不等式组的公共部分，两种情况合并即可【详解】解：根据题意得：当时，方程是一元一次方程，此时4x20，方程有实数解；当时，此方程是一元二次方程，可得k0且=（-4）2-4 k（-2）0，解得k-2且k0综上，当时，关于x的方程kx24x20有实数根，故选：
7、B【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根上面的结论反过来也成立4、A【分析】利用一元二次方程定义进行解答即可【详解】解：A、是一元二次方程，故此选项符合题意；B、当a=0时，不是一元二次方程，故此选项不合题意；C、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不合题意；D、未知数次数为1，不是一元二次方程，故此选项不合题意；故选：A【点睛】此题主要考查了一元二次方程定义，关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个
8、未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”5、C【分析】根据等量关系第10月的营业额（1+x）2=第12月的营业额列方程即可【详解】解：根据题意，得：，故选：C【点睛】本题考查一元二次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键6、A【分析】根据因式分解法即可求解【详解】x-1=0或x-3=0，故选A【点睛】此题主要考查解一元二次方程的求解，解题的关键是熟知因式分解法的运用7、D【分析】根据配方法解一元二次方程步骤变形即可【详解】故选：D【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，具体步骤为（1）化二次项系数为1.当二次项系数不是1时，方程两边同时除以二次项系数（
9、2）加上一次项系数一半的平方，使其中的三项成为完全平方式，但又要使此方程的等式关系不变，故在右侧同时加上一次项系数一半的平方（3）配方后将原方程化为的形式，再用直接开平方的方法解方程8、D【分析】先根据一元二次方程的解法得到这个三角形的两边长，然后再利用三角形三边关系可排除选项【详解】解：，解得：，这个三角形的两边的长为6和11，第三边长x的范围为5x17；故选D【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法及三角形三边关系，熟练掌握一元二次方程的解法及三角形三边关系是解题的关键9、A【分析】根据一元二次方程的定义和一元二次方程根的判别式求解即可【详解】解：关于x的一元二次方程ax2+x10有实数根，
10、解得：且故选A【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式和一元二次方程的定义，熟练掌握根的判别式和一元二次方程的定义是解题的关键10、C【分析】设该商店销售额平均每月的增长率为x，利用9月份的销售额7月份的销售额（1+增长率）2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出该商店销售额平均每月的增长率为50%【详解】解：设该商店销售额平均每月的增长率为x，依题意得：2（1+x）24.5，解得：x10.550%，x22.5（不合题意，舍去）该商店销售额平均每月的增长率为50%故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的应用；解题的关键在于理解清楚题目的意思，根据条件找出等量关系，列出方程求解二
11、、填空题1、2025【分析】把代入方程可得再把化为，再整体代入求值即可.【详解】解： 是关于的方程的一个根， 故答案为：【点睛】本题考查的是方程的解，求解代数式的值，掌握“利用整体代入法求解代数式的值”是解本题的关键.2、【分析】每支球队要和其他球队共比赛场，一共个球队，共需要 场比赛，但每两支球队之间重复了一次，故实际需要，根据题意，即可列出方程【详解】解：由题意可知：每支球队要和其他球队共比赛场，一共个球队，共需要 场比赛但每两支球队之间重复了一次，故实际比赛场数为，故答案为：【点睛】本题主要是考查了列一元二次方程，熟练地找到等式关系，根据等式关系列出对应方程，这是解决该类题目的关键3、1
12、00（1+x）2=144【分析】设该公司二、三月销量的月平均增长率为x，利用增长率表示三月销量100（1+x）2,列方程即可【详解】解：设该公司二、三月销量的月平均增长率为x，则可列方程为100（1+x）2=100+44，即100（1+x）2=144，故答案为：100（1+x）2=144【点睛】本题考查一元二次方程解增长率问题应用题，掌握一元二次方程解增长率问题应用题方法与步骤，抓住等量关系利用增长率表示三月销售智能音箱100（1+x）2与100+44相等列方程是解题关键4、【分析】根据配方法的步骤：二次项系数化为1，移项，配方，求解，进行求解即可【详解】解：根据配方法的步骤可知：第一步为：二
13、次项系数化1，方程两边都除以二次项系数；第二步为：移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；第三步为：配方：根据完全平方公式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方；第四步为：求解：用直接开方法解一元二次方程；故答案为：【点睛】本题主要考查了配方法解一元二次方程，熟知配方法的步骤是解题的关键5、且【分析】利用一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k+10且224（k+1）（1）0，然后求出两个不等式的公共部分即可【详解】解：根据题意得k+10且224（k+1）（1）0，解得k2且k1故答案为：k2且k1【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式、解一元一次不等式等知识，是重要考点，难度较小，
14、掌握相关知识是解题关键三、解答题1、b=-1，方程的另一个根是x=-1【分析】将x=2代入方程 得到b的值，然后解一元二次方程即可【详解】解：x=2是的一个根，解得b=-1，将b=-1代入原方程得，解得x1=-1，x2=2，b=-1，方程的另一个根是x=-1【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的定义，解一元二次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元二次方程的方法和熟知一元二次方程根的定义2、该种支架平均每次降价的百分率为73【分析】设平均每次降价的百分率为x，则第一次降价后的单价是原来的（1x），第二次降价后的单价是原来的（1x）2，根据题意列方程解答即可【详解】解：设该种支架平均每次降价的百
15、分率为x，由题意得：10000（1x）2729，解得：x10.73，x21.27（不合题意舍去），x0.7373%，答：该种支架平均每次降价的百分率为73%【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键3、（1）；（2）【分析】（1）由方程有两个实数根结合根的判别式即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围；（2）根据根与系数的关系即可得出，结合m的取值范围即可得出，再由即可得出，解之即可得出m的值【详解】（1）依题意可知：，即，解得：；（2）依题意可知：，解得：或，【点睛】本题考查了根与系数的关系，根的判别式，解题的关键是掌握根与系数的
16、关系，根的判别式的使用方法4、（1）x14，x22（2）（3）（4）【分析】（1）利用直接开平方法求解即可；（2）利用配方法求解即可（3）先移项，再利用提公因式法将方程的左边因式分解，继而得出两个关于x的一元一次方程，再进一步求解即可（4）先判断是否有解，若有解，可直接利用公式法求解即可（1）解：（x1）29，x13或x13，x14，x22（2）解：x2+4x10，x2+4x1，x2+4x+41+4，即（x+2）25，x+2或x+2，x12+，x22（3）解：3（x5）24（5x），3（x5）2+4（x5）0，（x5）（3x11）0，则x50或3x110，解得x15，x2（4）解：a1，b4，c10，（4）2411080，x2，【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，要根据不同的方程采取不同的方法，解题时要先判断方程是否有根5、（1）；（2）见详解【分析】（1）首先利用完全平方公式以及平方差公式分解因式，进而解方程得出即可；（2）首先表示出，得出符号进而求出即可【详解】（1）解：，则，整理得：，解得：；（2）证明：把化为一般形式：， ，故无论m为何值，4m2+1永远大于0，则方程总有两个不相等的实数根【点睛】此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及根的判别式，正确分解因式是解题关键