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1、七年级数学下册第五章相交线与平行线定向测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线AB和CD相交于点O，若AOC125，则BOD等于（）A55B125C115D652、下列命题正确的是（）（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）平移前后连接各组对应点的线段平行且相等；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；（5）在同一平面内，三条直线的交点个数有三种情况A0个B1个C2个D3个3、下
2、列语句中，不是命题的是（ ）A所有的平角都相等B钝角大于90C两点确定一条直线D过一点作已知直线的垂线4、如图所示，直线l1l2，1和2分别为直线l3与直线l1和l2相交所成角如果152，那么2（）A138B128C52D1525、嘉淇在证明“平行于同一条直线的两条直线平行”时，给出了如下推理过程：已知：如图，ba，ca，求证：bc；证明：作直线DF交直线a、b、c分别于点D、E、F，ab，14，又ac，15，bc小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“15”和“bc”之间作补充，下列说法正确的是（）A嘉淇的推理严谨，不需要补充B应补充25C应补充3+5180D应补充456、有以下命题：同位角
3、相等，两直线平行；对顶角相等；若，则；若，则它们的逆命题是真命题的有（ ）ABCD7、 “小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，所描绘的图形变换主要是（ ）A平移变换B翻折变换C旋转变换D以上都不对8、如图，下列条件中能判断直线的是（ ）A12B15C24D359、如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是（ ）A垂直于同一条直线的两条直线平行B平行于同一条直线的两条直线平行C同位角相等，两直线平行D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行10、下列说法中正确的是（）A锐角的2倍是钝角B两点之间的所有连线中，线段最短C相等的角是对顶角D若ACBC，则点C是线段AB的中点二、填空题（5小题，每小题
4、4分，共计20分）1、已知，线段AB垂直于线段CD，垂足为O，OE平分AOC，BOF28，则EOF_2、如图，（1）1和ABC是直线AB、CE被直线_所截得的_角；（2）2和BAC是直线CE、AB被直线_所截得的_角；（3）3和ABC是直线_、_被直线_所截得的_角；（4）ABC和ACD是直线_、_被直线_所截得的_角；（5）ABC和BCE是直线_、_被直线_所截得的_角3、已知：如图，直线AB、CD被直线GH所截，求证： ABCD完成下面的证明：证明：AB被直线GH所截，_( )_（填推理的依据）4、小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条
5、直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是_5、如图，直线AB、CD相交于点O，AODBOC240，则BOC的度数为_ 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么（1）1与2是一对什么角？（2）3与4呢？2与4呢？2、根据下列证明过程填空，请在括号里面填写对应的推理的理由 如图，已知1+2180，且1D，求证：BCDE证明：1+2180（已知）又13_2+3180（等量代换）AB_41_又1D（已知）D_（等量代换）BCDE（_） 3、如图，107国道上有一个出口M，想在附近公路旁建一个加油站，欲使通道最短，应沿怎样的线路施工？4、如图，
6、直线AB，CD，EF相交于点O，OGCD（1）已知AOC3812，求BOG的度数；（2）如果OC是AOE的平分线，那么OG是EOB的平分线吗？说明理由5、如图，OAOB于点O，AOD：BOD7：2，点D、O、E在同一条直线上，OC平分BOE，求COD的度数-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据对顶角相等即可求解【详解】解：直线AB和CD相交于点O，AOC125，BOD等于125故选B【点睛】本题主要考查了对顶角的性质，熟知对顶角相等的性质是解题的关键2、B【分析】根据平行线的性质、垂直的定义、平移的性质、点到直线的距离的定义、直线的位置关系逐个判断即可得【详解】解：（1）两条平行线被第三条直
7、线所截，同位角相等；则原命题错误；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；则原命题正确；（3）平移前后连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等；则原命题错误；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离；则原命题错误；（5）在同一平面内，三条直线的交点个数可能为0个或1个或2个或3个，共有四种情况；则原命题错误；综上，命题正确的是1个，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直的定义、平移的性质、点到直线的距离的定义、直线的位置关系，熟练掌握各定义和性质是解题关键3、D【分析】根据命题的定义：判断一件事情的语句叫命题，进行选择【详解】解：A
8、、平角都相等，判断一件事情，故是命题；B、钝角大于90，判断一件事情，故是命题；C、两点确定一条直线，判断一件事情，故是命题；D、没判断一件事情，只是叙述一件事情，故不是命题；故选：D【点睛】本题考查了命题的概念，是基础知识，比较简单，要熟练掌握4、B【分析】根据两直线平行同位角相等，得出1352再由2与3是邻补角，得21803128【详解】解：如图l1/l2，13522与3是邻补角，2180318052128故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质、邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质、邻补角的定义是解决本题的关键5、D【分析】根据平行线的性质与判定、平行公理及推论解决此题【详解】解：证明：
9、作直线DF交直线a、b、c分别于点D、E、F，ab，1=4，又ac，1=5，4=5bc应补充4=5故选：D【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定、平行公理及推论，熟练掌握平行线的性质与判定、平行公理及推论是解决本题的关键6、A【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再根据课本中的性质定理进行判断，即可得出答案【详解】解：同位角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，同位角相等，成立；对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，错误；若，则的逆命题是若ab，则|a|b|，正确；若，则的逆命题是若，则，或，故错误；故选：A【点睛】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二
10、个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题7、A【分析】根据平移是图形沿某一直线方向移动一定的距离，可得答案【详解】解：“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是平移变换，故选：A【点睛】本题考查了平移变换，利用了平移的定义8、C【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果【详解】解：A、根据1=2不能判断直线l1l2，故本选项不符合题意B、根据1=5不能判断直线l1l2，故本选项不符合题意C、根据“内错角相等，两直线平行”知，由2=4能判断直线l1l2，故本选项符合题意D、根据3=5不能判断直线l1l2，故
11、本选项不符合题意故选：C【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键9、C【分析】由于角尺是一个直角，木工画线实质是在画一系列的直角，且这些直角有一边在同一直线上，根据平行线的判定即可作出判断【详解】由于木工画一条线实际上是在画一个直角，且这些直角的一边在同一直线上，且这些直角是同位角相等，因而这些直线平行故选:C【点睛】本题是平行线判定在实质中的应用，关键能够把实际问题转化为数学问题10、B【分析】根据锐角和钝角的概念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质，即可得到正确结论【详解】解：A.锐角的2倍不一定是钝角，例如：锐角20的2倍是40是锐角，故不符合题意；B.
12、两点之间的所有连线中，线段最短，正确；C.相等的角不一定是对顶角，故不符合题意；D.当点C在线段AB上，若AC=BC，则点C是线段AB的中点，故不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了锐角和钝角的概念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质，解题的关键是：熟练掌握这些性质二、填空题1、107或163#163或107【解析】【分析】分两种情况：射线OF在BOC内部；射线OF在BOD内部【详解】解：ABCD，垂足为O，AOC=COB=90，OE平分AOC，AOE=COE=AOC=45分两种情况：如图1，射线OF在BOC内部时，AOE=45，BOF=28，EOF=180-AOE-BOF=107；如图2
13、，射线OF在BOD内部时，COE=45，COB=90，BOF=28，EOF=COE+COB+BOF=163故答案为107或163【点睛】本题考查了垂直的定义，角平分线定义以及角的计算，进行分类讨论是解题的关键2、 BD（BC） 同位 AC 内错 AB AC BC 同旁内 AB AC BC 同位 AB CE BC 同旁内【解析】【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的性质判断即可；【详解】（1）1和ABC是直线AB、CE被直线BD（BC）所截得的同位角；（2）2和BAC是直线CE、AB被直线AC所截得的内错角；（3）3和ABC是直线AB、AC被直线BC所截得的同旁内角；（4）ABC和ACD是直线A
14、B、AC被直线BC所截得的同位角；（5）ABC和BCE是直线AB、CE被直线BC所截得的同旁内角故答案是：BD（BC）；同位；AC；内错；AB；AC；BC；同旁内；AB；AC；BC；同位；AB；CE；BC；同旁内【点睛】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的判断，准确分析判断是解题的关键3、3 180 AB CD 同旁内角互补，两直线平行【解析】【分析】先根据对顶角相等求得3的度数，进而得到2+3=180，即可判定ABCD【详解】证明：AB被直线GH所截，1=112，1=3=1122=68，2+3=180，ABCD，（同旁内角互补，两直线平行）故答案为3，180，AB，CD，同旁内角互补，两
15、直线平行【点睛】本题主要考查了平行线的判定，两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行4、平行【解析】【分析】根据平行线的推论：平行于同一直线的两条直线互相平行，进行解答即可【详解】解：小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是：平行，故答案为：平行【点睛】本题考查了平行线的推论，熟知平行于同一直线的两条直线互相平行是解本题的关键5、120【解析】【分析】由题意根据对顶角相等得出BOC=AOD进而结合AODBOC240即可求出BOC的度数【详解】解：AODBOC240，BOC=AOD，B
16、OC=120故答案为：120【点睛】本题考查的是对顶角的性质，熟练掌握对顶角相等是解题的关键三、解答题1、（1）1与2是一对同位角；（2）3与4是一对内错角，2与4是一对同旁内角【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截直线之间的两角，叫做同旁内角；由以上概念进行判断即可【详解】解：直线AB，EF被直线CD所截，（1）1与2是一对同位角；（2）3与4是一对
17、内错角，2与4是一对同旁内角【点睛】本题考查同位角、内错角以及同旁内角的识别，掌握这几种角的基本定义是解题关键2、对顶角相等；CD；两直线平行同位角相等；4；内错角相等两直线平行【分析】根据已知条件及对顶角相等的性质可得：，依据平行线的判定定理：同旁内角互补，两直线平行可得：；由平行线的性质可得：，根据等量代换可得：，由内错角相等，两直线平行即可证明【详解】证明：（已知） 又（对顶角相等）（等量代换），（两直线平行，同位角相等）又（已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等；CD；两直线平行，同位角相等；4；内错角相等，两直线平行【点睛】题目主要考查平行线的判定定理和性质
18、，理解题意，熟练掌握运用平行线的性质定理是解题关键3、作图见解析【分析】根据垂线段最短作图即可；【详解】解：如图，过点M作MN，垂足为N，欲使通道最短，应沿线路MN施工.【点睛】本题主要考查了垂线段最短的应用，尺规作图，准确分析作图是解题的关键4、（1）5148；（2）OG是EOB的平分线，理由见解析【分析】（1）根据互为余角的意义和对顶角的性质，可得AOCBOD3812，进而求出BOG；（2）求出EOGBOG即可【详解】解：（1）OGCDGOCGOD90，AOCBOD3812，BOG9038125148，（2）OG是EOB的平分线，理由：OC是AOE的平分线，AOCCOEDOFBOD，COE+EOGBOG+BOD90，EOGBOG，即：OG平分BOE【点睛】本题主要考查角平分线的定义及余角，熟练掌握角平分线的定义及余角是解题的关键5、100【分析】由垂直的定义结合两角的比值可求解BOD的度数，即可求得BOE的度数，再利用角平分线的定义可求得BOC的度数，进而可求解COD的度数【详解】解：OAOB，AOB90，AOD：BOD7：2，BODAOB20，BOE180BOD160OC平分BOE，BOCBOE80，CODBOC+BOD80+20100【点睛】本题考查了角度的计算，垂直的定义，角平分线的定义，结合垂直的定义和两角的比值求出BOD的度数是解题的关键