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1、沪科版九年级数学下册第25章投影与视图章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ）ABCD2、一个由5个相同的正方体组成的立体图形，
2、如图所示，则这个立体图形的左视图是（）ABCD3、分别从正面、左面和上面三个方向看下面哪个几何体，能得到右图所示的平面图形（ ）ABCD4、图中几何体的左视图是（ ）ABCD5、如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（ ）ABCD6、下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）ABCD7、如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD8、下面是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）A个B个C个D个9、如图，这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分，该几何体的主视图是（
3、 ）ABCD10、下面四个立体图形中，从正面看是三角形的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要_个小立方体，最多需要_个小立方体2、如图，一个正方体由64块大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个小立方体块，得到一个新的几何体，新几何体与原几何体的三视图（从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图）相同，最多取走_块小立方体块3、如图，某工件的三视图（单位：），若俯视图为直角三角形，则此工件的体积为_4、如图所示是一个几何体的三视
4、图，这个几何体的名称是_5、用小立方块搭成的几何体；从正面看到的图形和从上面看到的图形如下图，问搭成这样的几何体最多需要_个小立方块，最少需要_个小立方块三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图2、如图是一个由几个小正方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，每个小正方形边长为1，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，请在右边的方格中画出这个几何体从正面和左面看到的形状图，并求出这个几何体的表面积3、（1）如图，由几个棱长为1的正方体组成的一个几何体请在方格纸中用实线画出这个几何体从不同方向看到的图形；该几何体的表面积
5、是_平方单位（包括底面积）（2）如图，平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图并解答问题：作直线AD；作射线CB交直线AD于点E；连接AC，BD交于点F；若图中F是AC的一个三等分点，AFFC，已知线段AC上所有线段之和为24cm，则AF的长为_cm4、如图，和是直立在地面上的两根支柱，m，某一时刻，在阳光下的投影m（1）请你在图中利用尺规作出此时在阳光下的投影（2）在测量的投影长时，同时测出在阳光下的投影长为6m，请你计算的长5、已知由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，从上面观察，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请分别画出从正面、左面看到的这个几
6、何体的形状图（几何体中每个小立方块的棱长都是1cm）画图时要用刻度尺-参考答案-一、单选题1、A【分析】从左边看过去：可以看到上下两个宽度相同的长方形，从而可以得到左视图.【详解】解：从左边看过去：可以看到上下两个宽度相同的长方形，所以一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是A选项中的图形，故选A【点睛】本题考查的是三视图，掌握“三视图中的左视图”是解本题的关键，注意的是能看到的棱要以实线来体现，看不见的棱要以虚线来体现.2、A【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】解：从左面看易得有两列，从左到右小正方形的个数分别为3，1故选：A【点睛】本题考
7、查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图3、D【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱【详解】解：主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个三角形，此几何体为三棱柱故选：D【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，解题的关键是熟练掌握由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状4、B【分析】根据左视图是从物体左面看，所得到的图形进行解答即可【详解】解：图中几何体的左视图是：故选：B【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所
8、得到的图形5、C【分析】根据左视图的定义，左视图就是物体由左向右方投影得到的视图，即可得出结论【详解】解：根据左视图的定义，该几何体的左视图是：故选：C 【点睛】此题考查了几何体左视图的判断，掌握左视图的定义是解题关键6、C【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：、主视图、俯视图都是正方形，故不符合题意；、主视图、俯视图都是矩形，故不符合题意；、主视图是三角形、俯视图是圆形，故符合题意；、主视图、俯视图都是圆，故不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图7、B【
9、分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【详解】解：这个几何体的俯视图是 ，故选：B【点睛】本题考查了俯视图，熟记俯视图的定义（从物体的上面观察得到的视图）是解题关键8、D【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数【详解】解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有5个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是6，故选D【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容
10、易得到答案9、A【分析】根据主视图的概念求解即可【详解】解：由题意可得，该几何体的主视图是：故选：A【点睛】此题考查了几何体的主视图，解题的关键是熟练掌握几何体主视图的概念10、C【分析】找到从正面看所得到的图形为三角形即可【详解】解：A、主视图为正方形，不符合题意；B、主视图为圆，不符合题意；C、主视图为三角形，符合题意；D、主视图为长方形，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图二、填空题1、7， 10 【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可【详解】解：综合主视图和俯视图，这个
11、几何体的底层有5个小正方体，第二层最少有2个，最多有5个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：5+27个，至多需要小正方体木块的个数为：5+510个，故答案为：7，10【点睛】此题主要考查了几何体的三视图，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查2、8【分析】由题意得，只需保留原几何的最外层和底层，最中间有8块，即可得【详解】解： 新几何体与原几何体的三视图相同，只需保留原几何的最外层和底层，最中间有（块），故答案为：8【点睛】本题考查了正方体的三视图，解题的关键是掌握正方体的三视图3、30cm3【分析】通过三视图还原原几何体，利用柱体的体
12、积公式V=Sh即可求解【详解】解：由主视图与左视图都是长方形，说明该几何体是柱体，由俯视图知底面是直角三角形的直三棱柱，几何体的三视图转化成的几何体为：底面为直角三角形的直三棱柱，由主视图与左视图可知底边是直角边为4cm，3cm的直角三角形，高为5cm的三棱柱，底面三角形面积S=此工件的体积Sh=6530（cm3），故答案为：30cm3【点睛】本题考查由三视图到立体图形，通过简单几何体的三视图逆向思维得出简单几何体，柱体的体积，关键是掌握由三视图通过平面图形到立体图形的想象得出几何体4、圆柱体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【详解】解：由于主视图和左视
13、图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得此几何体为圆柱体故答案为：圆柱体【点睛】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了空间想象能力5、8 7 【分析】根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为3层，第2列都为2层，第3列为1层，进而即可求解【详解】解：根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为3层，第2列都为2层，第3列为1层，得到最多共32218个小正方体，最少需要32117个小正方体；故答案是：8；7【点睛】本题考查几何体的三视图由几何体的俯视图和主视图，准确想象出组合体的形状是解题的关键三、解答题1、作图见解析【分
14、析】主视图：从正面看到的平面图形，左视图：从左边看到的平面图形，俯视图：从上面看到的平面图形，根据三种视图的定义，再根据看到的平面图形作图即可.【详解】解：从正面可以看到5个正方形，分3列，依次为3个，1个，1个，所以从正面看的主视图为：从左面可以看到4个正方形，分2列，依次为3个，1个， 所以从左面看的左视图为：从上面可以看到4个正方形，分3列，依次为1个，2个，1个，所以从上面看的俯视图为：【点睛】本题考查的是作简单组合体的三视图，掌握“主视图，左视图，俯视图的含义”是解题的关键.2、图见解析，28【分析】从正面看有三列，看到的正方形的个数分别为1，3，1，从左边看有两列，看到的正方形的个
15、数分别为2，3，从而可画出主视图与左视图，再根据三种视图看到的正方形的数量乘以2，从而可计算表面积.【详解】解：从正面和左面看到的形状图如下图 表面积【点睛】本题考查的是根据俯视图还原几何体，同时考查画正视图与左视图，几何体的表面积，掌握三种视图的含义是解题的关键.3、（1）见解析；36；（2）见解析；见解析；见解析；4【分析】（1）从正面看：第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形；从左面看：与从正面看到的相同；从上面看：第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形；据此解答即可；表面积=几何体6个面的面积之和，即可求解；（2）根据题意要求画图即可
16、；由题意可得AC=3AF，FC=2AF，然后根据线段AC上所有线段之和为24cm即可求出AF的长；【详解】解：（1）如图所示：该几何体的表面积是66=36平方单位；（2）如图所示；如图所示；如图所示；因为F是AC的一个三等分点，AFFC，所以AC=3AF，FC=2AF，因为线段AC上所有线段之和为24cm，所以AF+CF+AC=24，即AF+2AF+3AF=24，即6AF=24，所以AF的长为4cm故答案为：4【点睛】本题考查了组合体的三视图、线段、射线以及直线的有关知识，属于基础题型，熟练掌握相关的基础知识是解题关键4、（1）作图见解析；（2）【分析】（1）结合题意，连接，过点作，交直线于点
17、，即可得到答案；（2）由（1）的结论得：；根据相似三角形的性质，通过证明，得，从而完成求解【详解】解：（1）作法如图所示，连接，过点作，交直线于点， 就是的投影；（2）由（1）得：，又，即 ，【点睛】本题考查了平行线、相似三角形的知识；解题的关键是熟练掌握相似三角形的性质，从而完成求解5、见解析【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，4，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，4据此可画出图形【详解】解：如图所示，即为所求：从正面看 从左面看【点睛】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字，理解这个画法是解题关键