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1、 初中尺规作图基本方法1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图，通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。2、五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线；（1)题目一:作一条线段等于已知线段。已知：如图,线段a .求作：线段AB，使AB = a 。作法:（1） 作射线AP；（2） 在射线AP上截取AB=a .则线段AB就是所求作的图形。（2）题目二：作已知线段的垂直平分线。已知：如图,线段MN。求作：点O，使MO=NO(即O是MN的中
2、点）. 作法：（）分别以M、N为圆心,大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于P,Q;(）连接PQ交MN于O则点PQ就是所求作的的垂直平分线。（3）题目三：作已知角的角平分线.已知：如图,AOB，求作：射线OP， 使AOPBOP（即OP平分AOB）。作法：(1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA,OB于M，N；（2)分别以M、为圆心，大于的线段长为半径画弧，两弧交AOB内于；（3） 作射线OP.则射线OP就是AOB的角平分线。（4)题目四：作一个角等于已知角。已知:如图，AOB。求作:AOB，使AOB=AOB作法：（1）作射线OA；（2）以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M,交OB于
3、N；(3）以O为圆心，以OM的长为半径画弧，交OA于M；（4）以M为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于N；（5）连接ON并延长到B。则AOB就是所求作的角。（5）题目五:经过直线上一点做已知直线的垂线.已知：如图，P是直线AB上一点.求作：直线CD,是CD经过点P，且CDAB。作法：（1）以P为圆心,任意长为半径画弧，交AB于M、N；（2）分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点Q；（3)过D、Q作直线CD。则直线CD是求作的直线.（6)题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线已知：如图,直线AB及外一点P.求作：直线CD，使CD经过点P,且CDAB。作法:（1）以P为圆心，任意长为
4、半径画弧，交AB于M、N；（2）分别以M、N圆心,大于长度的一半为半径画弧，两弧交于点Q;（3）过P、Q作直线CD。则直线CD就是所求作的直线.(7）题目七：已知三边作三角形。已知：如图，线段a，b,c.求作：ABC，使AB = c，AC = b，BC = a。 作法：（1） 作线段AB = c；（2） 以A为圆心,以b为半径作弧,以B为圆心，以a为半径作弧与前弧相交于C；（3） 连接AC,BC。则ABC就是所求作的三角形.（8）题目八：已知两边及夹角作三角形.已知:如图,线段m，n，。求作：ABC，使A=，AB=m，AC=n. 作法：（1） 作A=；（2） 在AB上截取AB=m ，AC=n;（3） 连接BC。则ABC就是所求作的三角形。（9)题目九:已知两角及夹边作三角形.已知:如图，线段m 。求作:ABC，使A=，B=，AB=m。 作法：（1） 作线段AB=m；（2） 在AB的同旁作A=，作B=，A与B的另一边相交于C.则ABC就是所求作的图形（三角形）.