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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年山东省枣庄市中考数学历年真题汇总 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知ABC与DEF位似，位似中心为点O，OA：OD
2、1：3，且ABC的周长为2，则DEF的周长为（）A4B6C8D182、对于新能源汽车企业来说，2021年是不平凡的一年，无论是特斯拉还是中国的蔚来、小鹏、理想都实现了销量的成倍增长，下图是四家车企的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD3、如图，点 是 的角平分线 的中点， 点 分别在 边上，线段 过点 ， 且 ，下列结论中， 错误的是（ ）ABCD4、若方程有实数根，则实数a的取值范围是（ ）ABC且D且5、下列关于x的二次三项式在实数范围内不能够因式分解的是（）Ax23x+2B2x22x+1C2x2xyy2Dx2+3xy+y26、如图，表中给出的是某月的月历，任意选取
3、“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ）A78B70C84D105 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7、若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）ABCD8、如图，点是线段的中点，点是的中点，若，则线段的长度是（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm9、有理数、在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）ABCD10、已知，则A的补角等于（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一杯饮料，第一次倒去全部的23，第二次倒去剩下的 23 如此下去，第八次后杯中剩下的
4、饮料是原来的_2、一个实数的平方根为3x+3与，则这个实数是_3、使等式成立的条件时，则x的取值范围为 _4、如图，邮局在学校（_）偏（_）（_）方向上，距离学校是（_）米5、函数y（m2）x|m1|+2是一次函数，那么m的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）；（2）2、（阅读材料）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：（p，q是正整数，且）在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解，并规定当是n的最佳分解时，例如：18可以分解成，或，因为，所以是18的最佳分解，从而（1） ， ，；（2）， ，；猜想： （x是正整数
5、）（应用规律）（3）若，且x是正整数，求x的值； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （4）若，请直接写出x的值3、已知二次函数的图象经过两点（1）求a和b的值；（2）在坐标系中画出该二次函数的图象4、如图，二次函数ya（x1）24a（a0）的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，）（1）求二次函数的表达式；（2）连接AC，BC，判定ABC的形状，并说明理由5、如图，平面直角坐标系中，已知点，是的边上任意一点，经过平移后得到，点的对应点为（1）直接写出点，的坐标（2）在图中画出（3）连接，求的面积（4）连接，若点在轴上，且三角形的面积为8，请直接写出点的坐标-参考答案-一、单
6、选题1、B【分析】由与是位似图形，且知与的位似比是，从而得出周长：周长，由此即可解答【详解】解：与是位似图形，且，与的位似比是 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则周长：周长，ABC的周长为2，周长故选：B【点睛】本题考查了位似变换：位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的周长比等于相似比2、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合所给图形的特点即可得出答案【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、既是轴对称图形，又是中心
7、对称图形，故正确；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形及轴对称图形的特点，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后与原图重合3、D【分析】根据AG平分BAC，可得BAG=CAG，再由点 是 的中点，可得 ，然后根据，可得到DAECAB，进而得到EAFBAG，ADFACG，即可求解【详解】解：AG平分BAC，BAG=CAG，点 是 的中点， ，DAE=BAC，DAECAB， ，AED=B，EAFBAG， ，故C正确，不符合题意；，BAG=CAG，ADFACG， ，故A正确，不符合题意；D错误
8、，符合题意；，故B正确，不符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键4、B【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 若方程为一元二次方程，则有，求解；若，方程为一元一次方程，判断有实数根，进而求解取值范围即可【详解】解：若方程为一元二次方程，则有，解得且若，方程为一元一次方程，有实数根故选B【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别，一元一次方程的根解题的关键在于全面考虑的情况5、B【分析】利用十字乘法把选项A，C分解因式，可判断A，C，利用一元二次方程根的判别式计算的值，从而可判断B，D，从而可得答案.【详解】解：
9、 故A不符合题意；令 所以在实数范围内不能够因式分解，故B符合题意； 故C不符合题意；令 所以在实数范围内能够因式分解，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是利用十字乘法分解因式，一元二次方程的根的判别式的应用，掌握“利用一元二次方程根的判别式判断二次三项式在实数范围内能否分解因式”是解本题的关键.6、A【分析】设“U”型框中的最下排正中间的数为x，则其它6个数分别为x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可【详解】解：设“U”型框中的最下排正中间的数为x，则其他6个数分别为x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，这7个数之
10、和为：x-15+x-8+x-1+x+1+x-6+x-13=7x-42由题意得：A、7x-42=78，解得x=，不能求出这7个数，符合题意；B、7x-42=70，解得x=16，能求出这7个数，不符合题意；C、7x-42=84，解得x=18，能求出这7个数，不符合题意；D、7x-42=105，解得x=21，能求出这7个数，不符合题意故选：A【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，掌握“U”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7、B【分析】令该一元二次方程的判根公式，计算求解不等式即可【详解】解：解得故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的根与
11、解一元一次不等式解题的关键在于灵活运用判根公式8、B【分析】根据中点的定义求出AE和AD，相减即可得到DE【详解】解：D是线段AB的中点，AB=6cm，AD=BD=3cm，E是线段AC的中点，AC=14cm，AE=CE=7cm，DE=AE-AD=7-3=4cm，故选B【点睛】本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键9、C【分析】根据有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置，逐个进行判断即可【详解】解：由有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置可得，-4d-3-1c01b23a4，故选：C【点睛】本题考查数轴表示数的意义，根据点在数轴上的位置，确定该数的符号和绝对值是
12、正确判断的前提10、C【分析】若两个角的和为 则这两个角互为补角，根据互补的含义直接计算即可.【详解】解： ， A的补角为： 故选C【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查的是互补的含义，掌握“利用互补的含义，求解一个角的补角”是解本题的关键.二、填空题1、 (13)8【分析】采用枚举法，计算几个结果，从结果中寻找变化的规律【详解】设整杯饮料看成1，列表如下：次数倒出量剩余量第1次23第2次1323(13)2第3次(13)223an=-3n+53第4次(13)323故第8次剩下的饮料是原来的(13)8故答案为：(13)8【点睛】本题考查了有理数幂的运算，正确寻找变化的规
13、律是解题的关键2、94【分析】根据平方根的性质，一个正数的平方根有两个，互为相反数，0的平方根是它本身，即可得到结果【详解】解：根据题意得：这个实数为正数时：3x+3+x-1=0，x=-12，（x-1）2=94，这个实数为0时：3x+3=x-1，x=-2，x-1=-30，这个实数不为0故答案为：94【点睛】本题考查了平方根的性质，分类讨论并进行取舍是本题的关键3、-3x0,再解不等式组即可得到答案.【详解】解：等式成立， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 &x+30&2-x0 由得：x-3, 由得：x2, 所以则x的取值范围为-3x2. 故答案为：-3x0,b0”是解本题的关键.4
14、、北 东 45 1000 【分析】图上距离1厘米表示实际距离200米，于是即可求出它们之间的实际距离，再根据它们之间的方向关系，即可进行解答【详解】解：邮局在学校北偏东45的方向上，距离学校 1000米故答案为：北，东，45，1000【点睛】此题主要考查了方位角，以及线段比例尺的意义的理解和灵活应用5、0【分析】根据一次函数的定义，列出关于m的方程和不等式进行求解即可【详解】解：由题意得，|m-1|=1且m-20，解得：m=2或m=0且m2，m=0故答案为：0【点睛】本题主要考查了一次函数，一次函数y=kx+b的条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1三、解答题1、（1）（2）【分析】（1）
15、先把括号内的二次根式化简及除法运算，再计算二次根式的除法运算，最后合并同类二次根式即可；（2）先计算括号内的二次根式的减法运算，再计算二次根式的除法运算，从而可得答案.（1）解： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）解： 【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握“二次根式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键.2、（1），；（2）1，1；（3）8；（4）6【分析】（1）由信息可知15的最佳分解是35，24的最佳分解是46，代入即可；（2）由平方数的特点可知结果为1；（3）把x2+x化为x(x+1)即可得出结果；（4）把(x2-11)写成完全平方数形式即可得出x（1）解：351
16、546=24（2）解：4，9，25都是平方数，；（3）解：x2+x=x(x+1)x(x+1)89x=8（4）解：由（2）的解题过程可知(x2-11)是一个完全平方数x2-11x212+12x=12x=6【点睛】本题考查了对新定义的理解和应用，解题的关键是从题目所给的信息中分析得出规律从而掌握分解因数的方法还要熟悉完全平方数的概念 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、（1）（2）见解析【分析】（1）利用待定系数法将两点代入抛物线求解即可得；（2）根据（1）中结论确定函数解析式，求出与x，y轴的交点坐标及对称轴，然后用光滑的曲线连接即可得函数图象（1）解：二次函数的图象经过两点， 解
17、得： （2）解：由（1）可得：函数解析式为：，当时，解得：，抛物线与x轴的交点坐标为：，抛物线与y轴的交点坐标为：，对称轴为：，根据这些点及对称轴在直角坐标系中作图如下【点睛】题目主要考查待定系数法确定函数解析式及作函数图象，熟练掌握待定系数法确定函数解析式是解题关键4、（1）；（2）直角三角形，理由见解析【分析】（1）将点C的坐标代入函数解析式，即可求出a的值，即得出二次函数表达式；（2）令，求出x的值，即得出A、B两点的坐标再根据勾股定理，求出三边长最后根据勾股定理逆定理即可判断的形状（1）解：将点C代入函数解析式得：，解得：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故该二次函数表
18、达式为：（2）解：令，得：，解得：，A点坐标为(-1，0)，B点坐标为(3，0)OA=1，OC=， ，即，的形状为直角三角形【点睛】本题考查利用待定系数法求函数解析式，二次函数图象与坐标轴的交点坐标，勾股定理逆定理根据点C的坐标求出函数解析式是解答本题的关键5、（1），（2）见解析（3）的面积=6（4）或【分析】（1）利用P点和P1的坐标特征得到平移的方向与距离，然后利用此平移规律写出点A1，B1，C1的坐标；（2）利用点A1，B1，C1的坐标描点即可；（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算AOA1的面积；（4）设Q（0，t），利用三角形面积公式得到8|t1|8，然后解方程求出t得到Q点的坐标（1）解：，；（2）解：如图，为所作；（3）解：的面积，； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （4）解：设，三角形的面积为8，解得或，点的坐标为或【点睛】本题考查了作图平移变换：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形