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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河北省中考数学三年高频真题汇总卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、分式方程有增根，则m为（ ）A0B1C3D62、数轴上到点-2的距
2、离为4的点有( )A2B-6或2C0D-63、石景山某中学初三班环保小组的同学，调查了本班名学生自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，数据如下（单位：个），若一个塑料袋平铺后面积约为，利用上述数据估计如果将全班名同学的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开，面积约为（ ）ABCD4、已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（）Am3Bm3且m2Cm3Dm3且m25、在下列选项的四个几何体中，与其他类型不同的是（ ）ABCD6、下列说法： （1）“两直线平行，同位角相等”与“同位角相等，两直线平行”互为逆定理；（2）命题“如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题为假命题；(3）命题“如果-
3、a=5，那么a=-5”的逆命题为“如果-a-5，那么a-5”，其中正确的有（ ）A0个B1 个C2个D3个7、直线，按照如图所示的方式摆放，与相交于点，将直线绕点按照逆时针方向旋转 （）后，则的值为（ ）ABCD8、计算-1-1-1的结果是（）A-3B3C1D-19、实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（ ）b+c0；a+ba+c；bcac；abacA1个B2个C3个D4个10、的相反数是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，是的弦，是上一点，交于点，连接，若，则的
4、度数为_2、若关于x的分式方程有增根，则增根为_，m的值为_3、实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，则=_4、已知，则a=_， b=_5、若，则_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴发现：如图所示的数轴上，点O为原点，点A、B表示的数分别是a和b，点B在点A的右边（即），则A、B两点之间的距离（即线段的长）（问题情境）如图所示，数轴上点A表示的数，点B表示的数为，线段的中点C表示的数为x点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点N从点B出发，以每秒3个单位的速度沿
5、数轴向左运动设运动时间为t秒（综合运用）根据“背景知识”和“问题情境”解答下列问题：（1）填空：A、B两点之间的距离_，线段的中点C表示的数_用含t的代数式表示：t秒后，点M表示的数为_；点N表示的数为_（2）求当t为何值时，点M运动到线段的中点C，并求出此时点N所表示的数（3）求当t为何值时，2、已知直线与抛物线交于A，B两点（点A在点B的左侧），与抛物线的对称轴交于点P，点P与抛物线顶点Q的距离为2（点P在点Q的上方）（1）求抛物线的解析式；（2）直线与抛物线的另一个交点为M，抛物线上是否存在点N，使得？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；（3）过点A作x轴的平行线交抛物线于点
6、C，请说明直线过定点，并求出定点坐标3、我们将平面直角坐标系中的图形D和点P给出如下定义：如果将图形D绕点P顺时针旋转90得到图形，那么图形称为图形D关于点P的“垂直图形”已知点A的坐标为，点B的坐标为（0，1），关于原点O的“垂直图形”记为，点A、B的对应点分别为点（1）请写出：点的坐标为_；点的坐标为_；（2）请求出经过点A、B、的二次函数解析式； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）请直接写出经过点A、B、的抛物线的表达式为_4、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，顶点为点D（1）求该抛物线的表达式及点C的坐标
7、；（2）联结BC、BD，求CBD的正切值；（3）若点P为x轴上一点，当BDP与ABC相似时，求点P的坐标5、解方程：-参考答案-一、单选题1、C【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的值，让最简公分母x30，得到x3，然后代入整式方程算出m的值【详解】解：方程两边都乘x3，得x+x-3m原方程有增根，最简公分母x30，解得x3，将x3代入x+x-3m，得m3，故m的值是3故选C【点睛】本题考查了分式方程的增根增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值2、B【分析】分点在点-2的左边和右边两种情况
8、讨论求解【详解】解：点在点-2的左边时，为-2-4=-6，点在点-2的右边时，为-2+4=2，所以，在数轴上到点-2的距离是4的点所表示的数是-6或2故选：B【点睛】本题考查数轴，注意：此题要分为两种情况：在表示-2点的左边和右边3、D【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 先求出每一名学生自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量的平均数，即可得到每名同学丢弃的塑料袋平铺后面积那么全班40名同学的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开所占面积即可求出【详解】由题意可知：本班一名学生自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量的平均数为=10个，则每名同学丢弃的塑料袋平铺后面积约为100.25m2=2.
9、5，全班40名同学的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开，面积约为402.5=100m2故选D【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法4、D【分析】解方程得到方程的解，再根据解为负数得到关于m的不等式结合分式的分母不为零，即可求得m的取值范围.【详解】=1，解得：x=m3，关于x的分式方程=1的解是负数，m30，解得：m3，当x=m3=1时，方程无解，则m2，故m的取值范围是：m3且m2，故选D【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不为零是解题关键5、B【分析】根据立体图形的特点进行判定即可
10、得到答案【详解】解：A、C、D是柱体，B是锥体，所以，四个几何体中，与其他类型不同的是B故选B【点睛】本题主要考查了立体图形的识别，解题的关键在于能够准确找到立体图形的特点6、B【分析】分别写出各命题的逆命题，然后用相关知识判断真假.【详解】解：（1）“两直线平行，同位角相等”与“同位角相等，两直线平行”互为逆定理，正确；（2）命题“如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题是“如果两个角都是直角，那么它们相等”，是真命题，故错误；（3）命题“如果-a=5，那么a=-5”的逆命题为“如果a=-5，那么-a=5”，故错误；正确的有1个，故选B.【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密
11、外 本题主要考查命题的逆命题和命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7、C【分析】先求出O的度数，再根据垂直的定义即可得到旋转的度数.【详解】解：根据三角形外角的性质可得O=140-80=60，已知将直线绕点按照逆时针方向旋转 （）后，故n=90-60=30.故选C.【点睛】本题考查三角形的相关知识，掌握三角形内角和定理和三角形外角的性质是解题关键.8、A【分析】根据有理数的减法法则计算【详解】解：-1-1-1=-1+（-1）+（-1）=-3故选：A【点睛】本题考查有理数的减法有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数9、B【详
12、解】试题解析：由数轴可得c0ba，且a|c|b， b+c0，应为b+c0，故不正确； a+ba+c，正确； bcac，应为bcac，故不正确； abac，正确 共2个正确 故选B考点：实数与数轴10、A【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出cos45的值，再利用互为相反数的定义得出答案【详解】cos45= 的相反数是故选A【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值以及相反数，正确记忆特殊角的三角函数值是解题的关键二、填空题1、【分析】设AOC=x，根据圆周角定理得到B的度数，根据三角形的外角的性质列出方程，解方程得到答案【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：设AOC=x，则
13、B=x，AOC=ODC+C，ODC=B+A，x=20+30+x， 解得x=100 故选A【点睛】本题主要考查的是圆周角定理和三角形的外角的性质，掌握一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键2、 1 【分析】分式方程的增根是使得最简公分母为0的未知数的取值，根据分式方程的增根定义即可求解.【详解】解：原方程有增根，最简公分母，解得，即增根为2，方程两边同乘，得，化简，得，将代入，得故答案为：【点睛】本题主要考查分式方程增根的定义，解决本题的关键是要熟练掌握分式方程的解法和增根的定义.3、6【详解】解：a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为，a+b=0，cd=1，x=，当
14、x=时，原式=5+(0+1)+0+1=6+；当x=时,原式=5+(0+1)()+0+1=6.故答案为6.4、2 2 【分析】先根据异分母分式的加法法则计算，再令等号两边的分子相等即可【详解】解：，a（x2）b（x2）4x，即（ab）x2（ab）4x，ab4，ab0，a=b=2，故答案为：2，2.【点睛】本题考查的是分式的加减法，在解答此类问题时要注意通分的应用5、【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据条件|m|=m+1进行分析，m的取值可分三种条件讨论，m为正数，m为负数，m为0，讨论可得m的值，代入计算即可【详解】解：根据题意，可得m的取值有三种，分别是：当m0时，则可
15、转换为m=m+1，此种情况不成立当m=0时，则可转换为0=0+1，此种情况不成立当m0时，则可转换为-m=m+1，解得，m=将m的值代入，则可得（4m+1）2011=4（）+12011=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程和代数式的求值解题时，要注意采用分类讨论的数学思想三、解答题1、（1）10，-12t-6；4-3t；（2）；（3）t=1或t=3【分析】（1）根据公式，代入计算即可根据距离公式，变形表示即可；（2）准确表示点M表示的数，点N表示的数，点C表示的数为-1，列式计算即可；（3）根据距离公式，化成绝对值问题求解即可（1）数轴上点A表示的数，点B表示的数为，
16、AB=|-6-4|=10；线段的中点C表示的数为x，4-x=x+6，解得x=-1，故答案为：10，-1根据题意，得M的运动单位为2t个，N的运动单位为3t个，数轴上点A表示的数，点B表示的数为，点M表示的数为2t-6；点N表示的数为4-3t故答案为：2t-6；4-3t（2）点M表示的数为2t-6，且点C表示的数为-1，2t-6=-1，解得t=；此时，点N表示的数为4-3t=4-=（3）点M表示的数为2t-6；点N表示的数为4-3t，MN=|2t-6-4+3t|=5|t-2|，AB=10，5|t-2|=5，解得t=1或t=3 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故当t=1或t=3时，【
17、点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上点表示有理数，绝对值的化简，正确理解两点间的距离公式，灵活进行绝对值的化简是解题的关键2、（1）（2）存在，或（3），理由见解析【分析】（1）根据题意可得直线过定点，根据点P与抛物线顶点Q的距离为2（点P在点Q的上方），求得顶点坐标，根据顶点式求得的值，即可求得抛物线解析式；（2）过点分别作轴的垂线，垂足分别为，设抛物线与轴的另一个交点为，连接，交轴于点，过点作交轴于点，交于点，求得点的坐标，证明，即找到一个点，根据对称性求得直线的解析式，联立二次函数解析式找到另一个点；（3）设，则点坐标为，设直线的解析式为，求得解析式，进而求得，联立直线和二次函数解
18、析式，根据一元二次方程根与系数的关系求得，代入直线解析式，根据解析式判断定点的坐标即可（1），则当时，则必过定点，的对称轴为，顶点为与抛物线的对称轴交于点P，则点P与抛物线顶点Q的距离为2（点P在点Q的上方），抛物线解析式为：（2）存在，或直线的解析式为联立直线与抛物线解析式解得即如图，过点分别作轴的垂线，垂足分别为，连接，交轴于点，过点作交轴于点，交于点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ,则此时点与点重合，设直线的解析式为则解得令，则四边形是矩形四边形是正方形设直线的解析式分别为则 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得解析式为联立解得或综上所述，或（3）设，则点
19、坐标为，设直线的解析式为，联立过定点【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，正切的定义，解直角三角形，正方形的性质，直线与二次函数交点问题，数形结合是解题的关键3、（1）（1，2）；（1，0） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）（3）【分析】（1）根据旋转的性质得出，；（2）利用待定系数法进行求解解析式即可；（3）利用待定系数法求解解析式即可，或利用与（2）中对对称轴相同，开口方向相反可以快速得出答案（1）解：根据题意作下图：根据旋转的性质得：，故答案是：（1，2）；（1，0）；（2）解：设过点A、B、的二次函数解析式为：，将点分别代入中得：，解得：，；（3）解：设过点
20、A、B、的二次函数解析式为：，将点分别代入中得：，解得：，；故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，利用待定系数法求解解析式，解题的关键是掌握待定系数法求解解析式4、（1），点C的坐标为（0，-3）（2）（3）（-3，0）或（-，0） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）把A、B两点坐标代入函数求出b，c的值即可求函数表达式；再令x=0，求出y从而求出C点坐标；（2）先求B、C、D三点坐标，再求证BCD为直角三角形，再根据正切的定义即可求出；（3）分两种情况分别进行讨论即可（1）解：（1）将A（-1，0）、B（3，0）代入，得 解得： 所以， 当x=0时，点C的坐标为（
21、0，-3）（2）解：连接CD，过点D作DEy轴于点E，点D的坐标为（1，-4） B（3，0）、C（0，-3）、D（1，-4），E（0，-4），OB=OC=3，CE=DE=1，BC=，DC=，BD= BCD=90 tanCBD= （3）解：tanACO=，ACO=CBD OC =OB，OCB=OBC=45ACO+OCB =CBD+OBC即：ACB =DBO 当BDP与ABC相似时，点P在点B左侧（i）当时，BP=6P（-3，0） （ii）当时， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BP=P（-，0） 综上，点P的坐标为（-3，0）或（-，0）【点睛】本题是二次函数的综合题，掌握相关知识是解题的关键5、【分析】解一元一次方程，先去分母、去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1即可【详解】解：去分母：去括号：移项：合并同类项：系数化为1： 是原方程的解【点睛】本题考查了解一元一次方程解题的关键在于去分母，去括号